Лабораторная_3

21

5. Относительная погрешность определяемой активности Ai в каждом из пяти случаев равна:

EA

= EA2 + EЭ2 + Ei2 ,

i

Э

а абсолютная погрешность

Ai =

EA

Ai

i

Здесь

относительная

погрешность известной эталонной активности,

EA

=

AЭ относительная

погрешность

скорости

счета

эталонного

i

AЭ

2

n

2

n

Э

2

1

Э

образца, EЭ

=

n

=

n

= n

,

относительная погрешность

скорости счета

Э

Э

Э

неизвестного образца Ei2 =1ni

6. Сделать письменное заключение по работе, в котором привести активности исследуемых препаратов в виде Ai = (Ai ± Ai ) c−1

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулировать закон радиоактивного распада. Привести его вывод

2.Что такое активность препарата и каковы единицы ее измерения?

3.Объяснить механизм α - распада и его особенности.

4.В чем сострит особенность энергетического спектраα - излучения?

5.Как объяснить возникновение γ - излучения, сопровождающего α -

распад?

6. Объяснить принцип работы сцинтилляционного детектора.

22

РАБОТА 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ В ВОЗДУХЕ

Приборы и принадлежности: источник α - излучения на подвижном держателе со шкалой отсчета расстояния, сцинтилляционный детектор частиц , блок питания и усиления, пересчетный прибор типа ПС-100, секундомер.

Цель работы: ознакомление с основными закономерностями взаимодействия заряженных частиц с веществом на примере движения α - частиц в воздухе.

Описание установки и метода измерений: в работе производится измерение количества регистрируемых α - частиц в зависимости от расстояния между источником излучения и детектором частиц. Схема установки показана на рис.6.

Рис. 6

Она состоит из источника α - излучения 1, укрепленного на подвижном стержне 2 с верньером, по шкале которого отсчитывается расстояние от источника до детектора 3. Детектор состоит из сцинтилляционного датчика и фотоумножителя, питание которого осуществляется от источника высокого напряжения 4.

Каждое попадание α - частицы в сцинтилляционный датчик вызывает очень короткую вспышку света. Преобразование световой вспышки в электрический импульс производится в фотоэлектронном умножителе (ФЭУ). Пересчетный прибор 5 производит счет импульсов, поступающих с ФЭУ. Движение заряженной частицы в веществе сопровождается возбуждением и ионизацией атома вещества. Это приводит к потере энергии частицы и уменьшению ее скорости. Относительное изменение энергии α - частицы при акте

23

взаимодействия с электроном атома мало (сотые доли процента), поэтому α - частица создает на своем пути десятки тысяч ионизированных атомов. Расстояние, на котором частица теряет всю энергию, называется длиной пробега частицыR0 . График зависимости числа α - частицN от толщины слоя

веществаL приведен на рис. 7.

Рис. 7 При толщине слоя вещества, равном среднему пробегу, практически все

альфа-частицы теряют энергию на ионизацию. В работе необходимо определить по графической зависимости средний пробег альфа-частицы в воздухеR0 . .Для этого измеряют число α -частиц, регистрируемых детектором

за определенный промежуток времени на различных	расстояниях	от
источника.
Значение R0 определяют по экстраполяции графика N(L)как показано на
рис. 7. Из соотношения
R0 = 0.31 E 3 2
определяют начальную энергию частицы E в МэВ ( R0 –	длина пробега α	-

частицы в сухом воздухе в см).

Порядок выполнения работы.

1. Включить тумблер ”сеть” на приборах Т-3 и ПС-100 и дать приборам прогреться в течение 3 мин. Все кнопки прибора ПС-100 должны быть в исходном (не нажатом) состоянии.

2 . Отпустить с помощью верньера шток держателя с источником α - излучения на торец сцинтилляционного детектора. При этом расстояние между источником излучения и датчиком детектора составляет L0 = 20 ммрасстояние,

проходимое α - частицами в кожухе детектора.

3. Нажать кнопку “пуск” на приборе ПС-100 и одновременно включить секундомер. По истечению 30 сек. нажать кнопку “стоп” на приборе ПС-100 и произвести отсчет импульсов N по светящимся индикаторам. Записать результат в таблицу и нажать кнопку “сброс”. Повторить измерения еще 2 раза и записать результаты в таблицу.

