- •Введение
- •1. Основные понятия и определения.
- •1.2. Кинематические пары и их классификация.
- •1.3. Кинематические цепи.
- •1.4. Краткие сведения из теории матриц.
- •2. Создание алгоритма решения прямой задачи о положениях.
- •2.1. Определение числа степеней подвижности ok
- •2.1.2. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •2.1.3. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •2.1.4. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР.
- •2.2. Назначение собственных систем координат.
- •2.2.1. Общие принципы назначения собственных систем координат.
- •2.2.2. Назначение собственных систем координат при решении задачи для кинематической структуры манипулятора ПР мод. М20П.40.01.
- •2.2.3. Назначение собственных систем координат при решении задачи для кинематической структуры манипулятора ПР мод. М10П.62.01.
- •2.2.4. Назначение собственных систем координат при решении прямой задачи о положениях для кинематической структуры ПР.
- •2.3. Преобразования систем координат. (edit)
- •2.3.1. Общие принципы преобразования систем координат.
- •2.3.2. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •2.3.3. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •2.3.4. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР.
- •3. Реализация вычислительного алгоритма на ЭВМ.
- •3.1. Работа с системой MathCAD.
- •3.1.1. Общее описание системы и ее запуск.
- •3.1.2. Общие приемы работы в среде.
- •3.1.3. Работа с векторами и матрицами.
- •3.2. Тестирование алгоритма.
- •3.2.1. Классификация ошибок.
- •3.2.2. Проверка правильности решения прямой задачи о положениях манипулятора ПР.
- •Список литературы
- •Приложения
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР
- •Варианты заданий.
1.Основные понятия и определения.
1.1.Манипулятор. Классификация манипуляторов по методу
управления.
Манипулятор (М) – устройство для выполнения двигательных функций, ана- логичных функциям руки человека при перемещении объектов в пространстве, ос- нащенное рабочим органом.
Объектом манипулирования называют тело, перемещаемое в пространстве манипулятором. К объектам манипулирования относят заготовки, детали, захватные устройства, вспомогательный, мерительный или обрабатывающий инструмент, тех- нологическую оснастку и т.п.
Метод управления манипулятором (рис. 1.1) наиболее полно характеризует
уровень автоматизации конструкции и возможность ее применения в различных условиях. По методу управления все М можно разделить на:
–биотехнические (с ручным управлением);
–интерактивные (со смешанным управлением);
–автоматические.
|
|
Манипуляторы |
|
|
Биотехнические |
Интерактивные |
Автоматические |
||
|
|
|
||
Копирующие |
Командные |
Автооператоры |
Перепрограм- |
|
мируемые |
||||
|
|
|
Полуавтоматические
Рис. 1.1. Классификация манипуляторов по методу управления.
Манипулятор с ручным управлением (биотехнический) – М, управляемый оператором. Это управление может осуществляться дистанционно или (и) непо- средственно за счет перемещения рабочего органа М.
В состав структурной схемы М входят приведенные ниже основные элементы. Задающий орган – функциональная часть М, предназначенная для создания
управляющих сигналов и движений.
Исполнительный орган – функциональная часть М, предназначенная для выполнения действий по сигналам и движениям, поступающих от задающего орга- на.
Связующий орган предназначен для передачи сигналов и движений от за- дающего к исполнительному органу.
Рабочий орган – часть исполнительного органа, предназначенная для реали- зации технологического назначения М (выполняется в виде захватов, инструмента и
5
т.п.).
Взависимости от типа задающего органа биотехнические М. могут быть трех разновидностей.
Вкопирующем М движение рабочего органа повторяет перемещение кисти руки оператора. Задающее устройство кинематически подобно исполнительному механизму (обычно снабжается устройствами, позволяющими оператору ощутить в масштабе силы, действующие на исполнительный механизм).
Вкомандном (некопирующем) М движение рабочего органа не связано кине- матически с задающим устройством, а управление осуществляется по каждой из степеней подвижности в отдельности с помощью кнопок, рукояток и т.п.
