книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

Принято, что kx> k2.

Условия разработки месторождения схематизируются через систему линий нагнетания и отбора. Предполагается, что циклическое воздействие на пласт характеризуется периодическим упругим режимом.

Эффективность процесса определяется упругостью пластовой системы и коэф­ фициентом капиллярного удержания воды.

Упругость пластовой системы, в которой за счет сжатия жидкости в мало­ проницаемые нефтенасыщенные включения внедряется вода из обводненных слоев и трещин, увеличивается с ростом газосодержания нефти и проявляется особенно резко при периодическом разгазировании, когда пластовое давление снижается ниже давления насыщения. Поры, занятые выделившимся газом, заполняются внедряемой водой, в то время как газ сжимается и снова раство­ ряется в нефти (возможно не полностью).

Упругая характеристика пласта и жидкости влияет на выбор необходимой частоты циклического воздействия.

Критерий нестационарности процесса — безразмерная частота со,
о =	(XIV.53)
Здесь (Dp — вынуждающая частота колебаний давления или расхода;		р —
коэффициент сжимаемости породы и жидкости; |х, т,	/, k — характерные	вяз­

кость, пористость, длина, проницаемость соответственно.

Процесс капиллярного перераспределения воды, гидродинамически вне­ дренной в малопроницаемый слой или блок, и, соответственно, степень удержа­ ния этой воды при обратном движении жидкости зависят от физико-химических свойств породы и насыщающих ее жидкостей, макронеоднородности строения пласта, водонасыщенности, газосодержания.

Предполагается, что фазовый состав жидкости, перетекающей между слоями, в идеальном случае тот же, что и в слое, откуда происходит ее истечение.

Отличие реального процесса перетока жидкости от идеального состоит в том, что часть внедренной из высокопроницаемого слоя воды не удерживается капил­ лярно в порах малопроницаемого слоя и участвует в обратном перетоке. Обозна­ чив долю воды в общем объеме внедрившейся жидкости и удерживаемой породой при обратном ее перетоке через коэффициент е, получим главный критерий эф­ фективности циклического воздействия. При е = 0 эффект нулевой, при е = = 1—максимально.возможный [44].

Коэффициент е, определяемый экспериментально, — функция безразмер­ ного параметра я (отношение масштабов капиллярных и гидродинамических сил), водонасыщенности, времени цикла. В реальных случаях значение этого коэффициента равно примерно 0,5—0,7. На процесс циклического заводнения; существенно влияет начальная обводненность пласта. Здесь она характеризуется одним параметром — безразмерным временем заводнения, предшествующего циклическому (т*).

Исходные уравнения фильтрации воды и нефти в слоях без явного учета капиллярных сил и в предположении квазиодномерности движения запишутся

в виде
hi	Рв —gf- + т		+ - ^ - ) —(—1)' <7в;
/Ч [(I " 5 0 'Л .Р н - ^ -- т г			+ - ^ T L] = (
„	klFei (Si)		(XIV.54)
		l .
^<B_	Ив	dx	’
	kiFH( (Si)	dPt
Vls~	Ин	dx •

293

Здевь ki — толщина слоев; s* — водонасыщенность; |3В, (Зн — коэффициенты сжи­ маемости для воды и нефти; pi — давление жидкости в слоях; qBl qH— удельные количества воды и нефти, перетекаемых между слоями; i — индекс слоя (i =

= 1,2).

Остальные обозначения общеизвестны.

Пусть между слоями имеется идеальная гидродинамическая связь, проница­ емости и толщины слоев отличаются не более чем на порядок, отношение длины пласта к его толщине велико. Тогда предположение о мгновенном выравнивании давлений между слоями будет вполне оправданным и рг = р2= р.

