Казанский Государственный Технический Университет им. А.Н. Туполева

Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

Курсовая работа по дисциплине:

«Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в ССПО»

На тему:

«Разработка цифрового фильтра с БИХ»

Выполнил: Скворцов П. С.

Проверил: Коробков А. А.

Казань 2011

Содержание

_{Задание 3}

_{Введение 4}

_{Теоретическая часть 5}

_{Практическая часть 10}

_{Список литературы 22}

Введение

Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов. В данной курсовой работе исследуется ФВЧ.

Фильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала меньше, чем частота среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.

В курсовой работе цифровой фильтр разрабатывается в пакете Matlab. MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, и Microsoft Windows.

В настоящее время наблюдается непрерывный рост интереса специалистов разработчиков к использованию в различных устройствах обработки сигналов, цифровых сигнальных процессоров (DSP) производства компании Analog Devices. Это обусловлено как удобствами применения, доступностью и широкими возможностями самих процессоров, так и изданной, к настоящему времени, документации по ним на русском языке. К этим двум преимуществам можно добавить то, что в сейчас свободно доступны тестовые версии средств разработки для этих процессоров и различные отладочные комплекты. Компания Analog Devices свободно предлагает тестовую 30-ти дневную версию своего пакета VisualDSP++ со своего сервера в Интернет, по адресу http://www.analog.com/dsp. Кроме самого пакета необходимо скачать инсталлятор лицензий.

Теоретическая часть

С физической точки зрения цифровая фильтрация – это выделение в определенном частотном диапазоне с помощью цифровых методов полезного сигнала на фоне мешающих помех (рис. 1).

Рис. 1 Фильтрация помех с помощью цифрового ПФ.

Так как для расчета параметров цифровых фильтров все более часто применяются программные комплексы, например Matlab, в данной работе для удобства будут также приводиться английские обозначения, используемые в этой программе.

По своим частотным свойствам фильтры делятся на:

– фильтры нижних частот (ФНЧ) – Low pass – рис.2а;

– фильтры верхних частот (ФВЧ) – High pass – рис.2б;

– полосовые фильтры (ПФ) – Band pass – рис.2в;

– режекторные фильтры (РФ) – Band stop – рис.2г.

Рис. 2 Идеальные частотные характеристики фильтров.

На рис. 2 приняты следующие обозначения:

ПП – полоса пропускания – частотная область, внутри которой сигналы проходят через фильтр практически без затухания;

ПЗ – полоса задерживания – выбирается разработчиком такой, чтобы обеспечить затухание сигнала не хуже заданного;

Переходная полоса – частотная область между ПП и ПЗ (характеризуется скоростью спада, обычно выражается в дБ/декаду);

fп - частота среза полосы пропускания – точка на уровне 3дБ;

fз - частота среза полосы задерживания – определяется уровнем пульсаций ЧХ в ПЗ;

fнп , fвп – нижняя и верхняя частоты среза полосы пропускания;

fнз , fвз – нижняя и верхняя частоты среза полосы задерживания.

Частота среза в этом случае является условной границей между частотой среза полосы пропускания и частотой среза полосы задерживания.

АЧХ реальных фильтров (рис. 3, на примере ФНЧ) имеют пульсации в полосе пропускания δп и задерживания δз (нестабильность ЧХ в ПП и ПЗ). Часто в литературе они имеют другое название:

Rз – максимальное подавление в полосе задерживания, дБ;

Rп – минимальное подавление в полосе пропускания, дБ.

Рис. 3 Реальная АЧХ цифрового фильтра (на примере ФНЧ).

Математически работа цифрового фильтра во временной области описывается разностным уравнением:

, (1)

где и--тые отсчеты входного и выходного сигналов фильтра, взятыечерез интервал;и– постоянные коэффициенты цифрового фильтра.

Цифровые фильтры принято делить на два класса:

− нерекурсивные фильтры;

− рекурсивные фильтры.

Нерекурсивные фильтры называют еще фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры), а рекурсивные фильтры - фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры). В иностранной литературе их называют:

− FIR (Finite Impulse Response) – фильтр с конечной импульсной характеристикой;

− IIR (Infinite Impulse Response) – фильтр с бесконечной импульсной характеристикой.

Если в выражении (1) положить коэффициенты , то фильтр, реализующий этот алгоритм, называется нерекурсивным. Его работа описывается уравнением:

, (2)

вычисляющим свертку дв ух последовательностей: коэффициентов и дискретных отсчетов входного сигнала.

Если хотя бы один коэффициент , то фильтр, реализованный согласно выражения (1), называется рекурсивным. Очевидно, что БИХ-фильтр представляет собой устройство с обратной связью, а КИХ-фильтр - без обратной связи.

В этой курсовой работе расчет цифрового фильтра будет проводиться в пакете программ Matlab. После этого полученные коэффициенты будут занесены в программу Visual DSP 3.5, для отладки на сигнальном процессоре 21хх фирмы Analog Device. В пакете Matlab возможно несколькими способами рассчитать цифровой фильтр, в частности, при помощи командной строки, при помощи программы sptool и при помощи fdatool.

При разработке цифровых фильтров в пакете MATLAB, имеются многочисленные достоинства интерактивной графической программы sptool. Тем не менее, результаты, получаемые с помощью sptool, не всегда достаточны для специалистов, занимающихся проектированием и реализацией цифровых фильтров на базе специализированных, в частности, сигнальных, процессоров (DSP). С помощью Filter Design (fdatool), можно рассчитывать цифровые фильтры с учётом эффектов квантования, а также выбирать стандартные и определяемые пользователем форматы представления чисел. Помимо этого, fdatool предоставляет многочисленные варианты реализационных схем.