- •Задание 1
- •Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
- •2) Расчет моды графическим методом:
- •Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
- •4.Вычисление средней арифметической по исходным данным
- •Задание 2
- •Зависимость объема выпуска продукции от фондоотдачи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Кафедра статистики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему
«Графический метод в статистическом изучении эффективности использования основных производственных фондов»
Вариант 3
Исполнитель: Ершова С.В.
Факультет: Институт заочного обучения
Направление: Менеджмент
Группа ЗБ3 МН2-15
№ зачетной книжки 133663
Руководитель: Сиденко А.В.
Москва 2013
Вариант 3
Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 20%-ная, механическая):
№ предприятия |
Фондоотдача, руб./руб. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
№ предприятия |
Фондоотдача, руб./руб. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
1 |
6,44 |
476,45 |
16 |
7,71 |
586,03 |
2 |
8,36 |
620,95 |
17 |
1,95 |
303,00 |
3 |
4,07 |
386,54 |
18 |
8,22 |
601,22 |
4 |
5,08 |
439,75 |
19 |
3,02 |
345,17 |
5 |
9,89 |
681,30 |
20 |
11,00 |
716,70 |
6 |
8,55 |
635,22 |
21 |
6,22 |
451,80 |
7 |
1,00 |
269,00 |
22 |
6,82 |
529,43 |
8 |
3,41 |
360,72 |
23 |
6,57 |
487,33 |
9 |
3,82 |
380,44 |
24 |
7,02 |
558,44 |
10 |
4,26 |
410,21 |
25 |
6,33 |
463,34 |
11 |
7,64 |
572,42 |
26 |
7,48 |
546,39 |
12 |
6,93 |
534,32 |
27 |
8,19 |
591,83 |
13 |
5,86 |
455,61 |
28 |
6,71 |
509,35 |
14 |
3,75 |
375,92 |
29 |
6,02 |
455,90 |
15 |
8,71 |
656,00 |
30 |
5,58 |
449,22 |
Задание 1
По исходным данным:
1) постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку фондоотдача, образовав шесть групп с равными интервалами;
2) графическим методом и путем расчетов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;
3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания;
4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Решение:
1)
При h=1,667 ряд распределения будет иметь следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы |
Нижняя граница, руб./руб. |
Верхняя граница, руб./руб. |
1 |
1,000 |
2,667 |
2 |
2,667 |
4,333 |
3 |
4,333 |
6,000 |
4 |
6,000 |
7,667 |
5 |
7,667 |
9,333 |
6 |
9,333 |
11,000 |
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Фондоотдача представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб. |
Номер предприятия |
Фондоотдача, руб./руб. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
1-2,667 |
7 |
1 |
269 |
|
17 |
1,95 |
303 |
Всего |
2 |
2,95 |
572 |
2,667-4,333 |
19 |
3,02 |
345,17 |
|
8 |
3,41 |
360,72 |
|
14 |
3,75 |
375,92 |
|
9 |
3,82 |
380,44 |
|
3 |
4,07 |
386,54 |
|
10 |
4,26 |
410,21 |
Всего |
6 |
22,33 |
2259 |
4,333-6 |
4 |
5,08 |
439,75 |
|
30 |
5,58 |
449,22 |
|
13 |
5,86 |
455,61 |
Всего |
3 |
16,52 |
1344,58 |
6-7,667 |
29 |
6,02 |
455,9 |
|
21 |
6,22 |
451,8 |
|
25 |
6,33 |
463,34 |
|
1 |
6,44 |
476,45 |
|
23 |
6,57 |
487,33 |
|
28 |
6,71 |
509,35 |
|
22 |
6,82 |
529,43 |
|
12 |
6,93 |
534,32 |
|
24 |
7,02 |
558,44 |
|
26 |
7,48 |
546,39 |
|
11 |
7,64 |
572,42 |
Всего |
11 |
74,18 |
5585,17 |
7,667-9,333 |
16 |
7,71 |
586,03 |
|
27 |
8,19 |
591,83 |
|
18 |
8,22 |
601,22 |
|
2 |
8,36 |
620,95 |
|
6 |
8,55 |
635,22 |
|
15 |
8,71 |
656 |
Всего |
6 |
49,74 |
3691,25 |
9,333-11 |
5 |
9,89 |
681,3 |
|
20 |
11 |
716,7 |
Всего |
2 |
20,89 |
1398 |
ИТОГО |
30 |
186,61 |
14850 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по фондоотдаче.
Таблица 4
Распределение предприятий по фондоотдаче
Номер группы |
Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб., х |
Число предприятий, f |
1 |
1-2,667 |
2 |
2 |
2,667-4,333 |
6 |
3 |
4,333-6 |
3 |
4 |
6-7,667 |
11 |
5 |
7,667-9,333 |
6 |
6 |
9,333-11 |
2 |
|
Итого |
30 |
Таблица 5
Структура предприятий по фондоотдаче
№ группы |
Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб. |
Число предприятий, fj |
Накопленная частота, Sj |
Накопленная частоcть, % |
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1-2,667 |
2 |
6,667 |
2 |
6,667 |
2 |
2,667-4,333 |
6 |
20 |
8 |
23,667 |
3 |
4,333-6 |
3 |
10 |
11 |
36,667 |
4 |
6-7,667 |
11 |
36,667 |
22 |
73,333 |
5 |
7,667-9,333 |
6 |
20 |
28 |
93,333 |
6 |
9,333-11 |
2 |
6,667 |
30 |
100 |
|
Итого |
30 |
100,0 |
|
|
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по фондоотдаче не является равномерным: преобладают предприятия с фондоотдачей от 6 руб./руб. до 7,667 руб./руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,667%); % предприятий имеют фондоотдачу менее 6 руб./руб., а % – менее руб./руб.