книги из ГПНТБ / Кулиев Р.П. Опыт интенсификации разработки и эксплуатации морских месторождений и скважин

ГЛАВА VII

УСТАНОВЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИН

§ 1. Определение оптимального межремонтного периода работы нагнетательных скважин

При заводнении нефтяных пластов вместе с нагне­ таемой водой в пласт поступает определенное коли­ чество механических примесей, которые в основном задерживаются в призабойной зоне нагнетательных скважин.

Если не принимать никаких мер, то, очевидно, с течением времени может произойти закупорка пор

призабойной	зоны и скважина перестанет	принимать
воду [71, 72].	Чтобы предотвратить это,	приходится

периодически останавливать скважины и проводить

ремонтные		работы.
Дренирование скважины, кислотная								обработка		при­
забойной	зоны, промывка				и прочие		методы		дают	воз­
можность	удалить		из	призабойной			зоны значительное
количество		механических			примесей,		попавших в			поры
пласта вместе с закачиваемой водой.
Хорошее		качество		ремонта		скважины			позволяет
резко улучшить			проницаемость			призабойной зоны и,
следовательно, повысить					приемистость			нагнетательной
скважины.		Чтобы	поддержать			необходимую приеми­

стость нагнетательных скважин, часто увеличивают давление нагнетания и проводят кратковременные ре­ монты. Лишь когда после принятия всех мер скважи-

123

на почти перестает принимать воду, ее останавливают для проведения длительного ремонта. Необходимо от­ метить, что подобные меры по поддержанию приеми­ стости нагнетательных скважин не всегда бывают эф­ фективными, хотя и дают возможность удлинять межремонтные периоды работы скважин. Указанные мероприятия могуть дать хорошие результаты, когда работа нагнетательной скважины проектируется на сравнительно короткий срок. Если скважина должна работать долгое время, лучшие результаты можно по­ лучить путем проведения своевременных ремонтов (дренирование, кислотная обработка, промывка и т. п.).

Частые ремонты имеют то преимущество, что вследствие кратковременности закачки воды механи­ ческие примеси не могут проникнуть далеко в пласт, а проницаемость призабойной зоны не может значи­ тельно уменьшиться. Благодаря этому при проведении дренирования механические примеси, попавшие в поры пласта, можно легко извлечь. Встает вопрос о том, как часто необходимо ремонтировать нагнетательные сква­ жины, чтобы в течение запланированного периода ее работы закачать в пласт возможно большее количество воды [71].

Предложен довольно	простой	метод	решения за­
дачи [69]. Сущность этого метода		заключается в том,
что вначале идет первый,	опытный	период	экуплуата-

ции нагнетательных скважин (15—20 суток). В течение этого периода скважина должна работать при опти­ мальном режиме. За это время необходимо ежесуточно тщательно замерять приемистость нагнетательной сква­

жины.	По полученным данным составляют таблицу					или
строят	кривую	изменения текущей приемистости				сква­
жины	q = q{t),	где	t—время	работы	скважины,	сут
(рис.	53). Затем		устанавливают		£„„—время	оста­
новки	скважины для ремонта и величину отбора воды
Vv за	период проведения ремонта. Последние показате­

ли устанавливают либо непосредственно эксперименталь­ ным путем, либо по данным эксплуатации соседних нагнетательных скважин. Ремонт скважины должен проводиться так, чтобы после работы начальную при­ емистость этой скважины можно было поднять до пер­ воначальной величины.

124

Поставленную задачу можно

сформулировать

сле­

дующим образом: определить

при существующих

ис­

ходных

данных, как

часто

необходимо

ремонтировать

нагнетательную

скважину,

чтобы

в течение запланиро­

ванного

периода

ее

работы

(7" суток) в пласт можно

было закачать максимальное количество воды.

Эту

задачу

можно

решить

двумя способами:

1.

Полагая,

что

приемистость

нагнетательной

сква­

жины

после

каждого

ремонта будет

падать по

зако­

номерности

q = q{t),

установленной в течение

опытно­

го периода

работы

скважин,

решение

задачи

СЕОДИЛ

'•У

Рис.	53. Теоретические кри-		Рис. 54.	Теоретическая
вые	изменения количества		кривая	выноса жидкости
нагнетаемой		воды в зависи-	на поверхность при дре-
	мости	от времени	нировании

к следующему. По исходным данным опытного перио­

да

q = q{t)

строим

кривую суммарной закачки

V=

v(t)

(см. рис. 53). Затем, пользуясь

этой

кривой,

форму­

лой

баланса

времени

T=h{t

+

Т)

(58)

и

формулой

G = n[V{t)

— Vp] (59),

строим

кривую

зависимости G

от п (рис. 54). Здесь

межремонтный

период

работы

скважины;

п—число

ремонтов

скважины в

течение

планового периода

(Т

суток)

ее работы;

G—суммарная

закачка воды

за плановый

период (Т суток).

