Решение

Чистый приведенный доход определяем по формуле:

NPV = ∑ _Е__ – К_п

(1+g)i

NPV = 100000/(1+0,2)¹+120000/(1+0,2)²+150000/(1+0,2)³+

+90000/(1+0,2)⁴ – 80000(1+0,11)¹=

= 83333,3+83333,3+86805,6+ 43402,8 – 88800 = 208075

Индекс прибыльности определяется по формуле: PI = NPV/ К^п

PI = 208075 : 88800 = 2,34

Внутренняя норма доходности (ВНД) определяется решением уравнения

∑ _Е__ – К_п

(1+п)i = 0 ;

100000/(1+п)¹ +120000/(1+п)² +150000/(1+п)³+90000/(1+п)⁴ – 88800 =

= 191%

Доходность инвестиций – это относительная величина полученной прибыли к вложенной сумме в %. Примем прибыль равную NPV, а сумму вложений равную денежному потоку = 380000.

ДИ = ____Прибыль__ х100 208075 х 100

Сумма вложений = 80000 = 260 %

Срок окупаемости инвестиций. Используем метод пошагового поиска.

А₁ = 100000

1,2 = 83333 А₁ > К₀

Проект окупится в первом году. Определяем число дней: 80000 : 208075 х 365 = 140 дней.

С учетом К₁ = 88800 А₁ < К₁

Тогда находим А₂.

А₂ = 100000 1200000 А₂ > К₁

1,2 + 1,2² = 166666

b = 88800 – 83333

166666 – 83333 = 0,066 х365 = 24 дня

Срок окупаемости проекта с учетом будущей стоимости инвестиций составит 1 год и 24 дня.

Задача 2

Определите длительность технологического цикла обработки партии деталей при последовательном, параллельном, последовательно-параллельном видах движения ее по стадиям обработки, если технологический цикл состоит из четырех операций. Норма времени, число станков на операциях, размеры партий представлены в следующей таблице:

	1	2	3	4
Норма времени на операцию, мин.	5	4	10	4
Число станков на операции, шт.	1	1	2	1

Размеры партии обработки 10 шт.

Размеры транспортной партии 2 шт.

Постройте графики движения изделий от операции к операции.

Решение

1. Рассчитаем длительность цикла обработки партии деталей при последовательном движении. Последовательный вид движения возможен, когда вся обрабатываемая партия деталей передаётся на последующую операцию лишь после полного окончания всех работ на предыдущей операции. При этом длительность цикла технологических операций определяется суммой операционных циклов:

,

а длительность производственного цикла Т _посл включает дополнительно межоперационные перерывы, длительность естественных процессов и перерывы, связанные с режимом работы участка и завода:

где m – число операций в процессе;

Т_ест – длительность естественных процессов, час.;

t_м.о. – среднее межоперационное время, мин.

Т_посл = 10*(5+4++4) = 180 мин. = 3 ч.

Рисунок 1 - График производственного цикла при последовательном виде движения обрабатываемой партии изделий

2. При параллельном движении партии обеспечивается наиболее короткая длительность технологического производственного цикла Т´ _пар :

где – цикл операции с максимальной продолжительностью.

Т_пар. = (10-2) * 5 + (5+4++4) = 58 мин.

Рисунок 2 - График производственного цикла при параллельном виде движения обрабатываемой партии изделий

3. Параллельно-последовательный вид движения, при котором следующая операция начинается ранее, чем наступает полное окончание обработки всей партии на предыдущей операции, и осуществляется без перерывов в изготовлении партии деталей на каждом рабочем месте. При этом происходит частичное совмещение времени выполнения смежных операционных циклов. Передача предметов труда с операции на операцию осуществляется партиями р или поштучно (р = 1).

Экономия времени τ в том и другом случае сочетания операционных циклов определяется как произведение (n-p) на операционный цикл минимальной продолжительности из двух сочетаемых. Следовательно, в любом случае

тогда

где – сумма коротких операционных циклов из каждой пары смежных операций.

Т_{пар.-посл.} = 10 * (5+4++4) – (10-2) * (4+4+4) = 180 - 96 =

= 84 мин. = 1 ч. 24 мин.

Рисунок 3 - График производственного цикла при параллельно-последовательном виде движения обрабатываемой партии изделий

Задача 3

Партия из 10 деталей обрабатывается при параллельно-последовательном движении. Технологический процесс состоит из шести операций:

t1 = 2 мин, t2 = 9 мин, t3 = 5 мин, t4 = 8 мин, t5 = 3 мин, t6 = 4 мин.

Имеется возможность объединить пятую и шестую операции в одну без изменения длительности каждой. Транспортная партия составляет 1 шт. Количество рабочих мест на операции равно 1.

Определите, как изменится длительность технологического цикла обработки партии после объединения операций.

Решение

Параллельно-последовательный вид движения, при котором следующая операция начинается ранее, чем наступает полное окончание обработки всей партии на предыдущей операции, и осуществляется без перерывов в изготовлении партии деталей на каждом рабочем месте. При этом происходит частичное совмещение времени выполнения смежных операционных циклов. Передача предметов труда с операции на операцию осуществляется партиями р или поштучно (р = 1). Длительность технологического цикла Т _п.п будет соответственно меньше, чем при последовательном виде движения, на величину совмещения операционных циклов τ:

В практике встречаются два способа сочетания смежных операционных циклов:

а) предыдущий операционный цикл меньше последующего, т.е. Т _{оп i} < Т _{оп (i+1)}.

В этом случае начало обработки на последующей операции возможно сразу после окончания обработки первой штуки или передаточной партии на предыдущей операции.

Экономия времени τ вследствие параллельно-последовательного сочетания операционных циклов будет определяться разностью Т´ _посл и Т´ _п.п:

б) предыдущий операционный цикл больше последующего, т.е. Т _{оп i} > Т _{оп (i+1)} .

В этом случае начало обработки на последующей операции определяется из условия, что последняя штука или передаточная партия, будучи закончена обработкой на предыдущей операции, немедленно начинает обрабатываться на последующей. Остальные штуки или передаточные партии должны быть закончены обработкой (непрерывно) к этому моменту.

Экономия времени τ в этом случае определяется также разностью Т´_посл и Т´_п.л:

Экономия времени τ в том и другом случае сочетания операционных циклов определяется как произведение (n-p) на операционный цикл минимальной продолжительности из двух сочетаемых. Следовательно, в любом случае

тогда

где – сумма коротких операционных циклов из каждой пары смежных операций.

Т_{пар.-посл.} = 10 * (2+9+5+8+3+4) – (10-1) * (2+5+5+3+3) =

= 148 мин. = 2 ч. 28 мин.

Т_{пар.-посл.(усл.1)} = 10 * (2+9+5+8+7) – (10-1) * (2+5+5+7) =

= 139 мин. = 2 ч. 19 мин.

Ответ: длительность обработки партии деталей составит 2 ч. 28 мин.

При объединении пятой и шестой операций длительность обработки партии деталей составит 2 ч. 19 мин.