книги / Теория и расчет электронных пучков

поверхности, то высота h будет подчиняться уравнению Ла­ пласа

д* + ду*= 0-

(5Л)

Здесь л: и у — координаты в горизонтальной плоскости. Однако это справедливо' лишь в тех случаях, ко-гда наклон мал т напряжения в мембране постоянны. В мембране, из­ готовленной из листа резины, -можно- сделать постоянным напряжение путем* растяжения начальной поверхности в 3 или 4 р.аза, так что дополнительное растяжение за счет де­ формации будет мало. Резину следует растягивать равно­ мерно во всех .направлениях.

При соответствующей предосторожности (5.1) может удовлетвориться достаточно хорошо. Таким образом, высота резиновой поверхности может быть использована для изо­ бражения потенциала в двумерной системе электродов при отсутствии пространственного заряда *. .При помощи гори­ зонтальных подпорок, устанавливающих резину на постоян­ ной высоте вдоль данной границы, изображаются эквипотен­ циальные электроды. Таким образом, можно спланировать электроды рассматриваемого умножителя или другого при­ бора; натянутая между ними поверхность будет иметь высо­ ту, пропорциональную потенциалам в настоящем умножите­ ле. Такие резиновые модели описаны в нескольких работах [2, 3, 4, 5]. На рис. 5.3 и 5.4 показаны резиновая модель, скон­ струированная фирмой Bell Telephone Laboratories, а также приспособления для поддержания уровня поверхности под резиной, цепочки для натягивания резины, блоки перемен­ ных высот для поддержки резины снизу и приспособления - для скрепления резины с блоками.

На наклонной поверхности с плавным изменением высо­ ты, пропорциональной потенциалу, масса, скользящая без трения, будет вести себя так же, как заряженная частица в соответствующем электрическом поле. Катящаяся масса, как например стальной шарик, ведет себя несколько иначе. Угловая скорость вращения вокруг оси, параллельной по­ верхности, определяется направлением и скоростью движе­ ния, но извне может добавляться каким-либо образом произвольная угловая скорость вращения вокруг оси, пер­ пендикулярной к поверхности, без воздействия на качение, до тех пор, пока не будет изменяться наклон поверхности.

* Частицы на натянутой поверхности чаще притягиваются, чем от­ талкиваются (благодаря впадинам на поверхности).

62

Рис. 5.3. Шары, катящиеся по натянутой резиновой мем­ бране, вычерчивают электронные траектории в модели умножителя с электрической фокусировкой.

Рис. 5.4. Резина натянута посредством цепей. Резиновый шари< впрессовывается в мембране и металлический крю­ чок прикрепляется к цепочке, плотно натянутой вокруг шарика.

63

Однако мож1но показать, что для поверхностей с малой кривизной разница в поведении катящейся и скользящей частицы мала. Чтобы избежать трения, следует, конечно, применять катящиеся частицы.

Применением резиновой модели решение двумерных электростатических задач электронной оптики сводится к то­ му, чтобы пустить шарики с одного уровня поверхности на резине (электрода) к другому уров­

	ню (электроду). Клейнен [3] привел
	несколько удачных фотографий пу­
	тей шариков, катящихся по резино­
	вой	поверхности. Наблюдение дви­
	жения		шаров		дает	удивительное
	представление о движении: одновре­
	менно можно наблюдать поля, элек­
	тронные		траектории				и	скорости
	электронов, что помогает определить,
	какие изменения необходимо внести
	для	получения			желаемых			результа­
	тов. С другой стороны, точность ме­
	тода	недостаточна. Главным обра­
	зом затруднения получаются из-за
	наличия трения; так, например, для
	длинной		системы линз				совершенно
	невозможно			получить			правильные
Рис. 5.5. Четыре пласти­	результаты.			Кроме		того,		обычно
ны умножителя с элек­	встречается			крутизна		наклонов, вы­
трической фокусировкой.	сота которых не удовлетворяет урав­
Числа обозначают поло­
жения ухода и прибытия.	нению Лапласа, что может вызвать
	ошибки, обусловленные качением.
В электростатическом электронном ум-ножиггеле электрон­
ные траектории — кривые и короткие,					поэтому ошибки ре­

зиновой модели 'незначительны, а простота и наглядность делают ее настолько превосходной по сравнению с другими методами, что кажется сомнительным построить хороший умножитель без ее применения.

