DKR_1_BI_4 (Линал)

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4 Логинова Анастасия Сергеевна
Вариант БИ1 11	дата	.			.2014		преподаватель: В.Г. Феклин
1. Найти ранг матрицы
					3	0	4	1	2
		A			7	1	6	3	5	;	rang A
					4	1	1	2	3

				4 1 3		2 3
2. Найти общее решение системы уравнений
	2x1 3x2 4x3 6x4		6x5 9
	4x1 3x2 2x3		6x5 3
							x
	x1 x2 2x3 5x4		2x5 2
	2x1 4x2 3x3 4x4		8x5 1
3. Решить систему уравнений
		x1 3x2 6x3 1
		x1 4x2 9x3 4						x
		x1 3x2 7x3 4
4. Разложить вектор по системе из трех векторов
		9			2		5		3
		8			3		7		3
		2			1		2		1
													заданы своими
5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1										, l2	, l3	, и x
координатами:
	2	1		1		5
				3			6
l1	2 ; l2	2 ; l3			; x
	5	3		4			4

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	12	34	54	100	66	....
Б	32	37	131	200	157	....

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4 Мейко Михаил Сергеевич Вариант БИ1 12 дата . .2014 преподаватель: В.Г. Феклин

1. Найти ранг матрицы

	1	1	5	2	3
A	1	1	2	2	2	;	rang A
	2	1	7	4	3
	2	2	7	4	1

	2. Найти общее решение системы уравнений
	4x1	2x2 x3	5x4	4x5 5
	2x1	2x2 x3	5x4	3
					x
	4x1	3x2 x3	5x4	2x5 4
	x1	3x2 x3	5x4	8x5 1
	3. Решить систему уравнений
			x1 4x2 2x3 2
			x1 7x2 3x3 2			x
			2x1 9x2 4x3 2
	4. Разложить вектор по системе из трех векторов
			1	1	1		2
			7	4	5		4
			8	4	5		3

5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1, l2, l3, и x заданы своими координатами:

		2			1			5			7
		1			1			2			4
l1			; l2			; l3			; x
		2			2			3			7

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	40	24	36	100	48	....
Б	38	29	133	200	177	....

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4 Митрофанов Вадим Александрович Вариант БИ1 13 дата . .2014 преподаватель: В.Г. Феклин

1. Найти ранг матрицы

	1	1	2	3	2
A	1	1	1	1	2	;	rang A
	3	1	1	1	5
	1	3	1	1	0

	2. Найти общее решение системы уравнений
	2x1	x2 x3	3x4	7x5	4
	3x1	2x2 x3	3x4	9x5	5
						x
	2x1	4x2 2x3	6x4	2x5	2
	2x1	3x2 2x3	6x4	x5	6
	3. Решить систему уравнений
			x1 2x2 2x3 1
			3x1 9x2 8x3 7				x
			x1 4x2 3x3 8
	4. Разложить вектор по системе из трех векторов
			8		7	3		2
			1	5		2		1
			3		3	1		1

														заданы своими
5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1											, l2	, l3	, и x
координатами:
	1			2			1			1
	1			1			3			3
l1		; l2			; l3			; x
	1			1			2			2

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	11	22	67	100	80	....
Б	20	13	167	200	205	....

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4 Нартова Екатерина Николаевна Вариант БИ1 14 дата . .2014 преподаватель: В.Г. Феклин

1. Найти ранг матрицы

	1	2	3	0	2
A	9	2	2	4	3	;	rang A
	6	2	4	2	4
	6	3	3	3	2

	2. Найти общее решение системы уравнений
	2x1	2x2 2x3	2x4	2x5	4
	4x1	2x2 x3	x4	6x5	9
						x
	x1	3x2 3x3	3x4	x5	2
	2x1	2x2 x3	x4	2x5	5
	3. Решить систему уравнений
			3x1 6x2 2x3 8
			4x1 7x2 2x3 6				x
			2x1 4x2 x3 6
	4. Разложить вектор по системе из трех векторов
			8		3	7		4
			4	2		5		2
			1		1	3		1

5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1, l2, l3, и x заданы своими координатами:

		1			2			2			1
		1			1			1			1
l1			; l2			; l3			; x
		1			4			3			7

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	24	23	53	100	75	....
Б	18	19	163	200	217	....

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4 Пылаева Екатерина Владимировна
Вариант БИ1 15	дата	. .2014					преподаватель: В.Г. Феклин
1. Найти ранг матрицы
					3	2	3	2	1
		2				4	1	2	1	rang A
		A				3	1	1	;
		2							1
		2				0	1	1	1

	2. Найти общее решение системы уравнений
	3x1	2x2 2x3	3x4	4x5	0
	x1	x2 3x3	8x4	2x5	3
						x
	4x1	3x2 4x3	8x4	6x5	3
	4x1	x2 4x3	8x4	2x5	1
	3. Решить систему уравнений
			7x1 3x2 4x3 2
			6x1 3x2 2x3 1				x
			6x1 2x2 5x3 3
	4. Разложить вектор по системе из трех векторов
			1		1	2		2
			1		2	5		4
			6		3	6		7

5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1, l2, l3, и x заданы своими координатами:

		1			2			3			1
		1			1			1			2
l1			; l2			; l3			; x
		3			5			8			8

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	20	14	66	100	84	....
Б	17	39	144	200	187	....