По

мак­

симальному

значению

кривой

Q(n)

определяют

опти­

мальное значение л(/10 п т ). При этом оптимальный

меж­

ремонтный

период

работы

нагнетательной

скважины

находят по

формуле:

Т -

поптх

_

t =

( б 0 )

^опт

2.	Решение	задачи О С Н О Е Э Н О на предположении, что
аналитическое		выражение закона	изменения приеми­
стости	нагнетательной скважины		известно:
		д = Ш).	(61)

В этом случае для решения задачи, пользуясь форму­ лой (61), определяют величину суммарной закачки воды за один межремонтный период t работы скважины.

V(t)

= $qdt

=

q[F(t)-F(0)].

(62)

Подставив значение из формулы (58) в формулу

(62),

получим:

V(t)

= qQ

(63)

Тогда формула

(59) для данного

случая

примет вид:

G = it \q

F m

i

-

m

-

v

A .

(64)

Определение максимума функции (64) даст

возмож­

ность найти оптимальное

значение

п,

т. е. к о п т ,

после

чего по формуле можно -определить

fo n T .

предпола­

При

решении

приведенных

выше

залач

галось,

что

закономерность

падения

приемистости

нагнетательных

скважин

от ремонта к

ремонту не бу­

дет

меняться.

В качестве

примера

решим

задачу

для скважины

№

156,

эксплуатирующую

горизонт X

месторождения

Песчаный-море.

Закачка

воды в эту

скважину

была

начата

10 июля

1962 г.

В течение

первых

суток

С К Е Э -

жина принимала

298 м3

воды.

С начала

закачки

она

работала при неизменном давлении нагнетания. В даль­ нейшем ее приемистость упала с 298 до 135 м-ъ\сут.

С 20 июля 1962 г. работа скважины сопровождалась частым изменением режима. После работы в течение 44 суток приемистость ее упала до 24 м?\сут. 23 ав­ густа 1962 г. скважина была остановлена для прове­ дения ремонта с 23 по 26 августа 1962 г., скважину дренировали, отбирая 100—150 м3,'сут воды. Дрени­ рование в течение 4 суток дало возможность почти восстановить начальную приемистость скважины. Сле­ довательно, при своевременных и тщательных ремонт­ ных работах в дальнейшем вполне возможна была бы

126

														Таолица	40
Число			1962	г.							1963 г.				июль
	июль	август |		сентябрь	[октябрь ноябрь декабрь			январь	февраль	март	| апрель	май		нюнь
1		142		127	108	88	242	91	39		—	97		47	—.
2		144		106	ПО	86	241	84	25	—	—	97	'	39	—
3		169		108	112	99	241	82	48	—	—	96		41	•—
4		180		97	ПО	95	61	82	46	—	—	87		39	•—
5		183		78	95	94	61	66	36	—	—	91			—•
6		181		78	93	90	44	66	33	—	—	97		—	—-
7		133		77	93	90	—	59	—	—	—	70		—	—'
8	_ •	110		129	91	91	—,	74	—	—	—	80		—	—'
9		101		123	91	88	—	78	—	—	—	65		—	' —1
10	298	98		123	91	87	89	57	—	—	—	67		—	—-
11	292	97		118	91	86	73	72	—	—	—	78		—	—1
12	262	99		114	88	88	85	44	—	—	—	84		—	— '
13	226	101		ПО	88	89	105	48	—	—	—	83		—
14	199	100		ПО	87	89	108	55	—	—	—	84		—	'—'
15	198	173		95	—	84	82	50	67	—	—	72		—	'—'
16	167	220		89	—	89	89	48	61	—	—	57		—	—
17	159	196		79	—	89	106	50	61	—	—	50		—
18	135	91		92	—	91	91	46	55						•—•
19	134	83		91	—	88	84	55	41	—	—	—		—
20	152	81		86	—.	86	91	52	44
21	160	80		91	—	76	40	53	42	—	—	—		—
22	156	24	,	91	—	145	42	46	42	—	160	—		•—	•—
23	154			89	—	28	59	46	40		165	—		—	—'
24	154	.		106	150	254	68	48	42	—	144	—		—	—-•
25	156			106	88	254	70	44	—	—	129	—		•—•	—-
26	148	.		112	21	253	,74	44	—	—|	123	—		—	'—'
27	152	213		110	—i	251	83	44	—	—•	115	220		1—	'—'
28	140	266		108	—	248	80	38	—	—	106	184		1—	—
29	140'	198		ПО	—.	245	83	28	—	—	101	98		—
30	148	164		108	—.	243	80	48	—	' —•	102	57		—	—•
31	142	141		—	—.	—	83	39	—	—	—	44		*—	-—