24

Таблица

	i	L = L0 + L, мм		Ni1	Ni2	Ni3	Nср	N
	1	20
	2	21
	3	22
	и т.д.	…
4. Поднять с помощью верньера шток с источником на высоту L = 1 мм.
Расстояние L примет значение L = L0 +				L .

Повторить измерения по п. 3. Продолжать перемещать источник излучения с шагом 1 мм и проводит измерения до высоты, при которой счет импульсов практически прекратиться.

5. Вычислить среднее значение числа Nср зарегистрированных импульсов для

каждого из расстояний и его погрешность по формулам введения. Результаты занести в таблицу.

6. построить график зависимостиNср от расстоянияL . В соответствии с рис.

19 экстраполировать по графику прямолинейный участок спадающей кривой до пересечения с осьюL и найти значениеR0 ..

7. Определить среднюю кинетическую энергию α - частиц данного радиоактивного вещества.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы основные механизмы потерь энергии α - частиц в веществе?

2.Что такое длина пробега α - частицы и от чего зависит ее величина?

3.Каковы основные особенности энергетического спектра α - частиц?

4.Во сколько раз пробег α - частицы в воздухе меньше, чем пробеги протона и однократно ионизированного атома гелия той же энергии?

5. Оценить число пар ионов, образуемых α - частицей с энергией 5 МэВ на длине пробега.

25

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ДОЗЫ ГАММАИЗЛУЧЕНИЯ ОТ РАССТОЯНИЯ ДО ИСТОЧНИКА

Приборы и принадлежности: радиометр СРП-68-01, измерительная линейка, источник гамма-излучения.

Цель работы: изучение процессов генерации, распространения и передачи энергии излучения веществу, способов измерения ионизационных излучений, ознакомление с работой радиометра.

Теория

I. Радиоактивныйраспад.

Атомные ядра, состоящие, из одинакового числа нуклонов А при различном содержании протонов Z и нейтронов N, называются изобарами. Атомы ядра, которых имеют одинаковый заряд, но разную массу, называются изотопами. Большинству массовых чисел в природе соответствует лишь один стабильный изобар. С массовым числом А=10, например, в природе существует один стабильный изобар – изотоп бора 5В10. Ближайшие изобары 4Ве10 и 6С10 оказываются нестабильные.

Принцип, определяющий стабильность атомных ядер, прост: устойчивыми являются лишь те из атомных ядер, которые обладают минимальным запасом полной энергии среди всех разновидностей ядер, в которые данное ядро могло бы самопроизвольно превратиться. Различие в запасах полной энергии атомных ядер с одинаковым числом нуклонов при различном содержании протонов и нейтронов вызывается существованием различия в массах протона и. нейтрона и наличием заряда у протона.

Явление радиоактивности состоит в том, что ядра, обладающие избыточным запасом полной энергии, могут освобождаться от этого избытка энергии двумя путями: либо самопроизвольного деления ядра на части, либо путем самопроизвольного изменения заряда ядра на единицу. Примером превращения первого типа может служить альфа-распад (α-распад), второго – бета-распад (β-распада).

α-распад. Альфа-распадом называется самопроизвольный распад атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N на α-частицу (ядро атома гелия 2Не4) и ядро-продукт с числом протонов (Z-2) и нейтронов (N-2). Альфарадиоактивными являются почти исключительно ядра тяжелых элементов с порядковым номером Z > 82.

Примером альфа радиоактивного изотопа может служить изотоп урана 92U238. При вылете α-частицы ядра продуктом распада 92U238 является ядро

изотопа тория 90Th234:

92U238→90Th234+2Не4

В приведенной реакции, масса ядра урана больше суммы масс ядра тория и α-частицы на m=0,004 а.е.м. При этом α-распаде выделяется энергия

26

Е= mc2≈4.25 МэВ в виде кинетической энергии α-частицы (4.18 МэВ) и кинетической энергии ядра тория 90Th234, испытывающего отдачу при вылете α-частицы. Конечным этапом в процессе любого α-распада является удаление группы из 2 протонов и 2 нейтронов (α-частицы) от остальных нуклонов ядра на расстояние, большее радиуса действия ядерных сил. α-частица, не способная больше удерживаться ядерными силами, отталкивается кулоновскими силами электростатического поля атомного ядра и приобретает кинетическую энергию в 4÷9 МэВ.

