- •12.6. Вращающий момент асинхронного двигателя
- •12.7. Мощность, потерн энергии и к. П. Д. Асинхронного двигателя
- •12.8. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •Глава 13. Синхронные машины
- •13.1. Устройство и принцип действия синхронной машины
- •13.2. Холостой ход синхронного генератора
- •13.3. Работа синхронного генератора под нагрузкой
- •Контрольные вопросы
Лекция 22
12.6. Вращающий момент асинхронного двигателя
В асинхронном двигателе мощность ротора равна части мощности статора, передаваемой в ротор вращающимся полем. Мощность ротора, равная подведенной к статору двигателя мощности за вычетом потерь в обмотке и стали, называется электромагнитной мощностью РЭМ. Эта мощность создает вращающий электромагнитный момент МЭМ, который приводит во вращение ротор.
Электромагнитную мощность, передаваемую ротору вращающимся магнитным полем, и механическую мощность ротора можно выразить через электромагнитный вращающий момент:
(12.29)
где ω0 = 2πf1/p и ω — угловые скорости вращения магнитного поля и ротора; р — число пар полюсов.
Связь между угловыми скоростями вращающегося поля ω0 и ротора ω определяется скольжением:
Угловая скорость поля двигателя ω0 равна угловой частоте переменного тока 2лf1 при двухполюсном поле (р = 1), а если асинхронная машина многополюсная, то поле вращается медленнее и его угловая скорость
Механическая мощность, образуемая за счет преобразования электромагнитной мощности,
(12.30)
где ΔРЭ2 — часть электромагнитной мощности, теряемой в обмотке ротора (электрические потери); ΔРс2 — потери в стальном сердечнике ротора на гистерезис и вихревые токи, которые из-за малой частоты перемагничивания практически равны нулю.
Разность электромагнитной и механической мощностей, если пре-небречь потерями в стали ротора, равна электрическим потерям мощности в обмотке ротора:
(12.31)
откуда
(12.32)
Выразив в (12.32) электрические потери мощности через э. д. с., ток и cosψ2 ротора, находим
где — постоянная (для обмотки короткозамкнутого ротора w2 = 1).
Из формулы (12.33) следует, что электромагнитный момент асинхронных машин пропорционален произведению магнитного потока на активную составляющую тока ротора.
Момент М, развиваемый двигателем на валу, меньше электромагнитного момента на значение момента трения Мт, обусловленного силами трения в подшипниках ротора и трения ротора о воздух; М = Мэм - Мт. При практических расчетах моментом трения, который для асинхронных двигателей (особенно средней и большой мощности) относительно мал, пренебрегают и момент на валу
(12.34)
Вращающий момент выражается в ньютон-метрах (Нм), если магнитный поток Фт выражен в веберах, а ток I2 - в амперах.
Из выражения (12.29) с учетом (12.32) следует, что электромагнитная мощность откуда электрические потери в обмотке ротора
(12.35)
Используя (12.31), находим механическую мощность двигателя:
(12.36)
Из (12.35) следует, что мощность электрических потерь в роторе пропорциональна скольжению и что при неподвижном роторе (s = 1) вся электромагнитная мощность полностью преобразуется в теплоту в обмотке ротора, механическая же мощность равна нулю. Согласно (12.36), при номинальном режиме двигателя (99 - 94)% электромагнитной мощности преобразуется в механическую и только (1-6)% преобразуется в теплоту в обмотке ротора, так как sном = 0,01 - 0,06.
12.7. Мощность, потерн энергии и к. П. Д. Асинхронного двигателя
Мощность, подводимая к статору асинхронного двигателя из сети,
(12.37)
При работе асинхронного двигателя происходит преобразование электрической энергии, подводимой из сети, в механическую энергию вращающегося вала. В работающем двигателе наблюдаются электрические потери в обмотках статора и ротора, потери в стали статора и ротора, механические потери на трение в подшипниках и контактных кольцах (для двигателей с контактными кольцами), а также потери на вентиляцию двигателя. Кроме того, имеются также добавочные потери ΔРдоб, обусловленные зубчатостью ротора и статора, вихревыми токами в различных конструктивных узлах двигателя и другими причинами. Добавочные потери асинхронного двигателя принимают равными 0,5 % от его номинальной мощности.
Рассмотрим потери энергии в асинхронном двигателе с помощью энергетической диаграммы (рис. 12.14). На диаграмме показано, что основная часть подводимой из сети мощности P1 за вычетом потерь в статоре электромагнитным путем передается в ротор в виде электромагнитной мощности:
(12.38)
где - мощность, идущая на покрытие электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора; Δpc1 — мощность потерь в стали статора.
В роторе имеются, так же как и в статоре, электрические потери в обмотке и магнитные потери в стали сердечника.
Однако на практике магнитными потерями в стали ротора пренебрегают, так как f2 в роторе очень мала (1 — 3 Гц) и эти потери незначительны. В асинхронных двигателях с фазным ротором наблюдаются также потери в щеточных контактах на кольцах, учитываемые обычно в электрических потерях pэ2.
Следовательно, вычитая потери ротора из электромагнитной мощности, получаем механическую мощность:
(12.39)
Мощность Р2, развиваемая двигателем на валу, меньше механической мощности на значение потерь на трение Δрт, обусловленных силами трения в подшипниках, трением ротора о воздух, вентиляционными потерями, и добавочных потерь Δрдоб:
(12.40)
Потери на трение, превращаясь в теплоту, нагревают двигатель, а вентиляционные потери, представляя затраты мощности на продувание воздуха внутри двигателя, идут на его охлаждение.
Отношение полезной мощности Р2, развиваемой двигателем на валу, к мощности, потребляемой из сети Р1 называется коэффициентом полезного действия двигателя:
(12.41)
Впаспорте двигателя обычно указывают его номинальную мощность Рном, которая совпадает с мощностью Р2, развиваемой двигателем на валу.
К. п. д. асинхронных двигателей зависит от их номинальных мощностей. Так как при увеличении номинальной мощности машины относительное значение суммарных потерь уменьшается, то при возрастании мощности машины к. п. д. увеличивается. Поэтому у маломощных машин к. п. д. составляет 40—60%, а в машинах мощностью от 1 до 100 кВт — 70-90%. В более мощных машинах к. п. д. составляет 92-96%.