DKR_1_BI_4 (Линал)

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Кафедра Математика-2

Первый курс факультета "Прикладная математика и информационные технологии"

Домашняя контрольная работа No 1 по линейной алгебре

Группа БИ1-4

Вариант БИ1 21	дата	.			.2014		преподаватель: В.Г. Феклин
1. Найти ранг матрицы
					7	3	1	3	0
		A			4	2	1	3	4	;	rang A
					1	1	1	1	2
					8	1	2	5	5

	2. Найти общее решение системы уравнений
	2x1	x2 4x3	2x4	6x5	8
	3x1	2x2 2x3	4x4	x5	5
						x
	2x1	x2 3x3	2x4	5x5	7
	4x1	x2 x3	2x4	5x5	3
	3. Решить систему уравнений
			2x1 6x2 3x3 3
			x1 x2 2x3 3				x
			2x1 7x2 3x3 4
	4. Разложить вектор по системе из трех векторов
			7		7	9		3
			2		1	5		2
			2		2	3		1

5. В некотором линейном пространстве L3 в некотором базисе B векторы l1, l2, l3, и x заданы своими координатами:

		1			4			6			9
		1			2			3			6
l1			; l2			; l3			; x
		1			1			1			1

1)Доказать, что система векторов l1, l2, l3 образует базис B в L3;

2)Найти матрицу перехода от базиса B к базису B ;

S
		S	1
3) Найти координаты вектора x	в базисе B . x		x

6. Используя модель Леонтьева, вычислить плановый объем валового выпуска каждой отрасли на следующий период времени на основе фактического баланса между двумя отраслями промышленности и для требуемых объемов выпуска конечной продукции

		факт			план
Отрасль	Потребление		конечный	вал	конечный	вал
	А	Б	продукт		продукт
А	20	34	46	100	69	....
Б	31	25	144	200	194	....