Опытами установлено, что энергия испускаемой ядром α-частица часто меньше высоты потенциального барьера (работы выхода) на границе ядра, которая определяется величиной удельной энергии связи. Это обстоятельство, совершенно необъяснимое с позиций классической физики, есть следствие квантово-механического механизма α-распада , который представляет собой "туннельный эффект". В обычном состоянии кинетическая энергия нуклонов в ядре меньше их удельной энергий связи, т.е. нуклоны в ядре находятся в "потенциальной яме". Однако в квантовой механике установлено, что если потенциальная яма не бесконечной глубины, то всегда существует некоторая малая, но конечная вероятность того, что частица (нейтрон, протон или их плотно "упакованная" группа, например, α- частица) может оказаться за пределами потенциальной ямы, т.е. вылететь из ядра. Чем ниже и уже потенциальный барьер (граница потенциальной ямы), тем вероятность такого события больше. В этом и состоит "туннельный эффект" или эффект "проникновения сквозь барьер".

Фактически туннельный эффект есть следствие квантово-механического принципа неопределенности, в соответствии с которым на короткие интервалы времени ∆t энергия частицы может существенно отклоняться от регистрируемого значения на ∆W, так чтобы ∆W∆t≥ћ. Время от времени энергия движущихся в ядре нуклонов концентрируется на короткое мгновение на небольшом числе частиц и эта группа может вылететь из ядра, т.е. нуклонам энергетически выгоднее вылететь из ядра плотно упакованными группами, например, в виде α- частиц.

В тяжелых ядрах условия для туннельного эффекта наиболее благоприятны, т.к. удельная энергия связи (потенциальный барьер) у них меньше, а кинетическая энергия частицы или группы частиц может быть больше, т.к. количество нуклонов в них существенно больше, чем в средних ядрах. Поэтому α-распад наблюдается в основном в тяжелых ядрах. Вероятность проникновения сквозь потенциальный барьер ядра или вероятность радиоактивного распада, например, для 92U238 составляет 0.5 за время равное 4.5 млрд. лет. поэтому говорят, что период полураспада 92U238 равен 4.5 млрд.лет. Т.е. период полураспада - это время, за которое распадается в среднем половина исходных ядер. Для ядер других атомов эта величина меньше. У всех изотопов Z>92 разница между энергией вылетающих α-частиц и удельной энергией связи меньше, чем для урана, т.е. вероятность туннельного эффекта для них возрастает, а период полураспада уменьшается.

Помимо α-распада тот же механизм проводит иногда к испусканию тяжелыми ядрами нейтронов и протонов.

27

γ-излучение при α-распаде. При α-распаде атомных ядер довольно часто в кинетическую энергию движения α-частицы и ядра-продукта превращается не вся энергия α-распада. Часть энергии может пойти на возбуждение ядрапродукта. Ядро-продукта спустя короткое время после вылета α-частицы испускает один или несколько γ-квантов и переходит в нормальное состояние. Таким образом α-распад радиоактивных ядер может сопровождаться

	испусканием γ-квантов.
	На рис.8 приведено схематическое
	изображение α-распада ядра изотопа
	92U238 (цифры на линиях означают
	энергию в МэВ). Горизонтальными
	линиями	со штриховкой		показаны
	основные	энергетические		уровни
	исходного и ядра-продукта. Наклонная
	линия указывает на		радиоактивное
	превращение, символ над ней дает тип
	радиоактивного		превращения.
	Горизонтальные линии без штриховки				Рис.8
	отмечают возбужденные уровни ядра-

продукта, α-распад с образованием возбужденного ядра отмечен на рисунке косой линией, соединяющей основной уровень исходного ядра с одним из возбужденных уровней ядра-продукта. Очевидно, что при возникновении возбужденного ядра-продукта энергия α-частицы уменьшается на величину энергии возбуждения ядра. Переходы возбужденных ядер в нормальное состояние путем испускания γ-квантов обозначены на рисунке вертикальными линиями.

