Lab 1

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра Систем и Сетей Радиосвязи и Телерадиовещания (СиСРТ)

Лабораторная работа №1

Исследование эксперимент по исследованию равномерной плотности распределения случайной величины

Выполнила:

студентка гр.МИТ2301

Обама Х.С.

Проверил:

Панкратов Д.Ю.

Цель работы: Определение зависимости погрешности эксперимента от длины выборки.

Теоритическая часть:

Дано:

Математическое ожидание:

Дисперсия:

( )

Программа для расчёта математического ожидания и дисперсии в MATLAB

k=10; %Размер выборки

sum=0; %Начальная сумма

%Цикл для нахождения суммы всех чисел выборки

for i=1:k

x(i)=rand(1);

sum=sum+x(i);

end

mx_=sum/k %Математическое ожидание

sum=0; %Обнуление переменной sum для рассчета дисперсии

%Цикл для расчета суммы Dx

for i=1:k

Dx=(x(i)-mx_)^2;

sum=sum+Dx;

end

DX_=sum/k %Дисперсия

MX=0.5; %Аналитически рассчитанное математическое ожидание для равномерного распределения

DX=1/12; %Аналитически рассчитанная дисперсия для равномерного распределения

deltaM=abs(MX-mx_) %Разница между рассчитанным и эксперементальным математическим ожиданием

deltaD=abs(DX-DX_) %Разница между рассчитанной и эксперементальной дисперсией

Результаты эксперимента

Длина выборки	m(x)	D(x)
10	0.3550	0.0482	0.1450	0.0351
100	0.4639	0.0836	0.0361	2.6960e-04
1000	0.5041	0.0825	0.0041	8.3775e-04

Вывод: С увеличением выборки погрешность эксперимента относительно теоретических расчётов уменьшается.

Москва 2023