Допустим, что Рв =	Рн = Р, т 1=	т 2= т,	Fin =	FB; FiH= FH. Обозначив
h = Л, + Л2, _ Ф (Sf) =	FB(S(.) +	*FH(Sfl	k =	+ kji2) h~\	x =

= tk (Pjj-bmP) 1 и отнеся x к длине пласта /, проницаемости к /г, толщины слоев

к Л, давления		к среднему давлению на входе в пласт р*, а объемы				перетекае­
мых жидкостей, соответственно, к масштабу hs					после необходимых пре­
образований получим следующую систему безразмерных уравнений:
■£—	ж	(»<">■I t ) -				<XIVRi>
др_		dsi	_д_	kiFj
Si дх	+	б дт	дх
Здесь q =	qB+ <7н» б =			р*Р (специальные индексы при безразмерных перемен­

ных опущены).

Допустим, что вязкости воды и нефти почти не различаются. Поэтому можно положить jnB= Цн = И- Фазовые проницаемости задаются в виде

г	Si — smin	г _ smax— Si
г в =	-------:-----j	ГН— —-------- ----- .
	smax — smln	smax — smln

Предположим, что локальные объемы воды и нефти, перетекающих между слоями, пропорциональны фазовым проницаемостям слоев, откуда происходит истечение. Тогда выражения qBи qa запишутся в виде

	Яв	qFB(si)		(<7>0),
		<7[eFB(s2) +	( l —e)FB(si)]		(XIV.56)
	- {			(<7<0),
	Ян	qFn(si)		(q>	0),)
		q [e^H (s2) +	(1 — e) Fa (s^j	(q <	0).
	- {
	Здесь	e — экспериментальная безразмерная константа. При значении ее,

не равном единице, вода, внедренная в малопроницаемый слой в течение той части цикла, когда жидкость движется в направлении от высокопроницаемого слоя к малопроницаемому, не вся равномерно распределяется в последнем, а ча­ стично концентрируется в пограничной зоне, и при движении жидкости в про­ тивоположном направлении переходит обратно в высокопроницаемый слой. Соответственно осуществляется движение нефтяной фазы.

	Из второго уравнения (XIV.55) с учетом сказанного найдем
	др _	д2р	(XIV.57)
	дт""	*
	Граничные условия получим, задавая на входе в пласт периодические коле
	бания давления,
	р 5» I + b Sin (ОТ (х в» 0), р — 0 (х = 1)		(XIV.58)

204

или колебания	скорости
-4^- = 1+	6 sin сот	(х = 0),
	(*=!)•	(XIV.59)

При этом давления и скорости в каждой точке пласта — периодические функции времени (Ь — безразмерная амплитуда давления или скорости). Осредняя по

времени цикла все величины, входящие в третье из уравнении (XIV.55), и при­ писывая им индекс *, получим

/ ds?	ds•	\	(XIV.60)
h‘ \~дГ +	У‘ ~дГ ) = ( - I)‘ l<?|e(s1- S 2),
где Vi = —t?i\	\q\ — амплитуда перетока,
q — hi (ikx— 1) d2p		’	(XIV.61)
	dx2

Решение уравнения (XIV.57) с граничными условиями (XIV.58) имеет вид

р = 1— х + р+1 cos сот + p_i sin сот,

где

Р+1 = b (ch2a — cos2»)-1 [ch a( 1— x) X

X sina( I- — x) sh a cosa — cha( 1— x)'cosa (1 — x) cha sina];

			P-i = 6(ch2a — cos2a) [cha(l — x) cosa X
		X (l — x) sha cosa + cha( 1— x) sina x			(1 — x) cha sinaj;
	I Pi I	(ch 2a (1 — x) — cos 2a		(1 — x)
		\	ch 2a — cos 2a	)•• -	( * )

Для амплитуды перетоков, осредненной по времени цикла, получим выра­ жение

ch 2a (1 — х) — cos 2a (1 — x) 1 2

(XIV.62)

ch 2a — cos 2a

При значительных частотах амплитуды давлений и перетоков близки к нулю во всей основной части пласта и существенны только в призабойной зоне.

