информ часть2

13

тангенс угла tg X = Sin(X)/Cos(X); котангенс угла ctg X = Cos(X)/Sin(X); секанс угла sc X = 1/Cos(X);

косеканс угла csc X = l/Sin(X);

арксинус числа arcsin X = Arctan(X/Sqrt(l - X*X)); арккосинус числа arccos X = Pi/2 - Arctan(X/Sqrt(l - X*X)); арккотангенс числа arcctg X = Pi/2 - Arctan(X).

Задание к лабораторной работе

А. Выбрать алгоритм и составить его блок-схему для вычисления значения указанной в варианте функции y = y(x). Составить программу вычисления величины y(x) и F(y), где

ì1, если y > 0, F(y) = ïí0, если y = 0,

ïî-1,если y < 0.

Б. Для функции y = y(x), заданной графически, построить аналитиче- скую зависимость. Составить блок-схему и программу вычисления ве- личины y при заданном значении аргумента.

В. Разработать алгоритм, составить его блок-схему и программу для решения задачи, указанной в соответствующем варианте. Подобрать тестовые данные и протестировать.

Для первой и второй части выбранного варианта задания предусмот- реть:

1)ввод в программу параметров, если они есть, и значения аргумен- та x с клавиатуры;

2)вывод на экран значений параметров, аргумента х и вычисляемых величин.

Примеры построения блок-схем

1. Вычислить	y =		x		.		Начало
		x + 2
	Блок-схема:							x

x= –2 or x<0

Нет

y:=sqrt(x)/(x+2)

y

Да

Решения нет

Конец

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

14

ìd при x £ -d;

ï- x при - d < x £ 0;

2. Вычислить: y = ï

íïx при 0 < x £ d; ïî0 при x > d.

Блок-схема:

Начало

x

Да

Нет

x <= –d

Нет

x > –d

Да

y := d

and

x <= 0

y := –x

Нет

x > 0

Да

and

x <= d

y := 0

y := x

y

Конец

Варианты заданий

Задание А

1.

y =

x

+ log3 (x + 2)

2.

y =

x3

+

arcsin(1 -

x)

x

2

(x +1)(x + 2)

-1

3 1 - ln x

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

3. y =

sin x

×

tg3

(ln(1- x))

1

- cos x

1

+ x

×e-x

y =

cos2 x

- ln

2 æ

x ö

5.

ç

÷

1+ sin x

è 3

x -1 ø

7.y = 3 x2+-sin4 x ×arcsin2 4 3 - x

xx

sin x +

1

9.

y =

x

+ 2

x-1

3 tg

2

-

x3

x2

- 4

11. y =

4

8x2

- 6x +1

+

2

sin x /

x

arctg

2x +1

æ

1

ö

tgç1

+

÷

x

13.

y = 3

+

è

ø

log2 (1- x)

x

- 2

15.

4

x

+1

y =

+ 2

x+1

sin2

x

-1

2

17.

y =

x3

+ sin(3

x

−1)

− log2 (3x − 9)

1− cos

2

x

cos

2

æ x

ö

ç

÷

19.

y = (1+ x)sin

x ×2

è x-2

ø

x

21.

y = 2

× ln

sin x4

- cos2

4 - x2

x ×sin

1

23.

y = e

x2

-1

+

x

4

9 -

x

2x2 +

y =

16 - x

2

+ tg

2

æ

x ö

25.

ç

÷

3

x - 2

è x

+ 2 ø

27.y = lg2 (x -1)

x- x

29.y = arccos(1 + x)

x-1

15

4. y = − arccos(1+ x) + (2 - x)cos2 x

4 x3 -1

x3ex-1

6. y =

- log

2 ( x - x)

x

3

-

x

8. y =

x5

+ e-2

x

× tg

3

cos

2

x

4 9 - x2

sin2

x

+ 3

1

x-1

2

10.

y =

×

1- ln x

6

x4

-16

ln

3 (x -1)2

+ cos

2

(2x)

3x2 -1

12.

y =

x

×sin

2

6

x2 -

5x +

6

14.y = 1 log3 (4 - x2 ) + sin(cos x)

xe x -1

16. y = 1x (x2 -1) ×cos2 3x + lg x1+1

y= sin2 3 x + e- x2 -6 x+8

18.x

- x2

log2 (

-1)

20.

y =

+

x

(2x + 2)(2x - 3)

sin 2x

é

æ

öù2 x

x

x

-2

3

22.

y =

êcosçe

+ x

÷ú

-

x -

x

ë

è

øû

y =

x

+ e

−

x

x

24.

cos(x −π 2)sin 2 (x −π 2)

y =

1 + log

2 (sin 2x)

+

2

x

-1

26.

1 - 2x

x

3

- 27

28. y = 2x − 2

2 x−1

30.y = arcsin 2 - x

x2 - x

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

		16
		Задание Б
1.		y
		c
	-d	0			x
2.		y
		c
	c/2
	-d	0	d		x
3.		y
		c
-2d	-d		a		x
4.			y
		c
-d	-1	0	1	a	x

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

	17
5.		y
		c
	-R

a

x

-R

y

6.

d

-c	c	x

-d

y

7.

R

-R	R	x
8.	y
-d	0	x
	d
	-c

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

18

y

9.

-2R	-R				x
		R	2R

10.

y

-d

a

450

450

x

c

11.

y

R

45o

-R

R

x

12.

y

45o

45o

-R

R

x

-R

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

			19
13.						y
	-d		-d/2
			0				x
14.						c
						y
				с
		-с				с

0

x

15.	y
	d

-d	0	d	x

16.		y
		a
		c

-c

0

c

x

17.	y
	a

c

-d

x

-b

-c

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

20

18.

y

R

-R

R

19.

с

y

d

-2d

-d

c

20.

y

-d

R

d

R

21. y

d2

-d

d

22.

a2 y

450

-a

a

x

x

x

x

x

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

	21
23.		y
	a
	-a2	d	x
24.	y
-d	R	R
		d	x
25.	y
	c
	b
	-a	d
-e			x
	-a
	-b
	y
26.
	b	450
	a
	-d	c	x
27.	y
	b
	a
	-d	c	x

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com

22

28.					y
					d	R
		-2d	-d		c	e		x

29.

y

R

-R

2R

x

30.

y

c

-a

b

d

-e

-a

x

-b

Задание В

1.Вычислить площадь треугольника со сторонами a, b, c по формуле Герона: S = p( p − a)( p − b)( p − c) , где p = (a + b + c)/2.

2.Упорядочить три числа x, y, z по возрастанию так, чтобы перемен- ной с именем х соответствовало самое малое из чисел x, y, z, y – среднее,

аz – наибольшее.

3.Вычислить корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0.

4.Найти квадрат наибольшего из двух чисел x и y и напечатать (вы- вести) признак N = 1, если x наибольшее число, и N = 2 – в противном случае.

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com