IV задание

Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью p. Найти вероятность того, что среди взятых n семян прорастет: а) k семян; б) от k₁ до k₂ семян.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n	360	490	640	225	810	250	300	625	100	625
p	0,8	0,6	0,9	0,2	0,4	0,7	0,3	0,8	0,5	0,9
k	290	300	580	55	350	160	100	470	70	560
k1	280	320	500	50	340	150	110	480	60	550
k2	300	350	540	60	400	180	130	500	80	580

Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
n	400	500	620	200	720	230	300	750	100	600
p	0,8	0,6	0,8	0,4	0,5	0,7	0,4	0,8	0,6	0,9
k	310	300	500	70	350	160	130	580	50	530
k1	300	280	490	60	340	150	100	590	50	520
k2	330	310	520	90	380	170	140	610	70	550

V задание

В хлопке число длинных волокон составляет p%. Для исследования наудачу взяты n волокон. Требуется: А) найти закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число длинных волокон среди взятых; Б) определить вид закона распределения случайной величины X; В) построить многоугольник распределения; г) составить функцию распределения вероятностей случайной величины и построить ее график; д) вычислить числовые характеристики X.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
p	90	80	70	60	50	90	80	70	55	50
n	4	4	4	4	4	3	3	3	3	3

Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
p	50	60	70	80	90	50	60	70	80	90
n	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6

VI задание

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения вероятностей F(x). Требуется: А) построить график функции F(x); б) найти плотность распределения вероятностей f(x) и построить ее график; в) вычислить числовые характеристики X; г) найти .

1.,;

2.,;

3.,;

4.,;

5.,;

6.,;

7.,;

8.,;

9.,;

10.,;

11.,;

12.,;

13.,;

14.,;

15.,;

16.,;

17.,;

18.,;

19.,;

20.,.