Типовое расчётное задание№2_ВЕКТ_АЛГ_МН,МК,МЧ

Типовое расчётное задание №2 «Векторная алгебра».

Направление: «Менеджмент», 1-й курс, 1-й семестр.

Задание 1. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти:

1.модуль вектора а;

2.Скалярное произведение векторов а и b;

3.проекцию вектора с на вектор d.

1.	А(4,6,3), В(-5,2,6), С(4,-4,-3), а= 4СB AC ,b= AB ,c=CB ,d= AC ,
2.	А(4,3,-2), В(-3,-1,4), С(2,2,1), а= 5AC CB,b= AB ,c= AC ,d=CB ,
3.	А(-2,-2,4), В(1,3,-2), С(1,4,2), а= 2AС 3BA																							,b= BC ,c= BC ,d= AC ,
4.	А(2,4,3), В(3,1,-4), С(-1,2,2), а= 2BA 4AC ,b= BA ,c= BA ,d= AC ,
5.	А(2,4,5), В(1,-2,3), С(-1,-2,4), а= 3AB 4AC ,b= BC ,c= BC ,d= AB																																																																,
6.	А(-1,-2,4), В(-1,3,5), С(1,4,2), а=3AC 7BC ,b= AB ,c= AB ,d= AC
7.	А(1,3,2), В(-2,4,-1), С(1,3,-2), а= 2AB 5CB,b= AC ,c= AC ,d=																																																																AB						,
8.	А(2,-4,3), В(-3,-2,4), С(0,0,-2), а=3											4								,b= AB ,c= AB ,d=CB ,
							AC									СB
9.	А(3,4,-4), В(-2,1,2), С(2,-3,1), а=5СB 4AC ,b= BA ,c= BA ,d= AC																																																																,
10.	А(0,2,5), В(2,-3,4), С(3,2,-5), а= 3AB CB ,b= AC ,c= AC ,d= AB																																																																,
11.	А(-2,-3,-4), В(2,-4,0), С(1,4,5), а=				4AС 8BC																			,b= AB ,c= AB ,d= BC ,
12.	А(-2,-3,-2), В(1,4,2), С(1,-3,3), а=				2AС 4BC																					,b= AB ,c= AB ,d= AC ,
13.	А(5,6,1), В(-2,4,-1), С(3,-3,3), а= 3AB 4BC ,b= AC ,c= AC ,d= AB																																																																,
14.	А(10,6,3), В(-2,4,5), С(3,-4,-6), а=5AС 2CB ,b= BA ,c= BA ,d= AC ,
15.	А(3,2,4), В(-2,1,3), С(2,-2,-1), а= 4BC 3AC ,b= BA ,c= AC ,d= BC																																																																,
16.	А(-2,3,-4), В(3,-1,2), С(4,2,4), а= 4СB 7 AC ,b= AB ,c= AB ,d=CB ,
17.	А(4,5,3), В(-4,2,3), С(5,-6,-2), а= 9AB 4BC ,b= AC ,c= AC ,d= AB																																																																,
18.	А(2,4,6), В(-3,5,1), С(4,-5,-4), а= 6BC 2BA ,b=СA,c=СA,d= BA ,
19.	А(-4,-2,-5), В(3,7,2), С(4,6,-3), а=9BA 3BC ,b= AC ,c= AC ,d= BC ,
	А(5,4,4), В(-5,2,3), С(4,-2,-5), а=11AC 6AB ,b=
20.																																							BC							,c= AB ,d= AC
21.	А(3,4,6), В(-4,6,4), С(5,-2,-3), а= 7									BC								4								CA				,b= BA ,c=СA,d=																																						,
																																																																	BC
22.	А(-5,-2,-6), В(3,4,5), С(2,-5,4), а=8AС 5BC																							,b= AB ,c= AB ,d= BC ,
23.	А(3,4,1), В(5,-2,6), С(4,2,-7), а= 7 AC 5AB ,b= BC ,c= BC ,d= AC ,
24.	А(4,3,2), В(-4,-3,5), С(6,4,-3), а=8												5										,b= BA ,c= BA ,d= AC ,
				AС														BC
25.	А(-5,4,3), В(4,5,2), С(2,7,-4), а=3BC 2AB ,b=СA,c=СA,d= AB ,
26.	А(6,4,5), В(-7,1,8), С(2,-2,-7), а=5							2											,b= AB ,c=CB ,d= AC ,
			СB												AC
27.	А(6,5,-4), В(-5,-2,2), С(3,3,2), а= 6AB 3CB,b= AC ,c= AC ,d= CB ,

