книги / Теория и расчет электронных пучков

					Т а б л и ц а 1
гс!г	(-а)2	гс'Г	<-*)2	гс!Г	(—а)2
1,0	0,0000	1,6	0,2968	2,6	1,712
1,05	0.С024	1,7	0,394	2,7	1,901
1,1	0,0096	1,8	0,502	2,8	2,098
1,15	0,0213	1,9	0,621	2,9	2,302
1,2	0,0372	2,0	0,750	3,0	2,512
1,25	0,0571	2,1	0,888	3,2	2,954
1,3	0,0809	2,2	1,036	3,4	3,421
1,35	0,1084	2,3	1,193	3,6	3,913
1,4	0,1396	2,4	1,358	3,8	4,429
1,45	0,1740	2,5	1,531	4,0	4,968
1,5	0,2118

ток /0 связан с общим током /, определяемым (10.11), сле­ дующим соотношением:

/0 = 1~2°— Л	(Ю.12)
- /0 = 14,67 хЮ -^ р у	СЛ,

где (7 — анодное напряжение.

Теперь мы имеем возможность рассчитать полную про­ водимость для системы катод— анод. Самюэль [8] графи­ чески представил полную проводимость как функцию поло­ вины угла Ь в вершине конуса и отношения расстояния

между катодом и анодом d(d — гс —г (к радиусу катода ( djrc ). Эти кривые приведены на рис. 10.10

Пунктирные кривые рис. 10.10 определяют условия, для которых диаметр анодной шляпки и, следовательно, диа­ метр отверстия, которое должно быть вырезано для про­ хождения пучка, имеют постоянную величину. Для приве­ денных кривых эта величина соответственно равна d и d/2. Если диаметр отверстия становится больше половины рас­ стояния между катодом и анодом, то поле вблизи катода резко отличается от рассчитанного поля (при отсутствии отверстия) и отверстие д о л ж н о р а с с м а т р и в а т ь с я как рассеивающая линза. Для отверстия с диаметром, рав­ ным rf, условия резко отличаются от тех, которые приняты при расчете пушки, и ток будет значительно ниже получае­ мого по кривым рис. 10.10. В результате этого попытка по­ лучить высокую полную проводимость пушки является тщет­ ной.

182

Для малых величин d/rc электронная линза, образован­

ная полем вокруг отверстия, расфокусирует электронный пучок, когда он выходит из отверстия. Заштрихованная часть рис. 10.10 определяет область параметров, при кото­ рых это условие выполняется.

Рис. ШЛО. Кривые зависимости угла сходимости пучка и расстояния катод—анод от полной проводимости электрон­ ного луча для аксиально-симметричных пушек.

Если электронный пучок входигг в область, где потенциал постоянен, за исключением действия пространственного за­ ряда, то он вскоре становится расходящимся под действием сил пространственного заряда, даже если о.н был сходящий­ ся при входе в эту область.

Исследование этого явления представляет большой интерес и можно его выполнить с помощью соотношений

§	9.2. Для этого мы должны знать:			1) наклон траекторий
электронного		пучка	в месте его	выхода из анодного
отверстия и 2) ток в пучке.
с	Анодное отверстие		действует как рассеивающая линза
	фокусным	расстоянием

где U — потенциал анода и U' — градиент у анодного от­ верстия со стороны катода. Так как фокусное расстояние

183

пучка при входе в анодное отверстие равно г, то сходи­ мость после прохождения через анодное отверстие равна

	__ 1Г_	(10.13)
	F ~ г

гс Радиускатода Т *Радиус анода

Рис. 10.11* Кривая зависимости фокусного расстоя­ ния электронного пучка, выходящего из отверстия анода, от отношения радиуса катода к радиусу-ано­ да для прямолинейного потока между концентри­ ческими сферами.

Ur мы можем получить, продифференцировав (10.11) по г. Сделав это и подставляя полученное выражение U' в урав­ нение (10.13), получаем

1	1	rcd(-a)2
		rd (гJr)	ПО. 14Л
На рис. 10.11 приведена		зависимость величины rjF от

rjr. F, конечно, равно расстоянию до точки на оси, в ко­ торой сходятся электроны после прохождения анодного

отверстия, и г —-расстояние до точ^и на оси, в которой электроны сходились бы при отсутствии расфокусирую­ щего действиялинзы в отверстии анода (центр кривизны катода).

