книги / Основы пневмоавтоматики

памяти 2 запомнит 1, поданную на его входе элемента НЕ, а эле­ мент памяти 1 пропустит 1, поданную на его вход с элемента, памяти 2, на выход р. На входе и выходе элемента НЕ сигналы

изменятся на противоположные. После снятия управляющего импульса сигнал 0 с выхода элемента НЕ пройдет на выход р* элемента памяти 2, а элемент памяти 1 запомнит 1 и т. д. Из

приведенного описания работы триггера следует, что изменениена выходе элемента памяти 1 наступает при подаче управляюще­ го импульса (передний фронт), а на выходе р* элемента памя­ ти 2 — при снятии управляющего импульса (задний фронт).

Помимо описанного устройства задержки на такт для постро­ ения пневматических многотактных релейных схем используюг так называемые естественные задержки. В отличие от рассмот­ ренной выше задержки на такт естественная задержка не имеет тактового (синхронизирующего) входа. Продолжительность ее такта целиком определяется постоянной времени звена, состав­ ленного из емкости V и пневмосопротивления.

В качестве примеров использования естественной задержки, на рис. 108 приведены схемы импульсаторов и генератора прямо­ угольных импульсов с настраиваемой величиной времени такта Т. В импульсаторе со смещением переднего и заднего фрон­ тов (рис. 108, а) входной сигнал р{ в форме импульсов давления

подводится к регулируемому дросселю апериодического звена.. При подаче импульса давления емкость апериодического звена начнет постепенно заполняться воздухом через дроссель. Через время то, когда давление в емкости апериодического звена до­ стигнет уровня р \ = 0,7р0> шток, соединяющий мембраны реле,

перейдет в нижнее положение и закроет своим торцом нижнее сопло, при этом на выход импульсатора будет поступать давле­ ние питания р0. Давление в емкости апериодического звена будет

продолжать расти, пока не достигнет своего наибольшего значе­ ния (см. график на рис. 108, а). После снятия импульса р\ дав­ ление р \ начнет уменьшаться, однако переброс штока в верх­

нее положение и поступление на выход атмосферного давления

произойдет при р\ = р П2------fPo_^ чт0 обусловлено наличием.

/** f

в пневмореле положительной обратной связи. Моменту перебро­ са штока реле в верхнее положение соответствует пересечение

кривой опорожнения с линией р * = р ш — Время задерж­

ки по заднему фронту п в общем случае не равно времени за­ держки по фронту то.

Чтобы ликвидировать задержку х\ по заднему фронту им­

пульса, достаточно вместо давления питания к верхнему соплу подвести входной сигнал р { (рис. 108, б). Тогда при снятии им­

пульса на входе в тот же момент исчезает давление на выходе импульсатора, так как вход при нижнем положении штока сооб-

19 П

№

по

пор.

				Т а б л и ц а 6
	Основные звенья регуляторов УСЭППА
	Наименование	Закон регулирования		Схема включения
		и передаточная функция
		p=kpi,		Ро'
	Усилительное зве-			1т
			F - f
	но			±
		W(s) = k = F—2/
		Р — Pt=ое		Р о \
	Апериодическое
		W(s) =	•; k= 1
	звено			К
		Tas + 1	о
		_ J L .
		а - a RT' “	Д р
		= У~ J (Pi— P2)dt\
	Интегрирующее	и о
		V
	звено
		7и ” аЛТ ’
		= -	1
		Ги5

	Дифференцирую­		р=Гд	м	+р"	Р1>
	щее звено	на двух­		V
	входовом	усилителе	Гд =
	(звено предварения)			а£ Г ’			- t
			Г(5) = Гд5+1
						А'гЬ—	Рву
	Дифференцирую­
			-г	A E L	,	\	5 :
	щее звено	на двух
	четырехвходовых		р - т*	dt	+р2;	< 8 *
	усилителях		W(s) = r As			р -

- f

щается с выходом импульсатора. Если подать импульс на вход элемента, то сигнал на выходе появится после того, как в емкости апериодического звена давление p i достигнет значения давле­

ния подпора рп2 , и шток перейдет в нижнее положение. Это

определяет смещение выходного сигнала по фронту на величину х. В отличие от импульсатора, представленного на рис. 108, а,

этот импульсатор является пассивным, так как давление питания к нему не подводится.