При малых частотах \ р\ и \ q\ распределены но длине пласта почти линейно, однако амплитуды перетоков при этом незначительны. В случае заданных коле­ баний скорости движения жидкости нетрудно пэлучить

	I Pi		b	Гch-2a (1	- х) -Ь cos 2a (1 — х) ^ 2		(XIV.63)
		■	и	2 (ch 2a — cos 2a)
				_з_		ch 2a (1 — x) + cos 2a (1 — x)	д
	<?|* =		( 4	) 2 (*1	[
						ch 2a — cos 2a	г

При малых частотах амплитуды давлений становятся очень большими, ам­ плитуды перетоков стремятся к постоянному значению. При больших частотах амплитуды перетоков велики вблизи линии нагнетания, амплитуды давлений везде малы.

295

Для простоты выражения перетоков осредняются по длине пласта, тогда система (XIV.60) запишется в вг'де

(XIV.64)

(для заданных давлений)

(для заданных скоростей).

Пусть s* = 1 при х = 0.

Рассмотрим общий случай начальной обводненности обоих слоев. При т = 0 имеем

s* =	1	для	0 < х < У 1тф,
s* =	1	для	0 < х <	1Л>т*,
s* = 0		(^ > К 1т#),		s.r = 0 (x> V 2t,).	(XIV.65)

Здесь т* — время заводнения, предшествующее началу циклического воздей­ ствия.

Опустим, все промежуточные операции и приведем решение системы (XIV.64) с условиями (XIV.65) в окончательном виде. Причем, поскольку для определения эффективности процесса необходимо знать насыщенности в слоях только на вы­ ходе из пласта, выражения для насыщенностей даны при х = 1 .

Обозначим	£ = (1 /&0) — т. Тогда получим s* для различных временных
интервалов в зависимости от т*. При
1/(^1 + *2) <Т* < 1/61),
s f= s * = 0	( 0 < т < l/k[ — тф),

т —(1-т*)

о

X е - Л«т' [Д* - Д^е- <Л-Лг) I*“ « ~ т*> - т']] dx ;

(XIV.66)

296

x-l

$i = -дГ Г дГ

1

д'2 + Д1е_(Л,+Д,)Т + е-ЛЛ 1

7o(2 < W

x ) X

с

X e~AjT' [Д,Д2 +

Д,е~ (д'+ д’>* <х~6-т')] dx'

s2 =

д т!г{ 1-

е_<Д|+д,)т + Д1е5Д| 1 /o(2,

I W

) x

v

X е

Дгт' ГI _р—(Д1+Д2) (т—£—т') ] йт

1—

*

:Т Г “

Х* ) ;

(■

*1

sf = р* = 1

( х > - ^ - - х. ) -

В случае т* <

(&х +

k2)~1

S‘ = S 2 = 0

( 0 < T < ^

- - T‘)-

Если

----т* <

т <

(1 —k2'iii.)/k1,

выражения s* и

s.* совпадают

с приведен-

Кл

ными в (XIV.66) для

-----т* «

1— клТ*

s*= e

(6

г.) Д, | е

Д,[т

(5

■'•)1/0(2к Д,Д2(6 -Т 4) | т - ( 5 - т ф)|) +

I

Т- (£-т*)

J

/0(2КгД1Д2(| — т„)-с')х

Ai + Л2

X е~д’х' [ДI -

Д?е~ <

*+д»> Iх -

<&~х*> - х'JJ <*т' +

„-6Д. х-1

^1 + ^2

J

/„(2 /

Д,Д2|т')е

ЛгХ' [Д,Д2 +

Д?е

<Д1+Д«><х 5 х'> ]л ';

(|-т .)Д ,т

(!

х,)

si

-

■ Ai ~Ь ^2

|

/о (2 I/"Д1Д2 (S — т .) т ') х

X е - ДгХ' [ДI +

Д,Д2е - (д- + д'> 1т- <6-т.) - r ] j dx’ +

X—I

+ 4

^

е^

Д1

j

/0(2КД1Д ^ ? )е -Д2Х'[ 1 - е - (Д1 + д^ (х- 5 - х')1 ^ '

/

1— 62Т»

1— feiT»

\

V

kh

^

^

А?1

/ •

Я97

„	1— /^T*	l
Если---- --- < т <		------ т*, выражения sf и s* совпадают с приведенными
	к2	к2
в (XIV.66) для - — —Т*		< т < ---- т*. Далее имеем
	к1	«2

s; = s* = i ( T > - i - - T * ) .