184

При очень малых углах конуса 0 приближенно можно считать, что

0 = 4 .

1 — c o s 0 =

')

Тогда из уравнений (10.12) и (10.15) следует

I — 1^!	•/. U3/2 / Г\2
'о — э	ц /2(_ “)2

(10.15)

(10.16)

Теперь мы можем применить результат § 9.2. Следует

заметить, что здесь /,		U и г должны		быть	идентичны /,
U и	г0 равенства (9.9). В дальнейшем будем					обозна­
чать радиус пучка в отверстии			анода	через	г0.	Комбини­
руя	(10.16) с (9.9), мы	находим	что
	Z	2■/«	£			(10.17)
		3[(-*)2]1/2 '7

Кроме того, после прохождения электронным пучком анодного отверстия

	dr_	Гп_
	d z	F
	и из (9.9), (9.10) и (10.17) величина R’ в этой точке равна
	3	[ ( — а )2]* /2 г	(10.18)
	0	2^2-F

Удобнее, возможно, измерять расстояние от анодного отверстия г в единицах радиуса катода гс и радиус пуч­ ка г в единицах радиуса пучка у катода гс:

	ге \ .	_	3 [(	а)гГ 27		(10.19)
гс гв		^	2. „	^	’
	4 ’
	г _	R				( 10. 20)
	Г С	( г / г )	■
Используя (10.18),	(10.14),	как	показано		на рис.	10.10,
и (10.20) совместно	с (9.13), мы		можем		получить	мини­

мальное значение радиуса пучка, отнесенное к радиусу пучка у катода. Из (9.15), (10.17), (10.18) и (10.19) можно получить расстояние от анодного отверстия до минимума

185

потенциала в единицах радиуса катода. Эти _величины представлены в зависимости от отношения rj r на рис.

10.12 и 10.13. На рис. 10.13 пунктирная линия показы­ вает расстояние Fjrc от отверстия в аноде до точки, в ко-

Рис. 10.12. Кривая, определяющая минимальный радиус пучка в зависимости от отношения радиуса катода к ра­ диусу анодд.

торой сходятся электронные траектории при отсутствии действия пространственного заряда. Для больших значе­

ний отношения r jr действие пространственного заряда

сводится к расталкиванию траекторий, что смещает по­ ложение минимального размера пучка вдоль луча.

186

Для малых величин гJr пучок расходится значительно рань­

ше точки, в которой находился бы кроссовер при отсут­ ствии пространственного заряда. На рис. 10.14 изображе-

1с Радиус катода г * Радиус анода

Рис. 10.13. Кривая, определяющая отношение z (расстоя­ ние от анода до точки с минимальным диаметром пучка)

к радиусу катода гс в зависимости от отношения радиуса катода к радиусу анода.

ны участки пространства катод—анод и электронные траек­ тории для трех значений гJr. Наклон электронных траек­

тории у отверстия ано­ да и минимальный ра­ диус пучка являются правильными; осталь­ ная часть траектории только намечена.

С помощью приве­ денных выше соотно­ шений может быть вы­ черчена полная траек­ тория электронов.

Рис. 10.12 представ­ ляет предел минималь­ но достижимого диа­ метра пучка при нали­ чии пространственного заряда. Как следует из гл. 8, тепловые скоро-

Котод

fc/f =I.*

Траектория

¥>екр2рана_ _

^с/г = г

\

#

V	гс/г = г.ь

Рис. 10.14. Форма выходящего из пуш­ ки электронного пучка для различных отношений радиуса катода к радиусу анода.

187

сти ограничивают значение достижимой плотности тока и, следовательно, минимума радиуса пучка. Было бы очень трудно учесть одновременно действие пространственного заряда и влияние тепловых скоростей. Однако мы можем рас­ считать минимальный радиус пучка при отсутствии прост­ ранственного заряда и сравнить его с минимальным ради­ усом пучка, рассчитанным с учетом действий простран­ ственного заряда. Мы имеем:

Здесь Е. —коэффициент интенсивности, который опреде­

ляется в дробных единицах тока, заключенного внутри радиуса гт по кривой рис. 8.2.

