Lab 1
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени
федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
Кафедра Систем и Сетей Радиосвязи и Телерадиовещания (СиСРТ)
Лабораторная работа №1
Исследование эксперимент по исследованию равномерной плотности распределения случайной величины
Выполнила:
студентка гр.МИТ2301
Обама Х.С.
Проверил:
Панкратов Д.Ю.
Цель работы: Определение зависимости погрешности эксперимента от длины выборки.
Теоритическая часть:
Дано:
Математическое ожидание:
Дисперсия:
( )
Программа для расчёта математического ожидания и дисперсии в MATLAB
k=10; %Размер выборки
sum=0; %Начальная сумма
%Цикл для нахождения суммы всех чисел выборки
for i=1:k
x(i)=rand(1);
sum=sum+x(i);
end
mx_=sum/k %Математическое ожидание
sum=0; %Обнуление переменной sum для рассчета дисперсии
%Цикл для расчета суммы Dx
for i=1:k
Dx=(x(i)-mx_)^2;
sum=sum+Dx;
end
DX_=sum/k %Дисперсия
MX=0.5; %Аналитически рассчитанное математическое ожидание для равномерного распределения
DX=1/12; %Аналитически рассчитанная дисперсия для равномерного распределения
deltaM=abs(MX-mx_) %Разница между рассчитанным и эксперементальным математическим ожиданием
deltaD=abs(DX-DX_) %Разница между рассчитанной и эксперементальной дисперсией
Результаты эксперимента
Длина выборки |
m(x) |
D(x) |
|
|
10 |
0.3550 |
0.0482 |
0.1450 |
0.0351 |
100 |
0.4639 |
0.0836 |
0.0361 |
2.6960e-04 |
1000 |
0.5041 |
0.0825 |
0.0041 |
8.3775e-04 |
Вывод: С увеличением выборки погрешность эксперимента относительно теоретических расчётов уменьшается.
Москва 2023