II группа

11. Выражение для сложения случайных составляющих погрешности измерения зависит от целевого уравнения ? Да или нет? Ответ: ___________.

12. Выборка это: 1) результат измерения, полученный за счет _________ реализации методики (процедуры) измерения.

13. Отклонение результата измерения есть модуль разности между _____________ и текущим измерением.

14. Стандартное отклонение результата измерения s вычисляется по выражению _______________________.

15. Среднеарифметическое результата измерения вычисляется по выражению ____________________.

16. Неопределенность (доверительный интервал) результата измерения вычисляется по выражению _____________________________________________________.

17. Представление результата измерения в соответствии с требованием ГОСТ ___________________________________.

18. Условие незначимости случайной погрешности измерения _______________________.

19. Условие незначимости систематической погрешности измерения ___________________________.

20. Условие незначимости грубой погрешности измерения _______________________.

III группа

21. Оценка результата измерения по двухбальной шкале.

22. Определение значащих цифр в результате измерения.

23. Какие погрешности содержатся в доверительном интервале (неопределенности) результата измерения?

24. Показатель сходимости результата измерения r.

25. Показатель воспроизводимости результата измерения R.

26. Показатель точности результата измерения Т.

27. Когда возможно приступать к отбросу промахов в данных выборки?.

28. Назовите один из стандартных способов исключения грубых погрешностей (промахов или брака).

29. Чувствительность измерения.

30. Информативность измерения.

IV группа

Анализ выборок

31. Выражение для расчета среднего выборок.

32. Выражение для расчета стандартного отклонения выборок.

33. Алгоритм сравнения стандартных отклонений различных выборок (оценка однородности выборок).

34. Выражение для расчета средневзвешенного стандартного отклонения выборок в случае однородности выборок.

35. Алгоритм сравнения средних различных выборок (оценка равноточности выборок).

36. Кроме использования критериев Фишера и Стьюдента какие мероприятия можно применить для анализа выборок?

37. Способы измерения количества вещества.

38. Содержание вещества в объекте измерения.

39. Концентрация вещества в объекте измерения.

40. Система единиц измерения СИ.

ОТВЕТЫ

1. 5).

2. 4).

3. 1).

4. 2 или 3).

5. 5).

6. 4).

7. 4).

8. 4).

9. 1).

10. 3).

11. Да.

12. одной (или цифра 1).

13. среднеарифметическим (или математическим ожиданием). Отклонение результата измерения d_i есть модуль разности между среднеарифметическим X и текущим измерением x_i d_i=ABS(X-x_i).

14. s=SQR(d_i/(n-1)))

15. X=x_i/n.

16. абсолютная неопределенность - x=s_*t_np/n, где t_np – коэффициент Стьюдента (выбор t_np при заданных Р и n.), учитывающий разброс значений при малой кратности измерений (менее 50) и зависящий от n и выбранной надежности данных р (вероятности истинного исхода результата измерения), n – число определений. x% – относительная неопределенность (r=x _*100/X).

17. x  x (x_%), размерность.

18. x%<=r, где x%з – показатель сходимости или норма погрешности (предельное значение случайной погрешности в относительном виде, являющееся технологическим критерием оценки).

19. r=>ABS(a-X)_*100/a -, где а достоверное (истинное) значение измеряемой величины.

20.  <= _n, где  реальная доля промахов (брака), а _n – допустимая доля промахов (брака).

21. при положительном исходе пунктов 18, 19, 20 результат измерения определяется точным (оценка отлично) иначе неточным (оценка два).

22. нули слева от числа не зачат, а расположение запятой или точки не имеет значения, остальные цифры значащие включая и нули справа от числа.

23. не менее 80% случайная погрешность, а остальное может составлять систематическая погрешность.

24. предельное значение неопределенности результата измерения в относительном виде (ранее называлась норма погрешности).

25. предельное значение неопределенности результатов нескольких выборок в относительном виде.

26. предельное значение неопределенности результатов измерений полученных для данного объекта и данным методом в относительном виде действующее на территории данного государства.

27. При нарушении условий значимости случайной и систематической погрешностей производится обнаружение промахов. Их доля не должна превышать более 10% от n в общем случае, а в конкретном случае определяется допустимой долей брака (являющейся технологическим критерием оценки).

28. 3S или Q или R критерии.

29. отношение величины измеренного сигнала к величине измеряемого параметра.

30. количество измеренных параметров за одну реализацию методики измерения.

31. Х_N = (х₁+х₂+х₃...+х_N)/N, где N число выборок.

