ИДЗ / ИРС_2

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа новых производственных технологий

Обеспечивающее подразделение: Отделение материаловедения

Направление подготовки: 12.03.02 Оптотехника

ООП: Оптико-электронные приборы и системы

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА №2

дисциплина "Физические основы источников излучения"

Вариант 12

Выполнила:

студентка группы _________________

Проверил:

доктор ф-м.н., профессор ОМ ИШНПТ _________________ В.Ф. Штанько

Томск – 2023

Вариант 12 - As⁺³

Задание 1. Рассмотреть и построить качественную схему термов атома (иона) с двумя валентными электронами при возбуждении одного электрона (для трёх возбуждённых состояний)

Порядковый номер N в периодической системе равен 33. Т.к он ионизован трижды, то сумма электронов равна 30.

Заполнение электронных состояний происходит в следующем порядке, в соответствии с правилом Клечковского: .

Возбуждать будем один электрон.

Для основного состояния (s- состояние):

.

;

Спин-орбитальное взаимодействие отсутствует и терм не расщеплён.

;

По принципу запрета Паули, в атоме не может быть электронов с одинаковым набором квантовых чисел =>

Значит и

Соответственно ;

;

Мультиплетность: ;

Терм основного состояния: ¹S₀.

Для первого возбуждённого состояния (p-состояние):

.

;

;

В данном случае, электроны имеют различные орбитальные числа, соответственно, возможно,

;

;

При S=0: ;

Мультиплетность: 2S+1=1.

При S=1: ;

Мультиплетность: 2S+1=3.

Термы первого возбуждённого состояния: ¹P₁; ³P₀; ³P₁; ³P₂.

Для второго возбуждённого состояния (d-состояния):

.

;

;

В данном случае, электроны имеют различные орбитальные числа, соответственно, возможно,

;

.

При S=0: ;

Мультиплетность: 2S+1=1.

При S=1: ;

Мультиплетность: 2S+1=3.

Термы второго возбуждённого состояния: ¹D₂; ³D₁; ³D₂; ³D₃.

Для третьего возбуждённого состояния (f-состояния):

.

;

;

В данном случае, электроны имеют различные орбитальные числа, соответственно, возможно,

;

.

При S=0: ;

Мультиплетность: 2S+1=1.

При S=1: 2;

Мультиплетность: 2S+1=3.

Термы третьего возбуждённого состояния: ¹F₃; ³F₂; ³F₃; ³F₄.

Задание 2. Определить величины орбитальных, собственных и полных механических и магнитных моментов для основного и двух возбуждённых состояний.

Возможные численные значения механических моментов , и определяются через квантовые числа L, S и J следующим образом:

;

;

.

Магнитные моменты связаны с механическими следующими соотношениями:

;

;

.

где .

Для основного состояния:

;

;

.

Соответственно .

Для первого возбуждённого состояния:

;

;

.

В отсутствии собственного момента, полный механический момент будет равен орбитальному, для каждой ориентации орбитального момента (кроме состояния с ℓ = 0) будет одна ориентация полного механического момента величиной :

;

;

;

.

Найдём величины магнитных моментов:

;

;

;

;

;

;

.

Величины механических моментов для второго возбуждённого состояния:

;

;

;

;

;

;

.

Найдём величины магнитных моментов:

;

;

;

;

;

;

.

Задание 3. Определить и построить оптические переходы для основных серий спектра.

Рисунок 1. Схема термов и основные серии для иона As⁺³

О

- синглетная серия

(n = 4,5,6...)

сновные серии спектра: 4 ¹S₀ - n ¹P₁

4 ¹P₁ - n ¹S₀

4 ¹P₁ - n ¹D₂

-главная серия

5 ³S₁ - n ³P₀

5 ³S₁ - n ³P₁

5 ³S₁ - n ³P₂

- 2я побочная серия

5 ³P₀ - n ³S₁

5 ³P₁ - n ³S₁

5 ³P₂ - n ³S₁

- 1я побочная серия

5 ³P₀ - n ³D₁

5 ³P₁ - n ³D₁

5 ³P₂ - n ³D₁

5 ³P₁ - n ³D₂

5 ³P₂ - n ³D₂

5 ³P₂ - n ³D₃

Для главной серии ³S₁ терм является постоянным, а ³Р₀₁₂ переменным. Отношение интенсивностей компонентов триплета главной серии определяется как отношение статистических весов состояний. По мере увеличения n₂ расщепление переменного ³Р₀₁₂ терма уменьшается, а, следовательно, уменьшаются интервалы между линиями в каждой последующей тройке линий. [1]

Во второй побочной серии частотные интервалы между линиями в триплетах одинаковы. Постоянным является ³Р₀₁₂ терм, а ³S₁ переменным. Серия состоит из повторяющихся троек линий, причём интервалы частот между линиями в каждой последующей тройке сохраняются.[1]

В 1й побочной серии наиболее яркими являются три линии: 3³P₂-n³D₃, 3³P₁-n³D₂ и 3³P₀-n³D₁. Так как обычно разности между термами ³D_J много меньше, чем между термами ³P_J, то остальные линии выглядят слабыми около трех основных. Разности между частотами линий, стоящих в одном столбце в группах, совпадают с разностями между термами 3³P₁-3³P₂ и 3³P₀-3³P₁. Также разности частот линий, стоящих в одной строке, совпадают с разностями n³D₂-n³D₃ и n³D₁-n³D_2. [1]

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Штанько В.Ф. Введение в атомную и молекулярную спектроскопию. - Томск: Изд-во Томского Политехнического университета, 2008.-164 с. - ISBN 5-98298-357-8.