192

Генератор прямоугольных импульсов (рис. 108, в) построен

с применением тех же элементов, что и описанные импульсаторы, а именно пневмореле и регулируемых сопротивлений. Характер­ ной особенностью генератора прямоугольных импульсов являет­ ся то, что в нем осуществлена обратная связь путем подачи вы­ ходного сигнала в нижнюю мембранную камеру через регулируе­ мое сопротивление. Таким образом, работа генератора обеспе­ чивается за счет указанной обратной связи и внутренней положи­ тельной обратной связи, имеющейся в самом реле. Если шток реле находится в нижнем положении, то давление р на выходе равно давлению питания ро. При этом происходит наполнение

камеры через регулируемый дроссель. Когда давление в камере

р* станет равным рт + fpo , шток перебросится в верхнее по­

F - f

ложение и закроет верхнее сопло, давление на выходе генерато­ ра упадет до нуля и начнется опорожнение камеры. Так как давления в нижней и верхней сопловых камерах теперь равны между собой и равны атмосферному давлению, переброс штока в нижнее положение произойдет в момент, когда давление р* станет равным рп\ . Период прямоугольных импульсов Тп мож­

но изменять с помощью дросселя.

Регуляторы непрерывного действия. Принципиальные схе­ мы регуляторов, собранные на элементах УСЭППА, в основном аналогичны схемам регуляторов АУС с той лишь разницей, что регуляторы на базе УСЭППА строят на элементах. Элементы собирают в типовые узлы, из которых можно компоновать регу­ ляторы, реализующие любой закон регулирования.

Основные звенья цепи регулирования на элементах УСЭППА.

Схемы основных звеньев регуляторов на элементах УСЭППА приведены в табл. 6.

Усилительное звено (схема 1 в табл. 6) построено на двух­ входовом элементе. При подаче входного давления р х на выходе появляется усиленный сигнал /?, т. е. р = kpu где k — коэффи­

циент усиления.

Апериодическое (инерционное) звено представляет собой по­ следовательное соединение дросселя проводимости а, емкости V

и двухвходового мембранного усилительного элемента, работаю­ щего в режиме повторителя (схема 2 в табл. 6). Как было пока­ зано ранее, давление на выходе пневматической камеры с дрос­ селем изменяется по экспоненциальному закону так, например, при опорожнении

t

p = pt=oe

Передаточная функция звена имеет вид

1

W(s)

Tas + 1 ’

13 Заказ 993

193

где Га	— постоянная времени	звена;	V — объем подсое­
aRT				Т — абсолютная
диняемой камеры; R — газовая постоянная;
температура;				G	п
	а — проводимость дросселя; а = ----- ;				G — массо-
вый расход;	G = pQ; р — плотность	воздуха,		Ар
				Q — объемный
расход.			разности входных
Интегрирующее звено для интегрирования

давлений построено на основе четырехвходового усилителя, ра­ ботающего в режиме сумматора, и апериодического звена, охва­ ченного положительной обратной связью (схема 3 в табл. 6).

Работа интегрирующего звена описывается уравнением

i

Р = f(Pi — P z ) d t ,

V

где Т„ — постоянная времени интегрирующего звена. aRT

Ар

Если р 1 — р2 = Ар = const, то р = —— t и давление на выходе

Ти

будет изменяться во времени по линейному закону. Когда давле­ ние на выходе р становится равным входному сигналу типа еди­ ничного скачка Ар, время, прошедшее с момента появления сиг­ нала Ар, станет равным постоянной времени интегратора, т. е. t = Ти.

