- •Министерство образования и науки рф
- •1. Краткие теоретические сведения
- •1.1 Кинематика вращательного движения
- •1.2 Момент инерции
- •1.3 Кинетическая энергия вращения
- •1.4 Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела
- •1.5 Момент импульса и закон его сохранения
- •1.6. Гироскоп
- •2.Описание лабораторной установки
- •3.Порядок выполнения работы
- •4.Контрольные вопросы
- •5.Литература
2.Описание лабораторной установки
Демонстрационный гироскоп (см. рис. 2.1.) состоит из ротора 1 и карданного подвеса с основанием. Ротор представляет собой маховик с массивным ободом, соединённым со ступицей двумя лёгкими дисками. Ротор имеет возможность вращаться относительно своей оси.
Карданный подвес состоит из рамки 2 и наружного полукольца 3 с основанием 4. Рамка своими полуосями закреплена в горизонтальных опорах скольжения 5 на наружном полукольце. Наружное полукольцо имеет вертикальную опору качания в центральной втулке 6 основания. Для демонстрации явлений прецессии гироскоп имеет устройство для изменения центра тяжести ротора вместе с рамкой карданного подвеса в виде рейтера с грузом 7, закреплённого на оси рамки. Когда груз на рейтере установлен в среднее положение, гироскоп находиться в равновесии, т. к. моменты внешних сил скомпенсированы. В этом случае ось гироскопа сохраняет своё положение в пространстве.
Гироскоп может иметь две или три степени свободы. Первая степень свободы гироскопа осуществляется за счёт возможности вращения ротора в шарикоподшипниковых опорах, вторая — за счёт вращения рамки, на которой закреплён ротор, третья — за счёт вращения полукольца, на которое опирается рамка своими опорами скольжения.
Изменение числа степеней свободы гироскопа осуществляется стопором 8, соединяющим рамку и внешнее полукольцо карданного подвеса. При выполнении данной лабораторной работы гироскоп имеет три степени свободы.
Для определения времени прецессионного движения в работе использован счётчик импульсов и времени, который представляет собой электронный прибор настольного типа. Он имеет две шкалы — измерение времени и измерение числа оборотов. Запуск счётчика производится нажатием тумблера «пуск». После снятия показаний тумблер «пуск» необходимо отключить. Для сброса показаний счётчика над шкалой имеется кнопка. Счётчик соединяется с гироскопом с помощью гибкого кабеля.
Рис. 2.1.
3.Порядок выполнения работы
1. Установите рейтер в среднем положении. Убедитесь, что ось гироскопа сохраняет своё положение в пространстве. Для этого раскрутите гироскоп легкими движениями руки и установите любое положение оси.
2. Передвиньте рейтер на некоторое расстояние d относительно центрального положения. Расстояние d измеряется от центра тяжести груза до средней отметки рейтера. Момент, создаваемый рейтером, равен N=Pd, где P – вес груза, Р = 13 Н. Плечо d измеряется масштабной линейкой. Момент инерции гироскопа равен . Значенияd, P, I, N занесите в таблицу.
3. Придерживая гироскоп так, чтобы его ось симметрии была горизонтальной, раскрутите гироскоп. Помните, что угловая скорость гироскопа должна быть большой! В противном случае прецессии не будет.
4. Отпустите гироскоп и одновременно включите счётчик импульсов и времени.
5. По указателю внизу прибора зарегистрируйте поворот оси гироскопа на ¼ оборота, остановите счётчик.
6. Снимите показания счётчиков и занесите в таблицу время прецессии t и число полных оборотов ротора гироскопа за это время n.
7. Рассчитайте угловую скорость прецессии и угловую скорость вращения ротора.
8. Нажатием кнопки сбросьте показания счётчиков.
9. Повторите п.п. 2-8 3-4 раза. Данные изменений и расчётов занесите в таблицу.
10. Вычислите теоретическое значение частоты прецессии по формуле (1.6.4).
11. Определите абсолютное и относительное отличие теоретического и экспериментального значений угловой скорости прецессии , данные занесите в таблицу:
;
.
12. Измените положение рейтера и повторите п.п. 2-11.
Таблица
N п/п |
N п/п |
d |
P |
I |
N |
t |
n |
ω | ||||||
|
|
м |
Н |
кг∙м2 |
Н∙м |
с |
об |
% |
% | |||||
I |
1. 2. 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
1. 2. 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|