Вполуавтоматическом М задающая система включает в себя рукоятку, управляющую несколькими степенями подвижности, и малую ЭВМ или специаль- ный вычислитель, которые преобразуют сигналы с рукоятки в сигналы, управляю- щие движениями исполнительных или рабочих органов.
Функциональные схемы основных видов биотехнических манипуляторов вы- полняют по принципу копирующего управления, по принципу раздельного управ- ления приводами (командная система) и управления от задающего устройства типа рукоятки.
Все биотехнические М отличаются от автоматических отсутствием устройств памяти и требуют непрерывного участия оператора в процессе управления.
Одной из наиболее распространенных разновидностей биотехнических мани- пуляторов являются сбалансированные (шарнирные сбалансированные) манипуля- торы с ручным управлением, содержащие систему уравновешивания рабочего орга- на.
Вавтоматическом М выполнение рабочих функций обеспечивается без участия оператора. К числу автоматических манипуляторов могут быть отнесены автоопе- раторы (А), промышленные роботы (ПР) и манипуляторы с интерактивным управ- лением (ИМ).
Автооператор (А) – автоматическая машина, состоящая из исполнительного устройства в виде манипулятора (или совокупности М и устройства передвижения)
инеперепрограммируемого устройства управления, другими словами, А – непере- программируемый автоматический М.
Промышленный робот (ПР) – автоматическая машина, стационарная или пе- редвижная, состоящая из исполнительного устройства в виде М, имеющего не- сколько степеней подвижности, и перепрограммируемого устройства программного управления для выполнения в производственном процессе двигательных и управ- ляющих функций (по ГОСТ 25686–85). В технической литературе часто встречается
иболее короткое определение: ПР – перепрограммируемый автоматический М про- мышленного применения. Характерными признаками ПР являются:
–автоматическое управление;
–перепрограммируемость – способность к быстрой автоматической или при
6
помощи человека-оператора замене управляющей программы (к изменению последовательности, системы и содержания команд);
–способность к выполнению трудовых действий.
Интерактивный робот – попеременно управляемый оператором или дейст- вующий автоматически. В отличие от биотехнических, интерактивные системы имеют устройства памяти для автоматического выполнения отдельных действий. В
зависимости от формы участия человека интерактивное управление может быть двух видов:
1)автоматизированное, т.е. чередование во времени автоматических режимов управления с биотехническими;
2)супервнзорное, когда все части заданного цикла операций выполняются робо- том автоматически поэтапно, но переход от одного этапа к другому может
осуществляться только после подачи оператором необходимой целеуказатель- ной команды.
Разновидностью интерактивного управления является диалоговое управление,
предполагающее разнообразные формы общения оператора с системой управления (на языках любого уровня, включая подачу команд голосом, текстом и т.п.).
В станкостроении принята следующая система буквенных и цифровых индек- сов, определяющих:
1.вид оборудования: М – манипулятор, КМ – манипулятор для кузнечно- прессового оборудования, ЛМ – для литейного оборудования;
2.грузоподъемность (кг): числовые значения в соответствии с ГОСТ;
3.тип системы программного управления: позиционная, цикловая (с ограничен- ным числом точек позиционирования) – Ц, позиционная числовая – П, контур- ная – К, комбинированная (универсальная) – У.
4.компоновочная схема – двузначное число (00, 01, ... 99);
5.конструктивное исполнение (число рук, величина ходов и т.п.) – двухзначное число.
Например, модель ПР М40 П 81.01 – обозначает грузоподъемность 40 кг, пози- ционную систему управления, компоновка типа 81 (цилиндрическая система коор- динат), конструктивное исполнение 01.
Для обозначения ПР агрегатно-модульной конструкции после первого буквен- ного обозначения добавляется индекс А.
1.2. Кинематические пары и их классификация.