,

28.	А(-3,-5,6), В(3,5,-4), С(2,6,4), а= 4AС 5BA ,b=CB ,c= BA ,d= AC ,
29.	А(3,5,4), В(4,2,-3), С(-7,4,7), а=3BA 4AC ,b= AB ,c= BA ,d= AC ,
30.	А(4,6,7), В(2,-4,1), С(-3,-4,2), а= 5AB 2AC ,b=						BC	,c= BC ,d= AB ,

Задание 2. Доказать что вектора a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

1.a=(5,4,1), b=(-3,5,-2), c=(2,-1,3), d=(7,23,4).

2.a=(2,-1,4), b=(-3,0,-2), c=(4,5,-3), d=(0,11,-14).

3.a=(-1,1,2), b=(2,-3,-5), c=(-6,3,-1), d=(28,-19,-7).

4.a=(1,3,4), b=(-2,5,0), c=(3,-2,-4), d=(13,-5,-4).

5.a=(1,-1,1), b=(-5,-3,1), c=(2,-1,0), d=(-15,-10,5).

6.a=(3,1,2), b=(-7,-2,-4), c=(-4,0,3), d=(16,6,15).

7.a=(-3,0,1), b=(2,7,-3), c=(-4,3,5), d=(-16,33,13).

8.a=(5,1,2), b=(-2,1,-3), c=(4,-3,5), d=(15,-15,24).

9.a=(0,2,-3), b=(4,-3,-2), c=(-5,-4,0), d=(-19,-5,-4).

10.a=(3,-1,2), b=(-2,3,1), c=(4,-5,-3), d=(-3,2,-3).

11.a=(5,3,1), b=(-1,2,-3), c=(3,-4,2), d=(-9,34,-20).

12.a=(3,1,-3), b=(-2,4,1), c=(1,-2,5), d=(1,12,-20).

13.a=(6,1,-3), b=(-3,2,1), c=(-1,-3,4), d=(15,6,-17).

14.a=(4,2,3), b=(-3,1,-8), c=(-5,-3,-1), d=(-12,14,-31).

15.a=(2,-1,3), b=(3,-6,2), c=(-5,-3,-1), d=(31,-6,22).

16.a=(1,3,6), b=(-3,4,-5), c=(1,-7,2), d=(-2,17,5).

17.a=(7,2,1), b=(5,1,-2), c=(-3,4,5), d=(26,11,1).

18.a=(3,5,4), b=(-2,7,-5), c=(6,-2,1), d=(6,-9,22).

19.a=(5,3,2), b=(2,-5,1), c=(-7,4,-3), d=(36,1,15).

20.a=(11,1,2), b=(-3,3,4), c=(-4,-2,7), d=(-5,11,-15).

21.a=(9,5,3), b=(-3,2,1), c=(4,-7,4), d=(-10,-13,8).

22.a=(7,2,1), b=(3,-5,6), c=(-4,3,-4), d=(-1,18,-16).

23.a=(1,2,3), b=(-5,3,-1), c=(-6,4,5), d=(-4,11,20).

24.a=(-2,5,1), b=(3,2,-7), c=(4,-3,2), d=(-4,22,-13).

25.a=(3,1,2), b=(-4,3,-1), c=(2,3,4), d=(14,14,20).

26.a=(3,-1,2), b=(-2,4,1), c=(4,-5,-1), d=(-5,11,1).

27.a=(4,5,1), b=(1,3,1), c=(-3,-6,7), d=(19,33,0).

28.a=(1,-3,1), b=(-2,-4,3), c=(0,-2,3), d=(-8,-10,13).

29.a=(5,7,-2), b=(-3,1,3), c=(1,-4,6), d=(14,9,-1).

30.a=(-1,4,3), b=(3,2,-4), c=(-2,-7,1), d=(6,20,-3).