32. S_N =  ((х₁-Х_N)²+(х₂- Х_N)²+...+(х_N- Х_N)²)/(N-1), где х_i среднее отдельной выборки.

33. F = S₁² / S₂², где F – критерий Фишера, S₁² - большая по значению дисперсия, а S₂² - меньшая. Если F превышает табличное значение (F_табл.), то между дисперсиями существует значимая разница, а Х₁ и Х₂ сравнивать между собой нельзя.

34. S²=(( n₁ - 1) S₁² + (n₂ - 1) S₂²)/(n₁ + n₂ – 2).

35. t =SQR(((Х₁ - Х₂)_*n_{1 *} n₂)/SQR(S²_*(n₁ + n₂))), где t - коэффициент Стьюдента. Если найденное значение t при заданном Р и f = n₁ + n₂ - 2, будет превышать величину коэффициента Стьюдента, найденную из таблицы, то различие между средними является значимым и данные отдельных выборок нельзя смешивать.

36. использование межлабораторного эксперимента с использованием стандартных образцов или применение другой аттестованной методики измерения.

37. количество вещества определяется числом молей, массой или размерами в пространстве.

38. содержание - количество анализируемого вещества в объекте анализа (объект анализа в целом).

39. концентрация - количество анализируемого вещества в стандартизованном количестве объекта.

40. всемирно узаконенная система единиц измерения физических величин.

Тестовые задания По курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»

(от Мовчан и Смердовой)

1. Метрология – это наука о ____________________________________________________________________

2. Условием обеспечения единства измерений является:

1. выражение результатов измерений в узаконенных единицах;

2. установление допустимых погрешностей результатов измерений и их пределов при заданной вероятности;

3. все перечисленное выше.

3. Физическая величина – это свойство, общее в отношении многим физическим объектам.

1. качественном;

2. количественном

4. Известны следующие шкалы измерений:

1. шкала отношений;

2. шкала порядка;

3. шкала значений;

4. шкала интервалов;

5. шкала величин.

5. Международная система единиц физических величин (SI) - это

1. совокупность единиц, используемых на практике;

2. совокупность основных единиц;

3. совокупность производных единиц;

4. совокупность основных и производных единиц.

6. Кандела – одна из единиц Международной системы единиц (SI).

1. производных;

2. основных;

3. дополнительных

7. В зависимости от способа получения измерительной информации измерения бывают:

1. прямые;

2. кривые;

3. совокупные;

4. совместные;

5. обобщенные;

6. косвенные.

8. Метод измерений включает в себя:

1. средство измерений;

2. шкалу измерений;

3. принцип измерений;

4. все перечисленное выше.

9. Измерение силы тока амперметром осуществляется с помощью:

1. метода сравнения с мерой;

2. метода совпадений;

3. метода непосредственной оценки.

10. По роли в процессе измерения и выполняемым функциям к средствам измерения относятся:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

11. Термометр – это

1. прибор прямого действия;

2. прибор сравнения.

11. Распределение непрерывной случайной величины подчиняется закону

1. Гесса;

2. Гиббса;

3. Грисса;

4. Гаусса;

5. Гей-Люссака.

13. Дифференциальная функция нормального распределения случайной величины имеет вид:

14. Погрешность измерений это отклонение результата измерения от _________________ значения измеряемой величины.

14. При помощи количественного статистического анализа можно оценить погрешности:

1. cистематические;

2. cлучайные;

3. грубые

14. Точность измерений это качество измерений, отражающее

1. близость к нулю систематических погрешностей;

2. близость к нулю случайных погрешностей;

3. близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

14. Признаками нормального распределения результатов измерений являются:

1. «колоколообразная» форма кривой распределения;

2. «трапецеидальная» форма кривой распределения;

3. наличие одного максимума;

4. наличие двух максимумов;

5. асимметричность распределения;

6. симметричность распределения.

14. Для оценки воспроизводимости измерений следует выполнять измерения

1. в различных условиях;

2. в одинаковых условиях;

3. условия не имеют значения.

14. Установите последовательность операций при обработке результатов прямых многократных измерений:

1. оценка нормальности закона распределения;

2. определение границ неисключенной систематической погрешности результата измерения (θ);

3. вычисление среднего арифметического значения измеряемой величины ();

4. исключение известных систематических погрешностей;

5. вычисление среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения (S());

6. определение доверительных границ погрешности результата измерения (Δ) ;

7. вычисление среднего квадратического отклонения результата измерения (S_n);

8. определение доверительных границ случайной погрешности (ε).