Некоторые вопросы, связанные с расчетом электронных умножителей, возможно, достойны упоминания. На рис. 5.5 даны четыре пластины фотоумножителя ф. Western Electric, показанного на рис. 5.6, последовательность пластин обозна­ чена возрастающими номерами. При иоследовлнии такой си­ стемы мы должны пустить шарики из положений 0, У, 2..., скажем, на пластинке II и наблюдать, где они ударятся в пластинку III. Такие результаты можно получить просто

64

до графика, покаеьтающего зависимость положений прибы­ тия от положений ухода, который изображен на рис. 5.7. Если провести линию под углом 45°, то можно видеть, что электроны, покидающие положение 3,15 на пластине //, прибудут в положение 3,15 на пластине III. Таким образом,

Положение ухода (сЦ)
Рис. 5.7. Когда положение прибытия начер­
чено в зависимости	от	положения ухода,
то пересечение кривой		с 45° линией	по­
казывает положение,	по направлению		ко­
торого поток сходится после нескольких
каскадов.

	если система на самом деле сходя­
	щаяся, то после нескольких каска­
	дов	умножения		электроны		будут
Рис. 5.6. Умножитель с	стремиться		попасть		в положение
	3,15*.
электрической фокуси­				что	электрон по­
ровкой.	Предположим,
	кинул	одну	из	пластин в		элек*

тронном умножителе. Требуется получить ясное пред­ ставление о положениях прибытия вторичных электронов, вышедших со следующей пластины, пренебрегая начальны­ ми скоростями и пространственным зарядом. Эти данные можно получить из схемы, показанной н«а рис. 5.8. Предпо­ ложим, что электрон вышел из положения 1. Проведя линию

* Эффект начальных скоростей вторичных электронов делает эти

рассуждении	отчасти академическими.
5—1500	65

перпендикулярно к оси абсцисс из положения 1 до точки а на кривой, найдем, что электрон ударится в следующую пла­ стинку в положении 8,5. Горизонтальная линия от а до а' на 45° линии дает нам абсциссу 8,5, соответствующую на­ чальному положению для вторичного электрона. Переме­ щаясь вертикально вдоль абсциссы 8,5 к кривой до точки Ь видим, что этот вторичный электрон попадает в положение 5,8. Идя горизонтально к Ь' на 45э линии, получим на­ чальное положение (абсциссу) 5,8. Продолжая построение,

Рис. 5.8. Следующие друг за другом положе­ ния прибытия и ухода от каскада к каскаду.

можно начертить траекторию следующих вторичных элек­ тронов вплоть до равновесного начального и конечного положения 3,15, которое лежит на линии под углом в 45°..

Небольшим экспериментированием можно показать, что существует тенденция перемещаться к точке пересечения с 45° линией, если каоательная к кривой в этой точке обра­ зует с горизонтальной линией угол, меньший 45°, и от точки пересечения, когда этот угол больше 45°. Так как на кривой рис. 5.7 и 5.8 имеется только одно пересечение с 45° линией в данной области и указанный угол для этой точки меньше 45°, то такой умножитель будет фокусирующим для всех показанных начальных положений.

Видлемйгг, нанесенный на пластины рассматриваемого умножителя, показывает, что на последних каскадах ток плавно спадает вне области, занимаемой положениями от

66

1 до 10. Это говорит о том, что вторичные электроны поки­ дают пластинки СО' значительными начальными! скоростями, много большими, чем, например, термоэмисеионные скоро­ сти электронов.

В качестве следующего примера на рис. 5.9 показан умножитель, в котором между рядами пластин установлены стержни. Эти стержни имеют указанные потенциалы; они, таким образом, .положительны по отношению к ближайшей пластинке и создают силь­ ный положительный гради­ ент, направленный от эмис­ сионной поверхности, а так­ же уменьшают время про­ лета между последователь­ ными пластинками. Это

Рис. 5.9. Электроды		с высоким по­		Рис. 5.10. Фокусирующие свойст­
тенциалом	между пластинами ум­			ва конструкции, показанной
ножителя	уменьшают		пространст­	на рис. 5.9.
венный заряд и время пролета.
позволяет уменьшить разбрасывающий					эффект	началь­
ных скоростей		и	достичь	относительно	больших	токов
-(10—15 ма) без		серьезных влияний пространственного за­

ряда. На рис. 5.10 приведен график, показывающий зависи­ мость положений прибытия от положений ухода для умно­ жителя, показанного ш рис. 5.9.

Джонкер и Овербек [6] применили резиновую модель •для изучения траекторий электронов в однокаокадном умно­ жителе с термо-катодом и управляющей, сеткой. На рис. 5.11 показано устройство этого умножителя. Электроны вытяги­ ваются -из термокатода . С положительной сеткой G2. Элак-

5*

67

'грешный ток регулируется отрицательной управляющей сет­ кой Gj. Электронные траектории искривляются и фокуси­ руются, как показано, двумя отклоняющими электродами D и D', имеющими потенциал катода. Электроны попадают иа поверхность вторичного эмиттера М, которая полностью за­ крыта от катода посредством D' и, таким образом, не отрав-

Отклоняющие электроды ( D a d )

Рис. 5.11. Однокаскадный умножитель с термоэлектрон­ ным катодом и контрольной сеткой. Щиток D' препятст­ вует материалу из термоэлектронного катода отравлять умножающие пластины М.