Величина постоянной времени интегрирующего звена опреде­ ляется значением проводимости а переменного дросселя и вели­ чиной емкости V.

Передаточная функция интегрирующего звена, построенного

по рассматриваемой схеме:
W(s)	(103)

Точность выполнения операции интегрирования 2—3% до­ статочна для построения промышленных регуляторов. Однако такая точность недостаточна для выполнения вычислительных операций.

Наиболее часто применяют дифференцирующие звенья двух типов: на одном двухвходовом усилителе (схема 4 в табл. 6) и на двух четырехвходовых усилителях (схема 5 в табл. 6).

Операция р = Гд dt + Р\, выполняемая на двухвходовом

усилителе, охваченном инерционной отрицательной обратной связью, носит название предварения. Здесь Гд — время предва-

рения: Гд		---------- .
к	д	aRT

194

_	/	dp\	п
В статическом режиме		—	0, и звено отслеживает входное
		dt

давление р\. Передаточная функция звена

W(s) = TAs + l .

При выполнении операции собственно дифференцирования уровень отсчета может не совпадать с дифференцируемой вели­ чиной. В этом случае для выполнения операции дифференциро­ вания используют схему 5 в табл. 6, состоящую из двух четырех­ входовых усилителей. Дифференцируемой величиной является

о)

5)

Рис. 109. П-регулятор с суммированием на мембранах:

а — принципиальная схема; б — структурная схема

входной сигнал рь а условным уровнем отсчета — величина р2.

Выходное давление в переходном режиме пропорционально ско­ рости изменения основного входного давления р { и величине не­

зависимого входного давления /?2, т. е.

р - т . - % - + р *

В статическом режиме на выходе отслеживается входное дав­ ление р2. Время предварения (дифференцирования) путем на­ стройки проводимости дросселя а и емкости V можно менять

в пределах от 3 с до 10 мин.

Пропорциональные регуляторы. На элементах УСЭППА мож­

но строить пропорциональные регуляторы по различным схемам. Структурная схема пропорционального регулятора включает сумматор и усилитель. Принципиальная схема П-регулятора, собранного на двух четырехвходовых усилителях и усилителе мощности, показана на рис. 109, а. На вход регулятора поступает

13*

195

сигнал рассогласования	Ар = р \ — рч и сигнал /?3, начального
давления или давления,	соответствующего контрольной точке.

Найдем уравнение П-регулятора при условии, что время запол­ нения камер четырехвходового решающего усилителя, работаю­ щего в режиме усилителя через дроссели 6, |3 и а, пренебрежимо мало. Работа П-регулятора в этом случае может быть описана системой, состоящей из двух уравнений, из которых первое отно­ сится к сумматору, а второе записывается из условия равенства массовых расходов через дроссели а и р. При этом учитывают тот факт, что в статическом режиме давление р3 = р а , а р = рь-

Кроме того, сделаем допущение, что дроссели линейные. Тогда

р' = Р2 + Р з — Р\в,

а ( р — Рз) = Р(Рз— Р ' \

где р' — давление на выходе сумматора.

Исключая давление р', получим уравнение регулирующего

воздействия П-регулятора:

p = k ( p l— p2) + p 3,

где k = —— коэффициент усиления. Величину k можно изменять

а

в пределах от 0 до оо с помощью регулируемого сопротивления р, входящего в дроссельный сумматор в цепи отрицательной об­ ратной связи точного усилителя мощности.

Для подавления колебаний в П-регуляторе имеется дополни­ тельная демпфирующая гибкая отрицательная обратная связь (дроссель 6), действие которой проявляется лишь в переходных режимах.

С учетом закона регулирующего воздействия передаточная функция идеального П-регулятора по входному сигналу рассо­ гласования будет иметь вид

№дри(s) = k.

По входному сигналу р3: W Рз11 (s) = 1.

