6. Метод наложения

С помощью метода наложения определить токи во всех ветвях. Произвольно выбираем направления всех токов на исходной схеме и пронумеруем все независимые источники целыми числами (рис.7):

Рисунок - 7

Положить равными нулю все источники ЭДС и тока кроме первого. При этом независимые источники, ЭДС которых равны нулю, заменяем короткозамкнутыми отрезками. Для удобства частичные токи будем

обозначать штрихами. Исходная схема представлена на рис.8:

Рисунок – 8

Пусть источник ЭДС E₁ отключён. Метод вычисления частичных токов остаётся прежним, что продемонстрировано на рис.9:

Рисунок – 9

Токи ветвей находятся по формулам

Ответ:

7. Метод эквивалентного источника эдс

С помощью метода эквивалентного источника ЭДС определить ток в сопротивлении R1. Произвольно выбираем направление искомого тока I в ветви на исходной схеме (рис.10):

Рисунок - 10

Составим схему 2, исключив ветвь из исходной схемы, и вычислим относительно зажимов 12 методом эквивалентного источника ЭДС напряжение холостого хода U_хх (рис.11):

Рисунок - 11

Тогда:

Составим схему 3 для вычисления Rэк. Для этого в схеме 2 источники ЭДС заменим короткозамкнутыми отрезками (рис.12):

Рисунок - 12

Используя эквивалентные преобразования, вычислим R_эк:

С помощью программы Mathcad находим:

Составим одноконтурную цепь с подключенной ветвью 12, при это напряжение E_эк принять противоположным направлению U_хх на схеме 2 (рис.13):

Рисунок - 13

По закону Ома найдем значение искомого тока:

С помощью программы Mathcad находим:

Ответ: I₁=0,6162 А.

8. Метод эквивалентного источника тока

С помощью метода эквивалентного источника тока определить ток в сопротивлении R₂. Произвольно выбираем положительное направление искомого тока I₂ в ветви на исходной схеме 1 (рис. 14):

Рисунок - 14

Составляем схему 2 (рис.15), заменив ветвь 12 короткозамкнутым отрезком. Направление тока короткого замыкания I_k выбираем совпадающим с направлением тока I₂:

Рисунок - 15

Вычисляем ток I_k и составляем равенство:

Составляем схему 3 (рис.16) для вычисления R_ЭК. Для этого используем схему 2, в которой источники ЭДС заменяют короткозамкнутыми отрезками:

Рисунок – 16

Используя эквивалентные преобразования, вычисляем R_ЭК относительно зажимов:

Составим цепь (рис.17) с подключенной ветвью 12. При этом направление J_ЭК на схеме 4 должно быть противоположным направлению I_k в схеме 2.

Рисунок - 17

Используя метод уравнений Кирхгофа, находим искомый ток:

Ответ:

9. Баланс мощностей

Исходная электрическая цепь представлена на рис.18:

Рисунок – 18

Найдем мощность источников по формуле с помощью программы Mathcad:

Вычислим мощность, расходуемую в приемниках, по формуле

Баланс сошелся с точность

Рисунок – 19

Заключение

В данной курсовой работе применялись методы для расчета токов такие как: метод уравнений Кирхгофа, метод контурных токов, узловых потенциалов, метод двух узлов, метод наложения, метод эквивалентного источника ЭДС, метод эквивалентного источника тока.

Методами уравнения Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, двух узлов и наложения были найдены все три тока в цепи.

Метод эквивалентного источника ЭДС

Метод эквивалентного источника тока

В каждом методе значения токов совпали.

В конце работы был произведен расчет баланса мощностей. Баланс мощностей сошелся с точностью 0.006%