Экзамен матан
.docxВопросы к экзамену по математике
-
Определение двойного интеграла. Геометрический смысл.
-
Свойства двойного интеграла.
-
Вычисление двойного интеграла.
-
Двойной интеграл в полярной системе координат (пример).
-
Определение криволинейного интеграла I рода. Вычисление.
-
Определение криволинейного интеграла II рода. Физический смысл.
-
Свойства.
-
Вычисление криволинейного интеграла II рода.
-
Условие независимости интеграла от пути.
-
Формула Грина
-
Оригинал. Изображение.
-
Изображение единичной функции и функции
-
Свойства линейности и подобия.
-
Смещение изображения.
-
Дифференцирование оригинала.
-
Дифференцирование изображения.
-
Запаздывание оригинала. Система периодических импульсов.
-
Интегрирование оригинала.
-
Интегрирование изображения.
-
Решение задачи Коши ЛНДУ II порядка.
-
Свертка. Теорема Бореля.
-
Дельта-функция.
-
Множества на комплексной плоскости.
-
Функция комплексного переменного. Основные элементарные функции.
-
Производная функции комплексного переменного. Условие Коши-Римана.
-
Гармонические функции.
-
Интегрирование функции комплексного переменного. Контурный интеграл.
-
Вычисление интеграла , L:
-
Основная теорема Коши для односвязной области.
-
Теорема Коши для многосвязной области.
-
Изолированные особые точки.
-
Нули функции и их связь с полюсами.
-
Вычет. Вычисление вычетов. Теорема Коши о вычетах.
-
Приложение вычетов к вычислению интегралов.