Модели неидеальных потоков.

Ячеечная модель—исторически первая.. Эта модель схемати­чески представляет реальный аппарат как некоторое число п оди­наковых последовательно соединенных аппаратов  (ячеек) идеального смешения (рис.) . Суммарный объем всех ячеек равен объему реального аппарата, следовательно, объем каждой ячейки равен V/п. Число ячеек—единственный параметр ячееч­ной модели.

Ячеистую модель очень удобно использовать для моделирования динамических режимов химических реакторов. Ячеистая модель - промежуточный режим между режимом идеального смешения и режимом идеального вытеснения.

n-  количество аппаратов , число ячеек.

 

         

Математическое описание таких процессов можно представить в  следующем виде:

 

      ;   для (1)

 

      ;  для (i)

 

     ; для (n) 

 

Упрощенные модели химических реакторов.

 

Стехиометрический  реактор . Эта модель применяется когда кинетика реакции неизвестна, но известны стехиометрические уравнения  стадий процесса  и известна степень превращения  для каждой стадии.  Общий вид уравнения реакции: 

 

где       -  стехиометрические коэффициенты (для исходных веществ   <0, для продуктов   >0);

- абсолютные значения стехиометрических коэффициентов

Обозначим количество исходных веществ (в мольных долях) m_j,0 ,а количество исходных ве­ществ в данный момент реакции — через m_j.

 Расчет нужно вести по степени пре­вращения одного, произвольно выбранного исходного вещества, на­пример К.

В соответствии со стехиометрическим уравнением получим зависимость мольной доли      веществ  от мольных долей компонентов исходной смеси:

 

Если известен состав смеси вводимых в реакцию исходных веществ и определена мольная доля одного из компонентов в некоторый момент времени, можно рассчитать для этого момента значение степени превращения, отнесённой к данному компоненту:

 

Когда реагирующая смесь содержит компонент, не участвую­щий в химическом превращении (например, катализаторы, раство­рители, инерты и т. д.), стехиометрический коэффициент для этого ком­понента равен нулю.

По этой методике можно рассчитать и более сложные реакции, состоящие из нескольких стадий. Применение уравнений для стехиометрических расчетов ил­люстрируется примером.

Пример. В установке для производства серной кислоты контактным способом  проходит реакция окисления     2 SO₂ + O₂ = 2SO₃. Газ, подводимый к контактному реактору окисления двуокиси серы, состоит из 10% SO₂, 11 % O₂ и 79 % N2 (проценты — объемные). Газ, покидающий реактор, со­держит 6,8% (объемн.)   O₂. Рассчитать степень превращения двуокиси серы и концентрации SO₃, SO₂ и N2 в газах после реакции.

Решение. Вычислим значение степени превращения двуокиси серы . Исходным веществом К будем считать SO₂ , за исходное вещество j примем O₂. Имеем:

 

 

Модель разделения . Реактор, когда стехиометрия и  кинетика   неизвестны или эти сведения незначительны, но известно  или можно задать распределение концентраций для всех компонентов на выходе реактора.

Равновесный реактор . Химический реактор с двумя равновесными фазами пар и жидкость и с известными  уравнениями  стехиометрических стадий химических реакций

Реактор Гиббса. Основан на  термодинамическом расчёте изменения энергии Гиббса и определения на этой основе константы равновесия. Используется в тех случаях, когда кинетика реакции неизвестна или известны стехиометрические уравнения  стадий процесса. 

Термодинамические расчеты дают возможность решать задачи, существенные для оценки химической концепции и проектирования технологического процесса:

1) расчет энергетических эффектов (теплота реакции, теплота изменения агрегатного состояния, работа сжатия и т. д.), необхо­димых для составления теплового баланса и определения коэффи­циентов расхода энергии;

2) расчет максимальных, теоретически возможных температур процесса;

3) расчет максимальных, теоретически достижимых степени превращения исходного вещества и выхода продукта химической реакции;

4) проведение предварительного выбора оптимальных условий осуществления процесса (определение температуры, давления, сте­пени превращения) как в случае одиночной реакции, так и при не­скольких одновременных реакциях.

Следует отметить, что выбор оптимальных условий проведения процесса, основанный на термодинамических расчетах, не оконча­тельный.