β-распад. Явление электронного бета-распада представляет собой самопроизвольное превращение атомного ядра, при котором его заряд увеличивается на единицу путем испускания электрона. В основе этого явления лежит способность протонов и нейтронов к взаимным превращениям. Масса свободного нейтрона; больше масс свободного протона и электрона, вместе взятых и потому запас полной энергии нейтрона больше. Избыток запаса энергии приводит к тому, что свободные нейтроны оказываются нестабильными частицами. За 12 минут любое количество свободных нейтронов убывает наполовину, спонтанно распадаясь на протоны и электроны. Как показали измерения, суммарная энергия протона и электрона, возникающая при распаде нейтрона, меньше запаса полной энергии нейтрона. Лишнюю энергию, по гипотезе Паули, уносит незаряженная частица очень малой массы нейтрино (υ). Существование нейтрино в настоящее время установлено экспериментально. Таким образом, свободный нейтрон (01n) самопроизвольно превращается в протон (11p) с испусканием электрона (-10e) и нейтрино (вернее электронного антинейтрино ν~e ):

0 n1 →+1 p1 +−1 e0 +ν~e

Рис.9

28

Масса нейтрона в ядре меньше массы свободного нейтрона, поэтому избытка энергии нет и в целом нейтроны в ядрах стабильны. Однако в ядрах, обладающих избыточным запасом энергии по сравнению с ядрами-изобарами, распад нейтрона возможен. Такие ядра называются β-радиоактивными. В результате β-распада ядро-продукт оказывается ядром одного из изотопов элемента с порядковым номером на единицу большим порядкового номера исходного ядра. Например, при β-распаде изотопа калия 19К40 продуктом является ядро изотопа кальция 20Са40:

19 K 40 →20 Ca40 +−1 e0 +ν~e

Массовое число при β-распаде остается прежним, т.к. число нуклонов в ядре не изменяется.

γ-излучение при β-распаде и β-спектр. β-распад, как и α-распад, может сопровождаться γ-излучением. Γамма-излучение сопровождает бета-распад в тех случаях, когда часть энергии β-распада затрачивается на возбуждение ядрапродукта.

Возбужденное ядро через малый промежуток времени освобождается от избытка энергии путем испускания одного или нескольких γ-квантов. Энергия γ- квантов при β-распаде может достигать нескольких мегаэлектронвольт (1 МэВ=106 эВ).

Гамма-излучение, сопровождающее β- распад, как и в случае α-распада, обладает дискретным энергетическим спектром. С электронами, испускаемыми при распаде, дело обстоит иначе. Хотя при β-распаде в каждом случае распада выделяется одинаковая энергия, начальная энергия испускаемых β-частиц оказывается различной (рис.9) - частицы могут обладать весьма разной энергией от 0 до Wmax, т.е. β-излучение характеризуется сплошным спектром.

Величина Wmax , характерная для каждого радиоактивного изотопа, может быть в пределах от 0,015 до 15 МэВ. Различия в энергиях β-частиц объясняются тем, что в каждом случае одинаковая энергия β-распада делится между ядром-продуктом и двумя частицами – электроном и нейтрино. Распределение энергии происходит между ними по законам случая, и поэтому на

долюэлектрона(β-частицы) приходитьсятобольшая, томеньшеэнергия.

Среди изотопов легких элементов (примерно до кальция) стабильными являются те, в которых содержание протонов и нейтронов одинаково или примерно одинаково. Ядра тех элементов, в которых число нейтронов заметно больше числа протонов, нестабильны и испытывают β-распад. Помимо электронного β-распада возможен, хотя и с гораздо меньшей вероятностью, позитронный β+-распад,

29

являющийся следствием превращения протона в нейтрон (распад возможен только в ядре):

1 p1 →0 n1 ++1 e0 +νe или 1 p1 +ν~e →0 n1 ++1 e0

Взаключение отметим, что близким по механизму к β-распаду является так называемый электронный захват или К-захват. При этом ядерном превращении ядро поглощает один электрон из К-слоя (а иногда из L- или М-слоев) атома, в результате чего один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием нейтрино:

1p1 +−1 e0 →0 n1 +νe

Вэтом случае возникшее новое ядро-изобар может оказаться в возбужденном состоянии и будет испускать γ-кванты. Возникшая в электронной оболочке атома вакансия будет заполняться электронами с более высоких уровней с испусканием рентгеновского излучения. Примером реакции К-

захвата может служить К-захват ядра калия:

19К40+-10e→18Аr40+υе+γ.