ляется материалом, испаряющимся с катода. Вторичные электроны ускоряются от М сеткой, прикрепленной к выход­ ному электроду Р, положительному относительно М. Подоб­ ный умножитель описан Вагнером и Феррисом (7]. В их умножителе траектории имеют более равные длины, средняя скорость электронов выше и, следовательно, меньше время пролета. Это ведет к возможности создания ламп для бо­ лее высоких частот.

Джонкер и Озербек [8] применили резиновую модель при разработке улучшенного преобразователя частоты. Этот пре-

68

образователь схематически показан на рис. 5.12. В этой лам­ пе катод, гетеродинная сетка 1 и частично открытый анод гетеродина 2 связаны с цепью генератора высокочастотных колебаний. Таким образом, электронный ток, .проходя через щель в аноде гетеродина и разделенную экранирующую сет­ ку 3, имеет высокочастотную составляющую. Если управ­ ляющая сетка 4 отрицательна, то электроны, приближаясь к ней, поворачивают обратно; если управляющая сетка ме-

Рис. 5.12ЛРасположение электродов в преобразователе частоты.

нее отрицательна, электроны пройдут ее, пройдут экрани­ рующую сетку 5 и защитную сетку 6 и достигнут анода 7. Если к управляющей сетке приложен высокочастотный сиг­ нал, то выходной ток на аноде содержит частоты равные разности между частотой колебаний внутреннего устройства', включающего катод, гетеродинную сетку, анод гетеродина, и частотой сигнала, приложенного к управляющей сетке. Это будет желательным эффектом.

Если электроны отражаются, когда управляющая сетка имеет весьма высокий отрицательный потенциал, и возвра­ щаются через прорезы экранирующей сетки 3 в простран­ ство между катодом и гетеродинной сеткой, то флюктуации в этом обратном потоке, вызванные приложенным к управ-

69

Гтерйггтртя с т щ /

Разрешая

Рис. 5.13. В первоначальной конструкции электроны пово­ рачивались обратно от управляющей сетки 4 и возвраща­ лись в область катода.

ляющей сетке сигналом, действуют на генерируемую ча­ стоту. Это нежелательно.

На рис. 5.13 показаны траектории, полученные на рези­ новой модели для конструкции, в которой электроны возвра­ щаются обратно через щель в аноде гетеродина. ♦

На рис. 5.14 показаны траектории для улучшенной кон­ струкции с проволокой или стержнем на управляющей сет­ ке напротив щели в экранирующей сетке, как показано на рис. 5.12. Отражательные электроны не возвращаются че­ рез щель — таким образом был достигнут желаемый ре­ зультат.

5.3. ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ

Резиновая модель применима только к двумерным про­ блемам. В некоторых случаях могут затрагиваться и другие проблемы и частично проблемы, включающие аксиальносимметричные поля.

Эквипотенциали в полях от аксиально-симметричных электродов могут быть найдены легче при помощи электро­ литической ванны. Когда электроды погружены в однород-

70

Гшря,тарнаяm m j Разрезная щ аит я cemmJ '

Рис. 5.14. В позднейшей конструкции отраженные элект­ роны отклонялись в сторону и улавливались разрезной

экранирующей сеткой 3.

ный электро-лит, линии тока соответствуют силовым линиям такой же системы электродов в вакууме и эквипотанциали в электролите такие же, как эквипсп енциали в вакууме. Известные эффекты поляризации и сопротивления на по­ верхностях электродов могут быть сведены к минимуму, например использованием платинированных электродов и соответствующих электролитов. Для грубой работы можно использовать воду из-под крана и любые чистые электроды. Потенциал можно измерить помещением в жидкость зонда. Для измерения потенциала зонда должен применяться по­ тенциометр, поскольку любой ток, протекающий по зонду, исказит эквипотенциали.

Для изображения аксиально-симметричной системы до­ статочно поместить в ванну клинообразный слой электро­ лита между двумя плоскостями, проходящий через ось [9]. Применяя ванну с .наклейным непроводящим дном, можно получить клин электролита. Край жидкости вдоль наклон­ ного дна изображает ось системы. Если клин электролита имеет небольшой угол, то электроды, которые в идеальном случае должны быть поверхностями, равноудаленными от оси (края жидкости), во всех точках внутри жидкости мо­ гут представляться согнутыми поверхностями одной кри-

71