В случае т* >	т. е. при полной		обводненности высокопроницаемого слоя
к началу процесса, выражения для sf			и sТв сечении х = 1 получаются такими
же, как на третьем, четвертом и		пятом интервалах изменения т в формулах
(XIV.66), причем нижняя граница		т берется равной нулю.

Эффективность процесса циклического заводнения

Эффективность процесса циклического заводнения оценивается через отно­ шения текущих и накопленных отборов нефти для рассматриваемого цикличе­ ского процесса и соответствующего процесса стационарного заводнения.

Отношения текущих отборов можно записать в форме

	1	( Т < 1 Г _ Т * ) '
; =	[ 1— S2 ~	V el (S1“ s2)Тлг=1	(XIV.67)
		hoko

Отношения отборов, накопленных за время применения процесса,

1	H i t -	1*)
j	*
т* 4-	[ (I - h {k{s\ —h2k2s*2)dx
*i =		(XIV.68)
	hiki + h2k2т
	• т* <	т < •

При отборах, накопленных за все время заводнения т + т*,

	I	( ° < т < _I_ _ х%) >
н2 =	(l	^2^2Р2)^Т	(XIV.69)
	i	hi -f- h2k2 (т -f- т*)
	™,-Т*
		( т г " т*< т < ^	_ т *)

298

В случае т* > 1!k\ имеем

[I — s* - M j C s J - s J ) ] ^ , h2k2

t

J (I - f tjV l ~ h2kA )x=\ dx

Xi = -

/l2^2^

t

| (l — /ij/ejSj — ^2^2s2)jc=1 “h ^1 ~Ь h2k2%^

x2 =

hi + h2k2 (T + **)

(XIV.70)

( 0 < Т < 1 Г - Т*)'

О п р е д е л я ю щ и е п а р а м е т р ы . В рассматриваемой постановке система безразмерных определяющих параметров включает следующие вели­ чины: b — амплитуду циклического воздействия, отнесенную к среднему пере­

паду давления или к	средней	скорости		нагнетания	соответственно; © =
= о)рР|1вmPkr1 — безразмерную		частоту	воздействия;		kly k2 — проницаемости
пропластков, отнесенные	к осредненной		по	мощности	проницаемости пласта;

т = t kp р,~ xm~xl2 — безразмерное время между началом циклического воздей­

ствия и началом процесса заводнения пласта; е — экспериментально определя­ емый коэффициент удержания воды при внедрении ее в малопроницаемый слой из высокопроницаемого. Этот коэффициент входит в выражение перетоков в произ­ ведении с амплитудой Ь.

Очевидно, все указанные величины существенно влияют на технологические показатели процесса циклического заводнения пласта.

О с н о в н ы е т е х н о л о г и ч е с к и е п о к а з а т е л и . По соот­ ношениям (XIV.66)—(XIV.70) составлены алгоритм и программа для вычислений на ЭВМ. Проведены конкретные расчеты £, х,, х2. Эти величины, характеризу­ ющие эффективность процесса циклического заводнения, зависят от безразмер­ ного времени и всех определяющих параметров. С их помощью и при использо­ вании кривых динамики прогнозных показателей, построенных по данным, полу-

299

ченным в процессе обычного заводнения, можно рассчитать основные технологи­ ческие показатели при циклическом заводнении.

На рис. XIV.6—XIV.8 приведены зависимости показателей эффективности процесса циклического заводнения (£, хь х2) от безразмерного времени т при различной продолжительности доциклической эксплуатации для заданных вход­ ных колебаний давлений. Из приведенных графиков ясно, что более раннее при­ менение циклического воздействия (незначительные т*) наиболее благоприятно для интенсификации процесса заводнения. С ростом амплитудного фактора Ьг интенсивность циклического воздействия возрастает.