нормальная работа скважины в течение долгого време­

ни и без особых осложнений. В действительности							это­
го не было. В таблице 45 показано изменение						приеми­
стости	донной	скЕажины		(м*.сут)	в течение	всей ее
работы.	Как	видно из	таблицы, скважина			работала
очень	плохо	и за год	в нее было		закачано		всего
24 593 м.* воды. Если учесть				еще воду, отобранную при

проведении дренирования, то окажется, что в течение

года через		эту скважину			в пласт	было закачано менее
20 тыс. м'л		воды.
Рассмотрим,			каковы		были бы результаты,				если бы
скважину		№	156	эксплуатировали			по	оптимальному
режиму.
Закон	падения			примеистости		нагнетательной				сква­
жины представим				в виде
				tfo = -~ l"> Р»						(65)
где q0—начальная				'о					мл/сут.;
				приемистость скважины,
I—время			работы скважины, сут.;
/0 —время,			в течение		которого		приемистость			сква­
жины упала до величины						Р — qQ,		сут.		дан­
Для решения задачи					используем		фактические
ные, полученные при работе скважины								№ 156 с 10 по
19 июля	1S62 г. (на рис. 55 им соответствуют								кружки).
Согласно	этим		данным,
		при t = 1 сут.,'с7 = 296					м31'сут;
при		t = z = 8сут.,			q — $-q0	=	148	мъ\сут.

Подставляя выражение (61) в выражение (65), находим: q0 = 326,8 м?\сут, lgр.0,7921.

Тогда закономерность падения приемистости для сква­ жины № 156 можно записать в виде:

			q0-e~~tn?;		326,8 • е~°'С 9 9 < ,			(66)
где	/ — в сутках, q0—в				м,3,'сут.		по формуле	(66).
На		рис. 55 кривая q(t) построена
Как	видно из этого			рисункз,		крирая	q(f) очень	хоро­
шо	сходится		с промысловыми			данными.
Формула			суммарной		закачки воды в пласт для			сква­
жины		№ 156 при		т = С ут., t0		= 8 сут., Г = 365 сут.,

128

lgP = 0,7918, g0 = 326,8			м^'сугп,	Vp = 1000 л 3	пред-
ставится в	виде:
			36,]35 - 0,7818\
0	= «|3301	\\—е	"	У-IOOOJ.	(67)
Максимум	функции	(11)	был найден методом		последо­

вательного приближения, т. е. путем построения кривой,

показанной		на	рис. 56.	Такой путь	выбран	потому,
что	применение		метода	дифференциального		исчисле­
ния	приводило		к трансцендентному		уравнению, кото,
рое	гораздо	труднее решать численно по сравнению с

„ F

V,M3

Grr.uC.M3

WOO 300• Л»

ZiOO 250

zooo -200

'ООО•150

/ООО•100

500 •50

iff 12

16 15 18 п

0

С

Рис. 56. Динамика сум­

марного

отбора

жид­

кости из пласта

в про­

Рис. 55. Динамика суммарной и

цессе

дренирования по

суточной закачки воды

по сква­

скв. № 156 на

место­

жине

N° 156 на

месторождении

рождении

Песчаный-

Песчаный-море

море

уравнением

(68).

Кроме

того,

построение

указанной

кривой делает решение задачи более наглядным.

Из

рис. 56

следует,

что по

оптимальному

плану

скважина № 156 в течение года

( 7 = 3 6 5

сут.) должна

была

бы ремонт) роЕаться

15 раз при

продолжительно­

сти ремонта

т = 8 сут. и

отборе из пласта

в течение

одного ремонта 1С00 мя

воды.

При

этом

суммарное

количестЕО воды, закачанной в пласт,

с учетом отбора

во,г ы,

извлеченной

Е О

время

ремонтов,

должно

соста­

вить 24 700 л/3 ,

т. е. несколько

больше, чем

количество

воды, закачанной в пласт через

скважину

№

156, без

учета

объема

воды,

извлеченной из пласта

во

время

ремонтов.

129

Таким образом, если бы			эксплуатация			скважины
№ 156 велась по		оптимальному		плану,	то	в течение
года	можно было	бы закачать	в	пласт несколько боль­
шее	количество	поды, чем фактически			закачанное и,

кроме того, скважина работала бы без особых ослож­ нений.

§ 2. Определение оптимальных условий работы нагнетательных скважин, сроков их ремонтпости и минимальных затрат при подготовке и закачке воды в пласт

Представляет значительный практический интерес также выявление вопроса определения оптимальных условии работы нагнетательных екпажпн и период'в их остановки на ремонт. Такая задача, как вндко из пре­ дыдущего параграфа, для одной скважины уже рас­ смотрена [69].

