Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц

Множитель	Наименование (приставка)	Обозначение
		русское	международное
10^18	экса	Э	Е
10^15	пэта	П	Р
10^12	тера	Т	Т
10^9	гига	Г	G
10^6	мега	М	М
10^3	кило	к	К
10^2	гекто	г	h
10^1	дека	да	da
10^–1	деци	д	d
10^–2	санти	с	с
10^–3	милли	м	m
10^–6	микро	мк	
10^–9	нано	н	n
10^–12	пико	п	р
10^–15	фемто	Ф	f
10^–18	атто	а	а

1.4.Относительные и логарифмические величины

Все системные относительные величины выражаются в безразмерных единицах.

Безразмерная единица равная относительной величине, равной 1.

Кроме безразмерной единицы относительные величины могут выражаться во внесистемных относительных единицах: процентах, промилле и миллионных долях.

Процент (%) – единица относительной величина, равная одной сотой безразмерной единицы 1% = 10^–2.

Промилле (‰) – единица относительной величины, равная одной тысячной безразмерной единицы 1‰=10^–3.

Миллионная доля (ppm, млн^–1) – единица относительной величины, равная одной миллионной безразмерной единицы 1ppm = 10^–6.

В ряде случаев оказывается целесообразным введение логарифмических величин.

Логарифмической величиной называют величину, равную логарифму безразмерного отношения физической величины к однородной величине, принятой за исходную.

Логарифмические величины выражаются во внесистемных логарифмических единицах – беллах, децибеллах и неперах.

1.5. Погрешности измерений физических величин

Выше были даны определения и понятия истинного значения и действительного значения физической величины. Нахождение значений физической величины опытным путем называется измерением.

Отклонение результата измерения Х от действительного значения измеряемой величины Х_д называют погрешностью результата измерения ΔХ.

ΔХ = Х – Х_д (1.6 )

Погрешности измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, отличающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений, проведенных с одинаковой тщательностью одного и того же размера физической величины.

Примечание: случайные погрешности неизбежны и неустранимы, но в отличие от систематической погрешности, при увеличении числа измерений случайная погрешность результата, полученного из ряда измерений, уменьшается вследствие того, что сумма погрешностей отдельных измерений данной серии стремится к нулю.

Характеристика рассеяния случайной величины наиболее часто оценивается средним квадратическим отклонением или средней арифметической погрешностью (по абсолютному значению) или размахом показаний или коэффициентом вариации.

Грубая погрешность (промах)

Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при заданных условиях. Она может быть сделана вследствие ошибочных действий оператора, неверной записи показаний прибора, неправильно прочитанного отсчета и т.д.

Измерение, где допущен промах, как правило, во внимание не принимают.

Обычно погрешность, превышающую 3σ, считают промахом. Здесь σ – среднеквадратическая погрешность, подсчитанная без учета промаха.

Погрешность измерения может быть выражена через абсолютное значение или относительное значение.

Абсолютная погрешность – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Рассчитывается по формуле:

(1.7)

где – среднее значение изn измерений;

X_i – показания i-ого измерения;

n – количество измерений одной и той же величины.

Относительная погрешность – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или среднему значению измеряемой величины. Рассчитывается по формуле:

(1.8)

Как частный случай относительной погрешности имеет место приведенная погрешность.

Приведенная погрешность– относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому значению величины. Часто за нормирующее значение принимают верхний или нижний предел измерения какого–либо диапазона

Основная погрешность– погрешность средства измерения, определяемая в нормальных условиях его применения.

Нормальные условия измерений – условия измерения, характеризуемые совокупностью значений, влияющих величин, принимаемых за нормальные.

Нормальные условия измерений (температура, напряжение питания, частота питания, влажность и т. д.) устанавливаются в нормативно–технических документах на конкретный прибор.

Дополнительная погрешность – погрешность средства измерения, возникающая дополнительно вследствие отклонения какой–либо из влияющих величин от нормального ее значения.

Субъективная погрешность – погрешность измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Пример: Снятие капли с наконечника пипеточного дозатора каждым лаборантом осуществляется по–разному. В свойственной ему манере.

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Пример: Составляющая погрешности результата анализа, вызванная техническими средствами: фотометром, дозатором, термостатом.

Погрешность метода – погрешность, обусловленная несовершенством принятого метода.

Пример: градуировка фотометра производится по водным растворам глюкозы, а анализ на глюкозу осуществляется в сыворотке крови, где присутствуют другие вещества, способные повлиять на результаты анализа.

Предел допускаемой погрешности средства измерения. Наибольшее значение погрешности средства измерения, устанавливаемое нормативно–техническим документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.

Воспроизводимость результатов измерений – повторяемость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разное время, разными методами, разными приборами, разными операторами, но при одних и тех же внешних условиях (температуре, влажности, давлении и т.д.).

Сходимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающаяся близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно в одинаковых условиях.