На практике реализация амплитуд порядка 1ограничивается возможностями системы нагнетания. Вполне реальным можно считать значение b — 0,5—0,7 (амплитуда вынуждающих колебаний составляет 0,5—0,7 от среднего расхода или среднего перепада давления). Определяемый экспериментально коэффициент

*2

300

удержания воды е может достигать значений 0,7—ОД Таким образом, достига­ емые значения Ък — величины порядка 0,5.

Влияние частоты со на показатели эффективности циклического процесса особенно заметно в области максимальных значений £, хь х*. Следует учесть, что значительное увеличение частоты вынуждающих колебаний приведет к рез­ кому росту интенсивности перетоков в области, прилегающей к линии нагнета­ ния, и соответствующему уменьшению интенсивности на протяжении основной зоны течения.

В связи с этим при заданных колебаниях скорости целесообразно умень­ шать частоту циклов по мере продвижения фронта заводнения по пласту с тем, чтобы постепенно увеличивать длину зоны активного воздействия.

Если гидродинамическая связь между слоями неполная, можно ввести по­ казатель связанности слоев ф, равной отношению суммарной площади изолиру­ ющих слоев к общей площади пласта. В практических расчетах коэффициент гидродинамической связи прослоев можно ввести аддитивно во временной пока­

затель,	характеризующий запаздывание начала циклического воздействия.
В итоге этот показатель будет равен т* -4- ф/?*1.
Таким образом, в двух безразмерных определяющих параметрах — ампли­
тудном и	временном — содержатся четыре независимые величины, две из кото­

рых — физико-геологические характеристики пласта и жидкости (н и ф), а две другие (Ъ и т*) — регулируемые характеристики режима циклического воздей­ ствия на пласт.

§ 8. ТЕХНОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАВОДНЕНИЯ

Выбор концентрации агента в растворе и объема его оторочки

Оптимальная концентрация раствора оторочки химреагентов (ПАВ, поли­ мера, щелочи, кислот и др.) определяется на основании лабораторных, теорети­ ческих и промысловых исследований.

В лабораторных условиях моделируется процесс вытеснения нефти в усло­ виях, близких к пластовым, при различных практически приемлемых концентра­ циях агента (при прочих равных условиях, например, при равных размерах оторочки агента и др.). Результаты опытов наносятся на график в координатах «коэффициент нефтевытеснения — концентрация раствора». С использованием данного графика и теоретических расчетов устанавливается оптимальная кон­ центрация раствора агента.

Для определения оптимальной концентрации агента в процессе опытно­ промышленных работ проводят промысловые исследования. Вокруг нагнетатель­ ной скважины бурят по радиусу несколько контрольных скважин, в которых периодически измеряют концентрацию закачиваемого агента. Вследствие ад­ сорбции агента, смешивания его с пластовыми жидкостями и других явлений концентрация раствора по мере продвижения по пласту уменьшается. Это при­ водит к тому, что на некотором расстоянии от оси скважины концентрация рас­ твора может снизиться ниже критической, после которой не получают эффектив­ ного довытеснения нефти за счет агента. Если в несколько нагнетательных сква­ жин закачивать растворы при различных концентрациях агента и периодически определять ее, то можно найти концентрацию, при которой достигается эффек­ тивное вытеснение нефти с максимальным охватом пласта воздействием метода.

Вследствие высокой стоимости агентов закачка их осуществляется только во внутриконтурные нагнетательные скважины. Как правило, почти все агенты закачиваются в виде оторочки, которая затем вытесняется (проталкивается) по пласту водой. На практике устанавливают оптимальный объем оторочки, при которой получают наилучшие технико-экономические показатели процесса вы­

теснения нефти агентом.

По данным института БашНИПИнефть оптимальный объем оторочки в основ­ ном зависит от параметров пласта; свойств пластовых жидкостей и газов; системы

301

и стадии разработки месторождения; экономических параметров (стоимости 1 т

агента, цены на нефть и др.).

