Demovariant

Демонстрационный вариант по математике (1курс 9,35,36 группы)

Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. Номер правильного ответа отметьте в бланке ответов под номером выполненного задания.

ЗАДАНИЯ	ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1. Если и , то A+3B=...	а); б); в); г); д)
2. Если , то	а) 5/2; б) 5/3; в) ; г) 3; д) 4
3. Скалярное произведение векторов ={-2;-1;1;2;0} и ={0;1;-1;1;2}, заданных в ортонормированном базисе, равно...	а)2; б) 0; в) 3; г) -2; д) 1
4. Какие из векторов , , , коллинеарные?	а) ; б) ; в); г) ; д) .
5. Если – уравнение прямой, проходящей через точку А(2;4) перпендикулярно отрезку ВС, где В(-2;-1), С(4;1), то b+c равно	а) -8 б) -9 в) -10 г) -11 д) -12
6. Один из фокусов эллипса расположен в точке	а) (4;0) б) (0;-4) в) (0;-3) г) (0;5) д) (-3;0)
7. Центр кривой находится в точке	а) (0;-2) б) (0;1) в) (-2;0) г) (2;0) д) (1;0)
8. Центр гиперболы совпадает с началом координат. Если ее фокус лежит в точке (2;0) и вершина в точке (-1;0), то уравнение гиперболы имеет вид	а) 3х^2-2у^2=3 б) х^2-2у^2=1 в) 2х^2-3у^2=2 г) х^2-3у^2=1 д) 3х^2-у^2=3
9. Функция ƒ определена на всей числовой прямой. Если существует С<0 такое, что для любого х выполняется неравенство ƒ(х)<С, то ƒ обязательно	а) положительна б) ограничена в) убывает г) отрицательна д) неограничена
10. Предел последовательности равен	а) 3 б) 2 в) 1,5 г) 0 д) 0,5
11. Значение равно	а)-1/2; б) 3/2; в) 1/2; г) 1; д) 0
12. Значение равно	а) -1 б) - в) г) - д) -
13. Значение равно	а)0,5 б)0,75 в)1 г)1,5 д)2,5
14. Функция ƒ(х)= имеет неустранимый разрыв первого рода в точке х, равной	а) -3 б) 3 в) 0 г) 5 д) -5
15. Уравнение касательной к линии у=·х^3+3х^2-5 и перпендикулярной прямой 2х-6у+1=0 имеет вид	а) б) у=3х-6 в) г) у=х+6 д)
16. Результатом вычисления является выражение…	а) ; б) ; в) ; г) ; д) 2tg(x^4-2)
17. Значение производной функции в точке х0=0 равно	а) 0 б) в) г) - д) 1
18. Производная функции , заданной параметрически, равна	а) б) в) г) –t д)
19. Уравнение наклонной асимптоты графика функ–ции имеет вид	а) у=-5х+2 б) у=5х-2 в) у=5х-1 г) у=-5х+1 д) у=5х-3
20. Функция убывает в интервале	а) (-;-5) б) (-4;-2) в) (6;8) г) (2;4) д) (10; )
21. Число точек экстремума функции равно	а) 2 б) 3 в) 1 г) 0 д) 4
22. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов …	а); б); в); г); д)
23. Одна из первообразных для функции имеет вид	а)                        б) в)     г)  д)
24. Одна из первообразных для функции x·cos(x^2 +3) имеет вид	а) б) – –1 в) г) 2cos(x^2+3) д) –2sin(x^2+3)
25. Если F(x) – первообразная для функции (2х-5), то разность F(1)-F(0) равна	а) б) в) г) д)
26. Если F(x) – первообразная функции , то предел равен	а) 1 б) - в) г) - д)
2 7. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?	а); б); в); г); д).

28. Если график первообразной F(x) для функции проходит через точку А(5;2), то F(9) равно	а)2+2ln15 б)2–ln45 в)4+ln48 г)4-ln д)3+ln18
29. Значение интеграла равно	а) 2 б) 1 в) г) д)
30. Значение интеграла равно	а) б) в) г) д)
31. Значение интеграла равно	а) ln2 б) ln4-1 в) ln4 г) ln2+1 д) 2ln2+1
32. Площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=(х-2)^2 и у=х-2, равна	а) (кв. ед) б) (кв.ед) в) 2(кв.ед) г) (кв.ед) д) (кв.ед)
33. Вычисление несобственного интеграла приводит к следующему результату	а) интеграл расходится б) I=0 в) I= г) I= д) I=
34. Объем тетраэдра с вершинами А(4;3;0), В(-1;2;1), С(3;4;1) и D(5;6;2) равен	а) б) в) г) д)