4. Основной закон радиоактивного распада. Изобразить графики распада материнских и накопления дочерних ядер.
Презентация, лекция-черный, интернет-синий.
Основной закон радиоактивного распада .
Превращение ядер элементов, происходящее в процессе радиоактивности, называется радиоактивным распадом. Распад ядер радиоактивных элементов происходит непрерывно, и скорость распада не зависит ни от физических условий (например, от температуры), ни от химического соединения, в которое данный элемент входит. Количество распадающихся в единицу времени ядер зависит только от имеющегося в наличии количества еще не распавшихся ядер. Однако благодаря очень большому числу ядер даже в малом количестве вещества можно установить закон,
который определяет общее количество ядер, распадающихся в единицу времени.
Основной закон радиоактивного распада гласит: «За единицу времени
распадается всегда одна и та же часть имеющихся в наличии (т. е. еще не распавшихся) ядер вещества». Иными словами, относительная скорость радиоактивного распада постоянна.
Количество любого радиоактивного изотопа со временем уменьшается вследствие радиоактивного распада (превращения ядер).
Активность A напрямую зависит от кол-ва оставшихся атомов: (дифференциальная формула)
Стоит знак “–“ потому что кол-во N=кол-во оставшихся атомов, соответственно, кол-во оставшихся атомов у нас убывает, поэтому dN отрицательная величина, в ходе дальнейших математических вычислений получим формулу: (аналитическая формула)
N- кол-во атомов, оставшихся в системе.
N0 – исходное кол-во атомов в системе.
e – основание натуральных логарифмов (е = 2,72);
ʎ- постоянная распада, с-1. Постоянная радиоактивного распада – ʎ для определенного изотопа показывает, какая доля ядер распадается в единицу времени. Размерность постоянной распада выражают в обратных единицах времени: с-1, мин-1, ч-1 и т.д., чтобы показать, что количество радиоактивных ядер убывает.
t- кол-во времени, которое прошло с момента распада, с.
Установим взаимосвязь между периодом полураспада и постоянной распада. Если у нас пройдет период полураспада Т, сколько у нас останется атомов?
Период полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер. Между постоянной распада ʎ и периодом полураспада T имеется обратная зависимость, что выражается уравнениями: ʎ = 0,693/T, T = 0,693/ ʎ
Если поставить T вместо t, то За время, равное периоду полураспада Т распадается, а следовательно и остается половина атомов:
После определенных математических вычислений (на скрине) получаем ʎ=0,693/Т
Графики распада материнских и накопления дочерних ядер
У нас при распаде К40 образуется всего 2 продукта: Ca40, Ag40.
(голубая линия-график распада) Рассмотрим голубую линию, происходит распад Калия 40-ого. При нуле в самом начале 0 у нас N0, затем произошел период полураспада T, у нас осталось ровно N0/2, как только у нас прошел период 2Т у нас останется N0/4, далее будет N0/8, N0/16 и тд.
(красная линия-график накопления) Красная линия говорит о сумме Са и Ag, в самом начале в точке 0 у нас кол-во ядер 0 (ядра еще не распадались), после периода полураспада Т у нас половина ядер распалась и половина образовалась N0/2. После 2Т образовалось ядер (3N0)/4, после 3Т образуется (7N0)/8 (так как 3/4 + 1/8).
У нас произошел период полураспада Т, чему будет равно кол-во Са40?
K40 распадается всего на 2 изотопа: Ca40 или Ag40, приэтом в 88% случаев у нас образуется Са40, в 12% Ag40. Соответственно сколько у нас образуется Са40 после периода полураспада Т? У нас образовалась половина продуктов в сумме N0/2, из этой половины 88%-Са40, значит Са40=0,44 (это 88%) . Соответственно Ag40=0,06 (это 12%).
После 2Т образуется Са40 = 0,75*0,88=0,66.
Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.
По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер.
Если возник вопрос “что такое материнское и дочернее ядро?”: При α-распаде материнское ядро спонтанно делится на две части: α-частицу и дочернее (новое) ядро.
ТЫК
5. Семейства радиоактивных элементов. Закон радиоактивного равновесия.
Радиоактивное семейство (ряд) – это цепочка элементов, возникающих в результате последовательных радиоактивных превращений из одного материнского элемента. Семейства названы по первым элементам, с которых начинаются радиоактивные превращения.