Кинематическую пару можно определить как подвижное соединение двух со- прикасающихся звеньев. Возможные соединения звеньев в кинематические пары весьма разнообразны. Таким образом, на относительное движение каждого звена кинематической пары накладываются ограничения, зависящие от способа соедине-
7
ния звеньев пары. Эти ограничения принято называть условиями связи в кинемати- ческих парах.
В общем случае движение в пространстве всякого абсолютно твердого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг трех произвольно выбранных осей (координатных векторов) и поступательное перемещение вдоль тех же осей, образующих базис, т.е. твердое тело в пространстве обладает шестью видами неза- висимых возможных движений.
Вхождение звена в кинематическую пару с другим звеном налагает на относи- тельные движения этих звеньев условия связи. Очевидно, что число этих условий связи может быть только целым и должно быть меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жесткое соединение двух звеньев. Точно так же число условий связи не может быть меньшим единицы, ибо в этом случае, когда число условий связи равно нулю, звенья не соприкасаются, и, следо- вательно, кинематическая пара перестает существовать; в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого.
Математически вышеизложенные ограничения для числа условий связи S запи-
сываются следующим образом
1 ≤ S ≤ 5 . |
(1.1) |
Следовательно, число степеней свободы Н звена кинематической пары в отно-
сительном движении может быть выражено зависимостью
H = 6 − S . (1.2)
Из двойного неравенства (1.1) и уравнения (1.2) следует, что число степеней
свободы звена кинематической пары в относительном движении может изменяться также от 1 до 5. Связи, наложенные на относительное движение звена кинематиче- ской пары, ограничивают те возможные относительные движения, которыми обла- дают звенья в свободном состоянии. В результате этих ограничений некоторые из шести возможных относительных движений свободно движущегося звена становят- ся для него связанными. Например, соответствующим подбором соприкасающихся элементов звеньев можно устранить возможность одного из вращений вокруг ка- кой-либо оси или одного из поступательных движений вдоль какой-либо оси, или одновременно одного из вращений и одного поступательного движения и т.д.
Оставшиеся возможные движения могут быть или независимыми друг от дру- га, или же быть одно с другим связаны какими-нибудь дополнительными геометри- ческими условиями, устанавливающими функциональную связь между движения- ми. Например, в кинематической паре винта и гайки (винтовой паре) вращение вин- та вокруг оси вызывает его поступательное движение, причем оба эти движения связаны определенной аналитической зависимостью.
Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.
8
Число простейших движений вокруг и вдоль трех координатных осей может оказаться больше числа степеней свободы, если между простейшими движениями установлены функциональные зависимости, являющиеся дополнительными усло- виями связи как, например, в винтовой паре.
Все кинематические пары делятся на классы в зависимости от числа условий связи, налагаемых ими на относительное движение их звеньев. Класс кинематиче- ской пары может быть всегда определен, если будет принята во внимание зависи- мость (1.2). Из этого равенства находим
S = 6 − H .
Итак, кинематические пары могут быть классифицированы как по числу степе- ней свободы звеньев в и относительном движении, так и по числу связей, налагае- мых парой на относительное движение звеньев. По первому признаку различают одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные кинематические пары. По второму признаку – кинематические пары V, IV, III, II и I класса (классификация И.И. Арт- оболевского).
В манипуляторах в основном получили распространение одноподвижные ки- нематические пары, т.е. пары V класса, допускающие относительное вращательное, поступательное или винтовое движение.
|
|
Классификация кинематических пар. |
Таблица 1. |
||
|
|
|
|||
Класс |
Число |
Число |
Название пары |
Рисунок |
Условное обозна- |
пары |
условий |
степеней |
чение |
||
|
связи |
свободы |
|
|
|
I |
1 |
5 |
Шар – плоскость |
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
2 |
4 |
Шар – цилиндр |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Цилиндр – |
|
|
|
|
|
плоскость |
|
|
|
|
|
Сферическая |
|
|
III |
3 |
3 |
|
|
|
Плоскостная |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV |
4 |
2 |
Цилиндрическая |
|
|
|
|
|
9 |
|
|