Предположим, мы нашли из (10.21) напряжение, при котором по кривой рис. 10.12 отношение r j r m такое же,

как предельное отношение, обусловленное тепловыми ско­ ростями, согласно равенства (10.21). При более высоких напряжениях размеры пятна будут ограничиваться глав­ ным образом пространственным зарядом согласно кривой рис. 10.12. При более низких напряжениях размеры пятна будут ограничиваться главным образом тепловыми скоро­ стями в соответствии с уравнением (10.21).

Предположим, например, что мы взяли £^=0,90 („раз­ мер пятна" содержит 30% тока), при этом £. = 0,39 и

7= 1160°К. При каком напряжении мы должны работать, чтобы ограничение размера пятна, обусловленное тепло­ выми скоростями, равнялось ограничению размера пятна, обусловленному пространственным зарядом? Используя соотношение (10.21) и кривую рис. 10.12, получаем кри­ вую, изображенную на рис. 10.15, представляющую зна­ чения этого потенциала для нескольких значений sin 0. Приближенно можно считать, что для напряжений более высоких, чем те, которые даются кривой рис. 10.15, ми­ нимальный радиус пучка, в основном, определяется про­ странственным зарядом. При напряжениях меньших, чем приведенные на рис. 10.15, минимальный радиус пучка определяется тепловыми скоростями. Подобный переход напряжения следует ожидать, если в данной пушке все напряжения пропорционально увеличить и если поддер­ живать ограничение эмиссии, вызываемое пространствен­ ным зарядом. При отсутствии тепловых скоростей элек-

188

тронные траектории остались бы неизменными. При уве­ личении напряжения влияние тепловых скоростей стано­ вится все меньше и меньше и в конце концов пушка ве­ дет себя так, как будто тепловые скорости отсутствуют.

1,0

! , 5

2 ,0

2 ,5

3 ,0

3 ,5

4 ,0

гс Радиус катода. У * Яадиус анода.

Рис. 10.15. При напряжениях, лежащих выше кривых, ми­ нимальный диаметр пучка определяется в основном про­ странственным зарядом. При напряжениях, лежащих ниже кривых, преобладает действие тепловых скоростей.

189

Приведенные выше теоретические методы, конечно, мо­ гут быть расширены применительно к подобным расчетам двумерных пушек.

Применение водяной ванны для определения точного рас­ пределения потенциала вдоль края пучка при расчетах пу­ шек показывает, что большое число электродов различной формы дает приблизительно правильное распределение по­ тенциала. Это делает возможным получение с большой точ­ ностью правильного распределения потенциала с помощью электродов очень простых форм таких, как плоские кониче­ ские и цилиндрические поверхности.

Внеопубликованной работе С. С. Катлера указывается, что для получения хорошего1результата в пушке с малым катодом следует уделять большое внимание подбору пра­ вильного поля вблизи края катода. Таким образом, по-види­ мому, желательно применять отрицательный электрод вбли­ зи катода, как указано на рис. 10.6.

Вбольших пушках хороший результат был получен при нулевом потенциале при,катодного электрода [9].

Хейль и Эбере [10] описали экспериментальную аксиаль­

но-симметричную пушку с полной проводимостью 4,4 X X Ю_6 и с отношением площади катода к площади мини­ мального сечения пучка, равным 230. Такая полная прово­ димость и отношение площади катода к площади минималь­ ного сечения пучка являются значительно (большими, чем те, которые могут быть получены согласно хорошо обосно­ ванного расчета, описанного в этой главе. Некоторые иссле­ дователи не достигли таких хороших результатов, которые были описаны Хейлем и Эберсом в отпаянных лампах с вы­ соким вакуумом.

