35

М

ИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Белгородский государственный технологический университет

им. В.Г. Шухова

Кафедра сопротивления материалов и строительной механики

Утверждено

научно-методическим

советом университета

Техническая механика

Методические указания к выполнению

расчетно-графической работы для студентов,

обучающихся по направлению «Строительство»

Белгород

2012

УДК 620.1(075)

ББК 30.121я7

Т38

Составитель - канд. техн. наук, доц. А.А. Толбатов

Рецензент канд. техн. наук, проф. Н.В. Солодов

Т38	Техническая механика: методические указания к выполнению расчетно-графической работы для студентов, обучающихся по направлению «Строительство»/ сост.- А.А.Толбатов.-Белгород: Изд-во БГТУ,2012.-39с.

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению «Строительство». Соответствует государственному образовательному стандарту.

Данное издание публикуется в авторской редакции.

УДК 620.1(075)

ББК 30.121я7

Белгородский государственный

технологический университет

(БГТУ) им. В.Г. Шухова, 2012

Для овладения методическими основами расчета конструкций на прочность, жесткость, устойчивость необходимо самостоятельно выполнить решение ряда задач и убедиться в правильности полученных результатов. На первом этапе этому способствовали тесты для повторения и контрольные тесты, но навыки практических расчетов требуют закрепления. Студент должен самостоятельно выполнить приводимые ниже задания, оформить их в виде расчетно-графического задания (контрольной работы) и представить на проверку.

Особое внимание необходимо обращать на единицы измерений встречающихся величин. Если при изучении курса или при выполнении контрольной работы возникнут затруднения, вопросы, то надо обращаться за консультацией к ведущему преподавателю кафедры.

Расчетно-графическое задание следует выполнять на формате А4 чернилами, четким почерком. В заголовке следует указать название дисциплины, фамилию, имя и отчество студента, специальность и дату выполнения. Перед решением каждой задачи нужно выписать ее условие с числовыми данными и изобразить расчетную схему с числовыми значениями размеров и величин нагрузок, строго соблюдая масштаб.

Исходные данные для индивидуальных заданий следует взять из приведенных таблиц в строгом соответствии с номером зачетной книжки (студенческого билета). Запишите последние три цифры номера зачетной книжки и проставьте в следующем порядке под ними буквы а, б, в. К примеру, ваш шифр

_ _ _ _ 1 3 7

в б а,

тогда цифра 7 над буквой а укажет, какую строку следует брать из столбца а, а 3 над буквой б - из столбца б и т.д. Расчётную схему следует выбрать в соответствии с параметром а.

Методические указания к выполнению задания

Внутренними называют силы, возникающие в элементах конструкций при действии внешних нагрузок. Для их выявления используется метод сечений. Конструкцию мысленно рассекают плоскостью, перпендикулярной оси стержня, отбрасывают одну из частей (обычно ту, к которой приложено большее количество внешних сил), заменяя ее действие системой внутренних сил, приложенных в каждой точке сечения. Выбрав центр тяжести сечения за точку приведения, все множество внутренних сил приводят к главному вектору и главному моменту. Проекции последних на оси координат, имеющих начало в центре тяжести сечения (ось х- вдоль оси стержня, а у и z -в плоскости сечения), называют внутренними силовыми факторами.

Продольная сила N равна проекции главного вектора на ось x. Её величину численно определяют как алгебраическую сумму проекций на эту ось всех внешних сил (активных и реактивных - реакций опор), приложенных к рассматриваемой части.

Поперечные силы Q_y, Q_z равны проекции главного вектора на оси y и z соответственно и могут быть определены как алгебраические суммы проекций на эти оси всех внешних нагрузок, приложенных к рассматриваемой части.

Крутящий момент Т и изгибающие моменты M_z и M_y- проекции главного момента на оси x, y, z - соответственно. Численно каждый из них равен алгебраической сумме моментов относительно соответствующей оси всех внешних нагрузок, приложенных к рассматриваемой части.

Усилия и моменты в разных сечениях стержня различны. Графики, показывающие изменение внутренних усилий вдоль оси стержня, называют эпюрами. При построении эпюр придерживаются следующих правил:

- ось (базу), на которой строится эпюра, всегда выбирают так, чтобы она была параллельна оси стержня;

- ординаты эпюры откладывают от оси по перпендикуляру в выбранном масштабе, в характерных сечениях проставляют числа, показывающие величины силового фактора;

-штриховку эпюры выполняют тонкими линиями, перпендикулярными оси, а в поле эпюры в кружочке ставят знак усилия.

Для внутренних усилий вводятся правила знаков, изложенные в учебниках:

1. Если внешняя сила, приложенная к рассматриваемой (левой или правой) части направлена от сечения, то продольная сила N положительна.

2. Если внешняя пара сил, стремится повернуть относительно оси стержня рассматриваемую часть по часовой стрелке (при взгляде в правый торец правой части или левый торец левой части), то крутящий момент Т в сечении положителен.

3. Если внешняя сила стремится повернуть рассматриваемую часть относительно точек сечения по часовой стрелке, то поперечная сила Q в cечении положительна.

1. Если внешняя нагрузка создает относительно рассматриваемого сечения момент, вызывающий растяжение нижних слоев балки, то изгибающий момент М в сечении положителен.

Графическая интерпретация изложенных правил представлена на рис.1.

Разбив балку на участки, следует записать аналитические выражения для всех внутренних силовых факторов. Проводят в пределах каждого участка сечение и связывают с ним текущую систему координат. Рассматривая равновесие левой или правой части, составляют выражения для каждого из внутренних силовых факторов, включая в эти выражения все внешние нагрузки. Знак каждого слагаемого определяют по изложенным правилам.

Рис. 1

Например, составляя выражение для поперечных сил Q и рассматривая при этом равновесие левой части, в схеме для знаков Q оставляем только левую часть: внешние нагрузки, проектирующиеся на вертикальную ось y, включают в выражение со знаком «плюс», если их направления совпадает с изображенным вектором (снизу-вверх), и со знаком «минус», если не совпадает.

Следует внимательно изучить раздел «Дифференциальные зависимости при изгибе», что позволит самостоятельно контролировать правильность построенных эпюр, а при достаточных навыках - перейти к построению эпюр без составления аналитических выражений. Целесообразно построить эпюры для всех заданных схем, а затем выполнить остальные пункты задания.