Kazansky_Natsionalny_Issledovatelsky_Tekhnich

Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет - Казанский Авиационный Институт имени А.Н. Туполева

Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных и квантовых устройств

Курсовая работа по дисциплине:

«Статистическая теория радиотехнических систем»

На тему:

«Проектирование математической модели оптимального фильтра для пачки видеоимпульсов»

Выполнил студент группы 5412

Милютин Александр

Проверил: Лернер И.М.

Казань 2014г.

Содержание

Задание 3

Введение 4 4

1.Формирование пачки видеоимпульсов 6

2.Общая схема оптимального фильтра 7

3.Сигнал после прохождения оптимального фильтра 9

Заключение 10

Список использованной литературы 11

Задание

Номер варианта	Переменная Var(k, 1) Время начала первого импульса в пачке видеоимпульсов, с	Переменная Var (k,2) Время начала второго импульса в пачке видеоимпульсов, с	Переменная Var(k,3) Время начала третьего импульса в пачке видеоимпульсов, с	Переменная Var (k,4) Время начала четвертого импульса в пачке видеоимпульсов, с	Переменная Var(k, 4) –для трех импульсов Var(k, 5)-для четырех импульсов Длительность видеоимпульса, с
7	4.86	8.91	12.96	-	0.81

Введение

Центральной проблемой радиотехники была и остается проблема помехо­устойчивости связи. Система связи должна быть спроектированной так, что­бы она обладала способностью наилучшим образом противостоять мешающе­му действию помех.

Для теории радиотехнических цепей и сигналов особый интерес пред­ставляет возможность ослабления вредного действия помехи с помощью ли­нейной фильтрации, основанной на использовании линейных частотных фильтров. На протяжении длительного периода развития радиотехники к подобным частотным фильтрам предъявлялось требование возможно более равномерного пропускания спектра сигнала и возможно более полного по­давления частот вне этого спектра. Идеальным считался фильтр с прямо­угольной П-образной АЧХ.

С развитием теории информации и статистической теории обнаружения сигналов трактовка функций линейного фильтра, а также подход к его по­строению существенно изменились. Стало очевидным, что указанная выше трактовка имеет следующие недостатки: 1) не учитывается форма сигнала (которая может быть различной при одной и той же ширине спектра сигнала); 2) не учитываются статистические свойства помехи.

Поэтому фильтр с П-образной АЧХ не является оптимальным в тех слу­чаях, когда имеется априорная информация о форме сигнала и характеристи­ках помехи.

В зависимости от решаемой задачи — обнаружение сигнала, измерение его параметров или разрешение (различение) сигналов — критерии опти­мальности могут быть разными. Для задачи обнаружения сигналов в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сиг­нал-помеха на выходе фильтра.

Рассмотрим сигнал в виде группы из п одинаковых видеоимпульсов (рис. 1). Интервалы между импульсами могут быть неодинаковыми. Спектр такого сигнала

Рис. 1 Сигнал в виде пачки импульсов

где — спектр первого импульса, начинающегося в момент t = 0; – спектр второго импульса, начинающегося в момент t = Т₁ и т. д.

Так как полная длительность изображенного на рис. 7 сигнала рав­на т_и + Т_п-_1, то согласованный со спект­ром фильтр должен иметь коэффициент передачи

В этом выражении представляет собой коэф­фициент передачи фильтра, согласованного с одиночным импульсом.

Рис. 8 Согласованный фильтр для пачки видеоимпульсов

Нетрудно наметить схему фильтра, согласованного с сигналом, изображенным на рисунке. Подобный фильтр должен содержать звено с передаточной функцией , обеспе­чивающее оптимальную внутриимпульсную об­работку сигнала, и набор линий задержек. Beличины этих задержек должны нарастать в по­рядке, обратном расстановке импульсов в пачке на входе фильтра. Вариант фильтра представлен на рис. 8.

Максимальный импульс на выходе сумматора получается, когда первый импульс входной последовательности, прошедший через задержку T_n-1, суммируется со вторым импульсом, прошедшим через задержку T_n-1 -- T₁ с третьим импульсом, задержанным на Т_n-1 - Т₂, и так далее вплоть до по­следнего импульса проходящего через рассматриваемое устройство без до­полнительной задержки. Вместо набора из п линий задержки конструктив­но проще и выгоднее применять одну линию задержки с п отводами. Отводы располагаются таким образом, чтобы соответствую­щие им задержки нарастали в том же порядке.

1.Пачка видеоимпульсов

Входной сигнал выглядит следующим образом:

Переменная Var(k, 1)- Время начала первого импульса = 4.86с

Время конца первого импульса 4.86+0.81=5.67с

Переменная Var(k, 2)- Время начала второго импульса = 8.91с

Время конца второго импульса 8.91+0.81=9.72с

Переменная Var(k, 3)- Время начала третьего импульса = 12.96с

Время конца второго импульса 12.96+0.81=13.77с

2.Общая схема оптимального фильтра

Step, Step1 - генераторы прямоугольных импульсов

Product – аналоговый умножитель сигналов

Integrator – интегрирующая цепь, выводящая значение интеграла его входного сигнала по времени.

Transport Delay – устройство, предназначенное для фиксированной задержки сигнала на фиксированный промежуток времени

Sum – Сумматор — устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов.

Схема первой субсистемы(Subsystem):

Схема второй субсистемы (Subsystem1):

3.Сигнал после прохождения оптимального фильтра:

Заключение

В данной курсовой работе я спроектировал математическую модель оптимального фильтра для пачки из 3 импульсов и проверил ее работу в среде Simulink программы Matlab.

Список использованной литературы

1.Курс лекций по дисциплине: "Статистическая теория радиотехнических систем" В.Н. Исаков

2. Статистическая теория радиотехнических систем. Перов А.И.