Для каждого конкретного месторождения существует свой оптимальный объем оторочки, при котором применение агента наиболее эффективно. Для любого метода с увеличением объема оторочки увеличивается прирост нефте­ отдачи за счет метода. Однако прирост добычи нефти на тонну закачанного агента вначале растет, а затем после достижения максимального значения снижается.

В процессе опытно-промышленных работ в СССР концентрация раствора ПАВ неионогенного изменяется от 0,02 до 0,1 %. Для Арланского месторожде­ ния, например, концентрация принята равной 0,05 %, для Самотлорского место­ рождения, когда породы пласта сложены полимиктовыми коллекторами, кон­ центрация ПАВ принимается более повышенной — 0,075—0,1 %.

Объем оторочки принимается равным 0,5—1 от объема пор дренируемой части пласта.

Объем оторочки растворов полимера изменяется от 0,1 до 0,5 от объема пор пласта. Концентрация полимера во многом зависит от типа полимера. Например, для полиакриламида эта концентрация может изменяться от 0,01 до 0,3 %.

Для вытеснения активных нефтей используют раствор каустической или кальцинированной соды концентрацией, принимаемой из условия достижения минимального значения поверхностного натяжения на границе фаз нефть — раствор щелочи, с учетом расхода щелочи на адсорбцию в породе пласта и на взаимодействие с солями в пластовой воде. Для различных условий эта кон­ центрация может изменяться в широких пределах — от 0,05 до 1—5 %. При рав­ ных физико-геологических условиях для достижения одного и того же эффекта концентрация раствора кальцинированной соды должна быть в два раза больше концентрации раствора каустической .соды. Раствор каустической или каль­ цинированной соды приготовляют на пресной воде с небольшим содержанием солей кальция и магния.

Объем оторочки раствора щелочи принимается равным от 0,1 до 0,5 объема пор дренируемого скважинами пласта в зависимости от степени неоднородности и состава пород пласта, от состава пластовой воды и нефти. Исследованиями уста­ новлено, что поваренная соль, содержащаяся в воде, способствует существенному снижению минимальной концентрации каустической соды, необходимой для по­ нижения поверхностного натяжения на границе фаз нефть — раствор каусти­ ческой соды до требуемого уровня. Учитывая это, необходимо применять новую модификацию метода щелочного заводнения — метод вытеснения нефти с при­ менением раствора каустической соды с поваренной солью.

Концентрацию раствора каустической соды и поваренной соли определяют, исходя из необходимости снижения поверхностного натяжения на границе фаз нефть — раствор (до 0,01 мН/м и менее) идостижения минимума затрат на реали­ зацию процесса. Объем такой оторочки составляет 0,1—0,5 от объема пор пласта.

Для разработки месторождений с малоактивными нефтями нельзя рассчи­ тывать на резкое увеличение коэффициента нефтевытеснения при обычном щелоч­ ном заводнении. В данном случае для увеличения нефтеотдачи пласта необхо­ димо усилить процесс эмульгирования нефти на фронте вытеснения. Этому спо­ собствует силикат натрия. Применение раствора каустической соды с силикатом натрия позволяет увеличить нефтеотдачу пласта (особенно неоднородного) в основ­ ном за счет увеличения охвата пласта воздействием высоковязкой устойчивой эмульсии.

Концентрация раствора может колебаться по силикату натрия от 0,05 до 2 %, а по каустической соде от 0,05 до 0,5 % и более. Возможно формирование «ступенчатой» по концентрации агентов оторочки раствора. Первая часть ото­ рочки принимается с повышенной концентрацией агентов. Предполагается, что «ступенчатая» конструкция оторочки более эффективна.

Технология использования мицеллярных растворов

По этой технологии в нефтяной пласт последовательно нагнетают различные оторочки растворов химреагентов, из которых основная — оторочка мицелляр­ ного раствора и водного раствора полимера.

302