- •Указания к задачам
- •Глава 1. Кинематика.
- •Глава 2. Динамика
- •Глава 3. Закон сохранения импульса
- •Глава 4. Работа и энергия
- •Глава 5. Статика
- •Глава 6. Гидростатика
- •Глава 7. Молекулярная физика. Газовые законы
- •Глава 8. Термодинамика
- •Глава 9. Электростатика
- •Глава 10. Постоянный ток
- •Глава 11. Магнетизм
- •Глава 12. Колебания и волны
- •Глава 13. Оптика. Атомная физика
Указания к задачам
Глава 1. Кинематика.
1.6. Найдите интервал времени от встречи с первым спортсменом до встречи с последним и определите расстояния, пройденные тренером и первым спортсменом за это время. 1.17. Скорость капель относительно воздуха направлена вертикально вниз и не зависит от скорости ветра (см. реш. 8). 1.18. Учтите, что вдоль линии полета в присутствии ветра направлена скорость самолета относительно земли vc , скорость ветра йв перпендикулярна этой линии, а йсв (равная скорости полета в безветренную погоду) направлена под углом. 1.19. Вдоль линии движения направлена скорость лодки относительно берега йл , а не скорость лодки относительно воды 5ЛВ . 1.26. Движение на втором и третьем участках замените равномерным движением со средней скоростью г>2з> которая равна (v2+v3)/2 (объясните, почему). 1.28. Проекция перемещения на заданное направление на i-ом этапе равно sxi = a^-cosa,-. 1.46. Запишите формулу (6) для перемещения на первом интервале и для перемещения на двух интервалах вместе. В этом случае в уравнения войдут только неизвестные и0 и а. 1.47. Поскольку через время t\ = = Vg/a = 5 с тело останавливается и начинает двигаться назад, то путь не совпадает с модулем перемещения: путь равен сумме отрезков, пройденных до остановки и за время t-ti = 3 с после остановки. 1.49. Путь, пройденный за я-ю секунду, равен разности путей, пройденных за и секунд и за я-1 секунд (см. реш. 13). 1.60. См. указание к зад. 1.47. 1.66. Время движения до верхней точки можно найти из соображений симметрии: t = (t^+t^/2. 1.69. Поскольку расход в каждом сечении струи должен быть одинаковым, то pjf ]S = Рз^У-1.74. См. реш. 21. 1.75. Перейдите в систему отсчета лифта. В этой СО болт падает без начальной скорости с ускорением (д-а). 1.76. Запишите условие встречи (см. реш. 20) и исследуйте полученное квадратное уравнение на наличие положительных корней. Другой подход: перейдите в СО пассажира и исследуйте движение двери вагона в этой СО (см. также реш. 22). 1.97. Траектория мяча после удара симметрична (относительно вертикали в точке удара) траектории до удара. Отсюда найдите горизонтальную дальность полета мяча до удара. 1.98. Проведите мысленно наклонную плоскость через углы ступенек и найдите точку пересечения траектории мяча с этой плоскостью (см. реш. 26). Посмотрите, сколько раз высота ступеньки укладывается в координату у этой точки. 1.100. Перейдите в систему отсчета первого камня. В этой СО второй камень движется равномерно по прямой (см. замечание к реш. 21). Найдите направление его движения, и определите построением наименьшее расстояние между первым камнем и этой прямой (см. реш. 10). 1.107. В верхней точке скорость равна vx — &0cosa. 1.108. Наибольшая скорость соответствует как моменту броска, так и моменту падения, а наименьшая — верхней точке движения. 1.109. Проекция скорости снаряда на ось х должна быть равна скорости самолета, v0 должна быть достаточной для подъема до высоты полета самолета. 1.110. Проекция скорости на ось х постоянна, что позволит найти v и затем высоту, исходя из формулы v\ — v\y = -2gh . 1.112. Удобно сначала вывести соотношение s/hmax = 4ctga (см. реш. 29). 1.113. Условие встречи мины и ракеты состоит в равенстве их горизонтальных и вертикальных координат. 1.114. Траектория движения мяча после удара о стенку симметрична (относительно стенки) той траектории, которая была бы у мяча в отсутствие стенки. 1.115. Надо воспользоваться уравнением расхода. 1.116. В проекции на ось у задача полностью эквивалентна задаче о броске вверх (см. реш. 17). 1.117. Время полета определяется из условия, что координата у в момент падения равна нулю (см. реш. 32). 1.118. Условие падения имеет вид sJsx = = tg(3, где Р — угол наклона горы, sx и s» — перемещения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. 1.119. При выборе стандартных осей (у — вверх) условие падения принимает вид s = -s^tga. Решение упрощается при выборе наклонных осей (см. реш. 33)..1.120. См. реш. 27. 1.121. См. указание к зад. 1.100. 1.126. См. реш. 34. 1.127. Напомним, что период вращения секундной стрелки равен 60 с, минутной — 1 ч. 1.129. В движущейся системе отсчета, связанной с осью блока, скорость движения нити с шариками равна скорости точек на ободе блока. 1.131. Радиус вращения точки равен расстоянию до оси вращения, 1.134. См. реш. 36.1.135. См. реш. 37.1.136. См. реш. 38.1.137, 1.138. См. реш. 39. 1.139. См. реш. 40.