Определим передаточные функции для реального регулятора. Для этого при записи уравнений, описывающих работу П-регу­ лятора, необходимо учесть процессы заполнения и опорожнения камер с давлением р а и р3 через дроссели а, р и 6. С учетом

этого система уравнений запишется так:

р' = р2 + Ръ— Р\ = Рз— V»

Та	dPa	+ pa = kip + k2p'\
	dt	(104)
	dPb
		+ Pb = p\
	dt

Pi + Рг = Pa + P,

196

где

а	k =
*1
	а + р
RT( а + р )	R T6

Используя систему уравнений (104), находим реальные пере­ даточные функции по сигналу рассогласования Ар и по сиг­

налу р3:
WAp(s) = k --------	Т* +- ------------- = WAP				(s)Wn(s)-
ТьТъ —	з* + Тъ(2 + к)з + \
Wn(s)=-		Tbs + l
	^	s2+	(2 + ft) s +	1
	( V + o f ^ - T - e + i)
	TQJ 5	s2 + Th(2 + k ) s +		1
	Rl
где Wu(s) и W Рз (s) — передаточные			функции		поправок, вноси­
мые инерционными звеньями реального регулятора.
Структурная схема П-регулятора			приведена		на рис. 109, б.

Краткие технические характеристики и пределы изменения па­ раметров рассматриваемого П-регулятора следующие: коэффи­ циент усиления k изменяется в пределах от 0,03 до 20, смещение

контрольной точки составляет ±1% , граничная частота пропус­

кания согр = —- 54 . П-регулятор марки ПР2.5 выпускается заво- k + 1

дом «Тизприбор».

Пропорционально-интегральные регуляторы. На элементах

УСЭППА может быть построено несколько модификаций регу­ ляторов, реализующих пропорционально-интегральный закон (ПИ-регуляторов). Структурно ПИ-регулятор включает пропор­ циональную часть (П-регулятор) и интегральную часть. Инте­ гральную часть реализуют путем включения апериодического звена в цепь положительной обратной связи П-регулятора или путем подачи давления с выхода интегрирующего звена в каме­ ры П-регулятора, куда ранее подавалось давление /?3. Регулято­ ры первого типа имеют взаимосвязанные настройки коэффициен­ та усиления и постоянной времени интегрирования. Настройки регуляторов второго типа — независимые.

Схем.а регулятора первого типа представлена на рис. 110, а.

Закон регулирующего воздействия ПИ-регулятора без учета переходных процессов в камерах с дросселями а, р и б может

197

быть получен путем исключения переменных р' и р у из системы

уравнений, описывающих его работу:

	~ dPy ,	)
	V - ^ - + PV = P ;	(105)
	Р' — Pi + Рч— Рй

Н р ' — Рч) = <*(ру — р),.

откуда

t

P = l H P i —P i ) + y - ^ ( P i —Pi)dt,

V О

где k = р/а.

Закон регулирующего воздействия ПИ-регулятора второго типа без взаимосвязи настроек (рис. ПО, б) имеет вид

t

Р — к ( Р \ — Р 2 ) + ~zr~ Г ( P i — P 2 ) d t .

*v t'

к о

Это уравнение идеального регулятора может быть получено из системы уравнений (105), если в ней заменить первое урав­

нение на

t

р у - Y ~ [ { p \ — P i ) d t .

Ч '0

198

Передаточная функция реального ПИ-регулятора включает передаточную функцию идеального ПИ-регулятора

Wm(s) = k + - ± 7 4 s

и поправку №п($), т. е.

W(s) = Wu(s)Wu(s).