В связи с этим здесь мы хотим рассмотреть вопросы установления оптимального межремонтного периода работы для большой группы одновременно работающих нагнетательных скважин [70].

Ценность		и практическая			целесообразность		предла­
гаемой методики заключается					в том,	что многие	конеч­
ные	результирующие			аналитические		выражения запи­
саны	в таком	виде,	в	каком	они могут быть		удобны
для	решения	задач	программирования.
	Постановка			задачи		[70]

Заводнение нефтяного месторождения осуществля­ ется нагнетательными скважинами, приемистость каж­ дой из которых характеризуется уравнением:

				j _
			f . - f c - e ' - ' . l n f c ,					(68)
где q0i—начальная			приемистость I		скважины;
i—время;		t0\—время,		в течение которого			приемистость
i-той нагнетательной скважины упала; q0,							t0i	и pi опре­
деляются	при помощи			уравнения	(68)	и	промысловых
данных по каждой			скважине.
Промысел		имеет	возможность		в течение			планового
периода	Т суток проводить ие больше					М		ремонтов и
выделять	для	этих	целей не больше S0			рублей. Иссле-

130

дованиями	установлено, что /-тая	скважина в	течение
Т суток	должна ремонтироваться	не больше	1\ раз,

стоимость каждого ремонта составит С,- руб., время ос­

тановки	ее	на	ремонт-:, суток. • При				каждом	ремонте
указанной скважины				из	пласта	будет	отобрано V; .н3
воды.
Как	организовать			ремонт нагнетательных				скважин,
чтобы в течение планового периода нх работы								закачать
в пласт максимальное количество воды.
Обозначим			через	я	количество ремонтов,			которые
необходимо		проводить			в /-той	скважине в течение Т

суток по оптимальному плану. Тогда математическая

задача

будет" сводиться

к

отысканию

максимума

сум­

марной

закачки

воды:

N

ао\ to

In',

G

у

,

Vi

(69)

111

1-Х

при

условиях:

(70)

О <

Hi <

bu

(71)

N

(72)

i = l

X O i / Ж

s a ,

(73)

1=1

где

ti — межремонтный

период работы /-той

скважины.

Как

видно

из

выражений

(69) —(73),

здесь

мы

имеем

дело с задачей нелинейного программирования,

где

функция цели (69) и условия ограничений

(70)

и

(73)

зависят

от

двух групп

переменных

щ и U. Исключив

из

выражений

(69) и (70)

время

получим задачу не­

линейного программирования для одной группы пере­

менных п\. И тогда задача будет			сводиться		к отыска­
нию максимума	функции:
М	^	r - " i xi In ?j
	1Ы 'о. , g	••• • о.	_ J | _	у	(74)
	1П Ъ;
1=1

при условии, что переменные должны удовлетворять неравенствам (71), (72) и (73).

9'

_131

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Три нефтеносных пласта разрабатывают­ ся при законтурном заводнении 22 нагнетательными скважинами. Необходимо определить оптимальный меж­

ремонтный

период

работы

или оптимальное

число рс-

монтности

каждой

скважины,

позволяющий

в течение

года

(365 суток)

закачивать

во все пласты

максималь­

ное

количество

воды.

Основные исходные

данные,

необходимые для ре­

шения

примеров,

приводятся

в таблице 46.

Таблица

46

Номер

<1о\,

'oi,

>7.

ч,

нефтенос­

In Pj

ь*i .

<"•'!.

ного

м*,сут

Л'/

сут.

сут.

руб.

пласта

1

350

5

8

- 0 . 8

1000

8

16

2

450

7

10

0,7

1*200

8

13

1,25

3

400

10

15

0,6

1000

8

10

1,15

'"Максимальное число а ремонтносш каждой сква­ жины устанавливается расчетным путем;

**С0 — наименьшая стоимость одного ремонта. Математическая задача в этом случае сводится к

определению максимума функции суммарной задачи:

	3C,5-0,S/j|
G = /t, (^2500- 3500-е	"'
/	25.55-0.5С«а \
+/?a (5228,6 - 6428,6 •<?	/ +

/_ 1-1.6—о.а^лд \

	+	1000//3 (9-10<?~		"3	/		(75)
при	условии,	что на переменные пи			п2 и и3		никаких
ограничений не делается.
	Решение этого примера приводит к следующим ре­
зультатам.
	Скважины	I пласта	в течение года		должны		ремон­
тироваться 16 раз (/*•! — 16), скважины II пласта—14раз
(п2 = 14), а		скважины	III пласта—12 раз			(я 3 = 12).
Максимальная закачка			за вычетом 317 600 мъ			воды, ото­
бранной из пласта в процессе				проведения		дренажных
работ, составит 1 062 100 мг.год.				Необходимое количест­
во	ремонтов	всех скважин при этом			будет	298, а за­

трат на их ремонт—390,5 руб.

132