Альфа- и бета-распады являются основными процессами радиоактивных превращений при естественном (самопроизвольном) и искусственном (вынужденном) распаде ядер. Гамма-излучение обычно сопровождает эти два основных процесса. Изучение энергетических спектров α- и β-излучения является одним из путей исследования энергетических состояний (уровней) ядер.

II. Взаимодействие ядерных излучений с веществом

Радиоактивные изотопы в природе.

Явление радиоактивности в природе довольно широко распространено. Общее число известных на сегодня изотопов элементов превышает полторы тысячи. В природе встречается около 300 изотопов, остальные получены искусственно. Почти треть из общего числа известных природных изотопов радиоактивна. Больше половины элементов имеют естественные радиоактивные изотопы. Такие радиоактивные элементы, как уран, торий и члены их радиоактивных семейств, а также радиоактивный изотоп калия 19К40 играют серьезную роль в геологических процессах. После открытия радиоактивных веществ в земной коре стало ясно, что одним из основных источников внутреннего тепла Земли является энергия радиоактивного распада урана и тория, а также калия и некоторых других изотопов.

Часть радиоактивных изотопов возникает в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей. Например, тритий 1Н3 образуется при

взаимодействии нейтронов космического излучения с ядрами атомов азота:

7N14+01n→1H3+6C12

Естественные радиоактивные изотопы встречаются всюду - в воде, в воздухе, в почве, в тканях растений и животных, в продуктах питания и в составе человеческого организма. Например, в организме человека с массой 70 кг

30

содержится примерно 140 г изотопа калия 19К40. При удельной активности калия 1900 рас/мин в организме человека происходит 266000 рас/мин.

Радиоактивность атмосферного воздуха зависит от места и времени наблюдения, ее величина колеблется в пределах 10-4÷10-12 Ки/л. Основным источником радиоактивности атмосферы является инертный газ радон, возникающий в результате α- распада радия.

Несмотря на то, что естественные радиоактивные изотопы имеются в заметных количествах всюду вокруг человека, вреда здоровью они не приносят. Суммарная поглощенная доза от всех видов естественного облучения человека, включая космические лучи, составляет около 0.1 рада в год, что примерно в 50 раз меньше уровня облучения, вызывающего первые заметные нарушения в нормальной жизнедеятельности человеческого организма.

Прохождение излучения через вещество.

При движении через вещество быстрые заряженные частицы взаимодействуют с электронными оболочками и ядрами атомов, встречающихся на пути. Так как электронные оболочки имеют значительно большие размеры, чем атомные ядра, частицы взаимодействуют с ними с большей вероятностью, чем с ядрами. В результате взаимодействия заряженной частицы с электроном оболочки последний получает дополнительную энергию и переходит на одну из более удаленных от ядра орбит или совсем покидает атом. В первом случае происходит возбуждениеатомов, авовтором- ионизации(рис. 10).

Рис. 10 При около световых скоростях электронов излучения их масс, в соответствии

с теорией относительности, сильно возрастает, и они оказываются по отношению к электронам вещества ''тяжелыми'' частицами. Вследствие этого они могут проникать глубоко внутрь атома, слабо взаимодействуя с его электронной оболочкой. Пролетая вблизи ядра атома, такие электроны могут резко изменить (искривить) траекторию (см. рис. 10). При этом возникают большие ускорения, а движущая с ускорением заряженная частица излучает энергию. В данном случае при прохождении вблизи атомного ядра быстрая заряженная частица испытывает как бы торможение в его электрическом поле. Торможение заряженных частиц сопровождается испусканием квантов тормозного рентгеновского излучения (см. рис. 10).