п / Геофизика / Ср_ок_хребет

Зависимость толщины океанической литосферы и глубины океана от расстояния до срединно-океанического хребта.

При раздвижении литосферных плит между ними возникает трещина разрыва, куда внедряется мантийное вещество. Поднимающееся вещество охлаждается, кристаллизуется и начинается образование океанических литосферных плит, которые являются дном океана. Очевидно, что непосредственно дном океана являются осадочные породы, однако не следует думать, что под этими породами находится то самое мантийное вещество, которое поднялось к поверхности с глубины несколько сотен километров.

T

T_S

Есть

плотн.

диффе-

ренциация

Z*

Нет

плотн.

диффе-

ренциации

T_S

Z

T_m

На рисунке схематически изображено изменение температуры T_m мантийного вещества при его подъеме к поверхности Земли. Поскольку кондуктивная теплопроводность является очень медленным процессом, температура T_m изменяется очень мало и на некоторой глубине Z* оказывается равной температуре T_S солидуса пород, которая достаточно быстро увеличивается с глубиной (приблизительно 3 К на 1 км глубины). Глубина Z* определяет нижнюю границу особой камеры под срединно-океаническим хребтом, в которой происходит плотностная дифференциация мантийного вещества: тяжелые (3.3*10³ кг/м³), тугоплавкие перидотиты опускаются вниз, а более легкие базальты (2.9*10³ кг/м³) поднимаются наверх. Эти базальты и формируют океаническое дно. Исходная мантийная порода, называемая пиролитом, находится на глубине около 20 км.

Толщина океанической литосферы определяется глубиной охлаждения и кристаллизации пиролита и зависит от длительности нахождения вещества мантии на поверхности Земли. Мощность литосферы увеличивается по мере удаления от рифтовых зон.

Для количественной оценки толщины океаничесой литосферы рассмотрим следующую модельную задачу.

Пусть пластичные породы, имеющие температуру T_m, текут под теплоизолирующей перегородкой в горизонтальном направлении со скоростью V. В сечении X=0 перегородка заканчивается и, начиная с этого сечения, на поверхности потока поддерживается температура T=0, которая ниже температуры T_S, при которой происходит отвердевание (кристаллизация) породы. На поверхности потока возникает слой твердого вещества, толщина которого равна нулю у перегородки и увеличивается при увеличении координаты. Очевидно, что нижняя граница Z_S(X) этого слоя имеет температуру, равную T_S. Зависимость Z_S(X) непосредственно следует из известного решения для стержня, на торце которого поддерживается заданная температура. Действительно, если мы рассмотрим вертикальный слой, находящийся на расстоянии X от начала координат, то распределение температуры в этом слое определяется временем t=X/V, в течение которого на его торце (Z=0) поддерживается нулевая температура.

Уравнение теплопроводности

,

начальное условие

T(t=0,Z)=T_m

граничные условия

T(t,Z=0)=0

T(t,Z=)=T_m

Решение:

где

интеграл ошибок.

Зависимость Z_S(x)определяется уравнением

Типичное значение отношения T_S/T_m0.88. Из таблицы функции ошибок находим, что такому значению функции отвечает аргумент, равный 1.05, т.е.:

Если для температуропроводности пород принять значение

a0.5410^-6 м²/с=17 м²/год

то получим

или

где t – возраст пород океанической литосферы, равный времени, прошедшему после затвердевания излившегося на поверхность мантийного вещества. Экспериментальная зависимость толщины H_L океанической литосферы от возраста пород имеет вид

т.е. отличается только величиной численного коэффициента. Из последнего соотношения следует, что максимальная толщина океанической литосферы, которую она имеет в зоне субдукции, при возрасте пород около 150 млн. лет, равна H_Lmax90 км.

Но по мере удаления увеличивается плотность вещества (из-за процесса кристаллизации) и с увеличением мощности литосферы понижается уровень ее поверхности. Используя полученную выше формулу для толщины океанической литосферы и принцип изостазии, легко получить выражение для зависимость глубины океана от расстояния до срединно-океанического хребта.

Выше отмечалось, что плотность океанических базальтов меньше, а плотность перидотитов больше плотности мантийного вещества, однако в среднем плотность литосферы больше плотности мантийных пород только из-за того, что она имеет более низкую температуру. Коэффициент объемного расширения для горных пород порядка

310^-5 К^-1

и разности температур Т110³ К Соответствует разность плотностей порядка

=(_L-_m)Т310³310^-510³0.110³ кг/м³

Согласно принципу изостазии, давление в мантии зависит только от глубины (от расстояния до центра Земли), поэтому вес выделенных на рисунке столбов горных пород должен быть одинаков.

,

где h - увеличение глубины океана по отношению к глубине, на которой находится срединно-океанический хребет.

Из этого соотношения находим:

Используя формулу для толщины океанической литосферы, находим

.

При скорости раздвижения плит около 0.017 м/год эта формула хорошо согласуется с приведенным ниже рельефом дна Атлантического океана.

Рисунок 8.

Аппроксимация рельефа Срединно-Атлантического хребта: 1 - при значении =1.84см/год, 2 - при значении =1.6см/год.

Для Восточно-Тихоокеанского хребта наилучшее совмещение теоретической кривой с реальным рельефом дна получено при значениях =5.0 см/год.