14. Установите соответствие:

К р и в ы е р а с п р е д е л е н и я С р е д н и е к в а д р а т и ч е с к и е о т к л о н е н и я

14. Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) результата измерения

(S()) рассчитывают по формуле:

1.

2.

3.

14. Доверительные границы случайной погрешности это интервал, в который с заданной

вероятностью попадает _____________________________________________.

14. При выявлении грубых погрешностей с использованием критерия «трех сигм» считается,

что если │ - x_i│ > 3S_n , то

1. значение x_i исключают;

2. значение x_i оставляют;

3. признают неудовлетворительной всю серию измерений.

14. Установите соответствие при определении доверительных границ погрешности результата измерения с учетом неисключенных систематических погрешностей

1. θ/ S() 0,8 a) Δ = K S_Σ

2. θ/ S() 8 б) Δ = ε

3. θ/ S()= 0,8  8 в) Δ = θ

14. Доверительный интервал случайной погрешности рассчитывают по формуле:

1. S_n/ n

2. S_n/

3. S_n t_p,n/

5. S_n t_p,n

6. S_n t_p,n/

14. Установите соответствие :

К р и в ы е р а с п р е д е л е н и я Д о в е р и т е л ь н ы й и н т е р в а л

14. При оценке деформационно-прочностных свойств обувного материала получены следующие значения предела прочности при растяжении, Мпа: 28,4; 28,6; 29,0; 29,1; 29,9. Установите, является ли последний результат грубой погрешностью (S_r =0,01) .

14. Вычислите доверительные границы случайной погрешности при проверке прочности на разрыв образцов шерстяной ткани, если были получены следующие результаты, кгс: 42; 43; 38; 39; 37 (Р=0,95 t_p,n=2,8).

Ответы

1	2	3	4	5
об измерениях 3 1 1,2,4 4 2 1,3,4,6 1,3 3 меры, изм. преобразователи, изм. приборы, установки, системы, комплексы 1 4 3 истинного 2 3 1,3,6 1 4,3.7,5,1,8,2,6 1-а; 2-б; 3-б 3 истинное значение измеряемой величины 1 1-б; 2-в; 3-а 3 1-а; 2-в; 3-б не является = 39   = 39  6	1-а; 2-б; 3-б 3 истинное значение измеряемой величины 1 1-б; 2-в; 3-а 3 1-а; 2-в; 3-б не является = 39   = 39  6 об измерениях 3 1 1,2,4 4 2 3 1,3,6 1 4,3.7,5,1,8,2,6 2 1,3,4,6 1,3 3 меры, изм. преобразователи, изм. приборы, установки, системы, комплексы 1 4 3 истинного	1. 4 2. 2 3. 1,3,4,6 4. 1,3 5. 3 6. меры, изм. преобразователи, изм. приборы, установки, системы, комплексы 7. 1-а; 2-б; 3-б 8. 3 9. истинное значение измеряемой величины 10. 1 11. 1-б; 2-в; 3-а 12. 3 13. 1-а; 2-в; 3-б 14. не является 15. = 39   = 39  6 16. 1 17. 4 18. 3 19. истинного 20. 2 21. 3 22. 1,3,6 23. 1 24. 4,3.7,5,1,8,2,6 25. об измерениях 26. 3 27. 1 28. 1,2,4	1. = 39   = 39  6 2. не является 3. 1-а; 2-в; 3-б 4. 3 5. об измерениях 6. 3 7. 1 8. 1,2,4 9. 4 10. 2 11. 1,3,4,6 12. 1,3 13. 3 14. меры, изм. преобразователи, изм. приборы, установки, системы, комплексы 15. 1-а; 2-б; 3-б 16. 3 17. истинное значение измеряемой величины 18. 1 19. 1-б; 2-в; 3-а 20. 1 21. 4 22. 3 23. истинного 24. 2 25. 3 26. 1,3,6 27. 1 28. 4,3.7,5,1,8,2,6	1. 1,3,4,6 2. 1,3 3. 3 4. меры, изм. преобразователи, изм. приборы, установки, системы, комплексы 5. 1 6. 4 7. 3 8. об измерениях 9. 3 10. 1 11. 1,2,4 12. 4 13. 2 14. 1 15. 4,3.7,5,1,8,2,6 16. 1-а; 2-б; 3-б 17. 3 18. истинное значение измеряемой величины 19. 1 20. 1-б; 2-в; 3-а 21. 3 22. 1-а; 2-в; 3-б 23. не является 24. = 39   = 39  6 25. истинного 26. 2 27. 3 28. 1,3,6

9