Поправочную передаточную функцию можно определить из системы уравнений (104), если вместо р3 в эту систему ввести интегральную составляющую Aр/Ту s (см. схему на рис. 110, б)

и выделить №и(5) :

r (s) = r j S) r n(s) = | ^	i - + * +	. Г° ^		785+ 1
	V	k Т	г	TJz s2 + Tb(2 + k)s + \
		V
				kx
W n(s) = [ 1 + - Г -	V	T 7\		Г55 -h 1
	kТyS + 1			s2+ Tg (2 + k) s + 1
*1		1 a 1 5

Структурная схема реального ПЙ-регулятора (рис. 110, в)

может быть получена из схемы П-регулятора (рис. 109, б) вве­ дением интегрирующего звена. Постоянная времени интегриру­ ющего звена ПИ-регу­ лятора второго типа, выпускаемого заводом «Тнзприбор» под мар­ кой ПР3.21, изменяется в пределах 3— 100 с.

Пропорциональноинтегрально - диффе­ ренциальные регулято­ ры. Регулятор, форми­

рующий ПИД-закон регулирования, можно построить на основе ПИ-регулятора и диф­ ференцирующего звена.

Сигнал р [ с выхода

Рис. 111. Схема ПИД-регулятора на элемен­ тах УСЭППА

дифференцирующего звена подается на вход сумматора (рис. 111), куда ранее было подано давление р\. Уравнения, опи­

сывающие работу идеального ПИД-регулятора, имеют вид

	P = k (p'i— Рг) + Рг\
	P3 = -f^ -(P i— ft);
' D	p р'\ =(T'aS+ l)pu
где k = — , T ' =	— To , a TG = VG/RTG— постоянная времени
u	f

апериодического звена дифференциатора.

199

{^приведенной системе первое уравнение относится к П-регу- лятору, второе — к интегратору и третье — к дифференцирую­ щему звену. Исключая переменные р [ и /73, получим закон из­

менения давления р на выходе ПИД-регулятора (закон регули­

рующего воздействия):

t

Р = ЧР\—Р2)+ ■—	Г (pi—p2)dt + kT'a- ^ .
Tvs J		dt
Y	u
ПИД-регулятор рассмотренного типа марки		ПР3.25	выпус­
кается заводом «Тизприбор».			можно
На .элементах УСЭППА, как уже отмечалось ранее,
реализовать произвольный закон регулирования		[5, 14].	Кроме

того, сочетание аналоговых и дискретных элементов позволяет создавать непрерывно-дискретные регуляторы, оптимизаторы и другие регуляторы. Широкие технические возможности УСЭППА позволяют строить и регуляторы с переменной структурой.

5. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ (АВТОМАТИЧЕСКИЕ ОПТИМИЗАТОРЫ)

В связи с широкой автоматизацией производственных про­ цессов и необходимостью работы с наивыгоднейшими показате­ лями, удовлетворяющими некоторым критериям качества, в по­ следнее время начинают находить применение экстремальные регуляторы, или оптимизаторы.

На современном уровне автоматизации производственных процессов часто требуется решать задачи обеспечения наивыгод-' нейших или оптимальных условий протекания технологических процессов. Таким условиям может соответствовать экстремаль­ ное (максимальное или минимальное) значение параметра ре­ гулируемого процесса, например, расхода какого-либо продукта. В качестве регулируемого параметра может быть выбран и неко­ торый сводный параметр, удовлетворяющий наибольшей эконо­ мической эффективности процесса. Эти задачи решают с по­ мощью экстремальных регуляторов, или оптимизаторов. Суще­ ствуют различные схемы автоматических оптимизаторов на пневматических элементах, отличающиеся алгоритмом поиска.

В качестве примера ограничимся рассмотрением	оптимизатора
с запоминанием максимума или минимума.
Экстремальный регулятор с запоминанием	максимума или

минимума. Создание пневматических оптимизаторов началось

спостроения экстремального регулятора непрерывного действия

сзапоминанием максимума [33]. Логическая схема оптимизатора

снепрерывным поиском экстремума и соответствующая ей схе­

ма на элементах УСЭППА показаны на рис. 112, ИЗ. Давление р у, пропорциональное текущему значению оптимизируемой ве­

200