ЗАДАЧИ

1. При .напряжении в 600 в электронная пушка обеспе­ чивает прохождение 90% тока в 10 ма через отверстие диа­ метром 0,040 дюйма (10,1 мм) . В предположении возмож­ ности ошибок в расчете и центровке пушка должна быть

рассчитана	для проведения 90% тока через отверстие
0,020 дюйма	(5,08 мм). Определить радиус катода и анода

и размер катода в соответствующей пушке, стараясь при этом сохранить возможно большой катод. Будет ли ограни­ чиваться минимальный размер пучка тепловыми -скоростями электронов или пространственным зарядом? На каком рас­ стоянии от .последнего анода пушки может находиться от­ верстие диаметром 0,040 дюйма? (10,1 мм).

2. Рассчитываемая пушка предназначена для создания

190

бриллюэновекого потока в пучке с диаметром Vs дюйма при токе 20 ма и напряжен,ии 1 500 в. Электроды пушки долж­ ны быть выполнены ;из железа, чтобы устранить проникно­ вение продольного магнитного поля в пушку. Тогда элек­ тронный пучок входит в однородное магнитное поле через переходную область. Из пушки пучок будет выходить прак­ тически параллельным. Определите радиусы катода и анода и диаметр катода соответствующей пушки. Какая должна

быть сила магнитного поля.

3.

Пушка для высоко-интенсивной электроннолучевой

трубки должна обеспечить прохождение тока 0,5 ма при

катодном токе

1 ма и напряжении

10 000 в через отверстие,

с угловым раствором, равным 0,1 радиана. Отбираемая с ка­

тода плотность тока равна 0,8 а/см2 и катод работает при

температуре 800° С. Какой должен

быть размер отверстия?

Определите радиусы катода и анода и размер катода в та­

кой пушке. Выясните, чем ограничивается

диаметр

пучка

в отверстии: тепловыми скоростями электронов или про­

странственным

зарядом?

Л И Т Е Р А Т У Р А

1.

H i l a r y

M o s s ,

„Engineering

Methods in

the Design

of

the

Cathode Ray Tube", Jour, of the British IRE, 5, pp. 204—223, October—

December

1945;

„The

Electron Gun of the Cathode Ray Tube, Part I",

Jour, of the British IRE 5,

pp. 10—22, January—February 1945;

„Part

2",

6, pp. 99—129, June

1946.

Effect

of Space Charge and Residual

2.

I r v i n g

L a n g m u i r , „The

Gases

on Thermionic Currents in High Vacuum". Phys. Rev. 2, pp. 450—

486 (1913).

L a n g m u i r and K a t h e r i n e B l o d g e t t ,

„Currents

3.

I r v i n g

Limited

by

bpace

Charge

between

Coaxial

Cylinders", Phys.

Rev. 22,

pp. 347—356 (1923).

„Currents

4. I r v i n g

L a n g m u i r and K a t h e r i n e B l o d g e t t ,

Limited

by

Space

Charge

betwenn

Concentric

Spheies", Phys. Rev., 24,

pp. 49—59 (1924).

A.

L.

S a m u e l

and

W. S h o c k l e y ,

„On

the

5.

С. E. F a y,

Theory

of Space Charge between Parallel

Plane Electrodes",

Bell

Sys.

Tech. Journ. 17, pp. 49—79 (1938).

I.

A d a m s ,

Jr., „Space

Charge

6.

L e i g h P a g e

and

N o r m a n

between

Coaxial

Cylinders", Phys. Rev. 68,

5—6, pp. 126—129

(1945).

7.

J. R. P i e r c e ,

„Rectilinear

Electron

Flow

in Beams", Jour.

App. Phys. II, pp. 548—554 (1940).

Design

of Electron

Guns",

8.

A. L. S a m u e l ,

„Some Notes on the

Proc. I. R. E. 33, № 4, pp. 233—240, April 1945.

9.

R o b e r t

He l m, Ka r l S p a n g e n b e r g and Lester M. F i e 1 d,

„Cathode-Design

Procedure for Electron-Beam

Tubes". Elec. Comm. 24,

№ 1, pp. Ю1 — 107,

March

1947.

„А

New

W ide-Range High-Frequ­

10. O. H e i l

and J. J. E b e r s,

ency Oscillator",

Proc. I. R. E. 38,

pp.

645—650 (1950).