#Kалий40 образует 2 продукта: кальций40 и аргон40, дальше ничего не происходит, так как кальций и аргон являются стабильными изотопами, не распадаются. На этом все заканчивается. Бывают другие изотопы, например уран238, от распался и образовался торий234, торий распался и образовался еще один радиоактивный элемент и так далее, распад идет до момента образования стабильных изотопов (свинец206 в ряду урана, свинец208 в ряду тория и свинец207 в ряду актиноурана).
После распада одного радиоактивного изотопа образуется другой радиоактивный изотоп. Любой радиоактивный ряд заканчивается стабильным изотопом свинца.
Слева указаны элементы, в их строке (горизонтали) их изотопы. Внизу линии (от одного элемента до другого) подписывается период полураспада, сверху тип распада). U238 претерпевает альфа-распад с периодом полураспада 4,5млрд.лет и образуется U234 (левый нижний угол). Период распада элемента (по рядам выше) подписывается справа от элемента.
Существует 3 семейства (ряда) радиоактивных элементов:
1.Урана
2.Тория
3.Актиноурана
Всередине каждого ряда образуется изотоп радиоактивного газа радона Rn:
Активность продукта (радон например) в самом начале равна 0, так как распада нет и продукта еще нет. Активность урана238 максимальная, допустим начался распад и начали образовываться продукты, у нас активность урана начинает убывать, а активность продуктов увеличиваться. Уран убывает, продукты увеличиваются и когда активность урана и активность всех продуктов одинакова, в ряду наступает радиоактивное равновесие (активность всех членов ряда одинакова).
В условиях радиоактивного равновесия в ряду активности всех членов ряда равны, кроме последнего.
Последний член не подчиняется закону, так как последний член любого радиоактивного ряда является стабильным изотопом свинца.
Радиоактивное равновесие –состояние динамического равновесия в радиоактивном ряду. Прирадиоак тивномравнов есиик оличество образующихся в единицу времени атомов любого промежуточного радиоэлемента равно количеству его распадающихся атомов.
Т – период полураспада
ТЫК
6. Приборы в радиометрии и гамма-спектрометрии. Принцип действия и отличие двух методов друг от друга.
Термолюминесцентный кристалл (например LiF) обладает способностью под действием ионизации создавать свободные электроны, которые накапливаются за счет дефектов кристаллической решетки кристалла и могут долго храниться. Такой кристалл будет испускать свет, и на выходе фотоумножителя возникнет электрический ток, пропорциональный принятой ранее дозе облучения.
Радиометрические приборы. В данных приборах кроме чувствительных элементов имеются усилители, индикаторы (для визуального отсчета), регистраторы (для автоматической записи) интенсивности либо естественного гамма-излучения I, либо концентрации эманаций радона (Сэ), либо искусственно вызванных излучений I, Iпn, Iп. Для определения энергетического спектра излучений в приборах устанавливают дискриминаторы и амплитудные анализаторы. С их помощью выделяют импульсы, соответствующие определенному диапазону энергий ионизирующих излучений. Далее сигналы подаются в нормали-заторы, которые создают импульсы определенной амплитуды и формы для их измерения или регистрации.
1- сцинтиллятор
2- сцинтилляции (вспышки)
3- фотокатод
4- фокусирующий катод
5-10- диноды
11анод
12ускоряющие напряжения между каждой последующей парой радиотехнических элементов
Принцип работы (из презентации)
1.Гамма-квант, попадая в кристалл детектора, вызывает в нем вспышку синего цвета. Яркость и интенсивность вспышки тем выше, чем выше энергия гамма-квантов.
2.Эта вспышка освещает фотокатод 3 и вырывает с его поверхности фотоэлектроны.
3.Под действием ускоряющего напряжения эти электроны устремляются к фокусирующему катоду 4, где фокусируются в общий пучок и под действием ускоряющего напряжения направляются к диноду.
4.Электроны ускорены на столько, что каждый из них способен вырвать с металлической поверхности динода до 10 электронов.
5.Под действием ускоряющего напряжения удесятеренный поток направляется к следующему диноду, где повторяется процесс умножения.
6.Совокупность динодов можно рассмотреть, как геометрическую прогрессию с коэффициентом 10.
7.В результате умножения на анод приходит такое огромное количество электронов, которое воспринимается прибором, как импульс электрического тока.
8.Чем больше энергия гамма-кванта, тем больше амплитуда импульса электрического тока.
Это на всякий случай
Аэро- и авторадиометры. Для воздушной и автомобильной гамма-съемок используют различные аэро- и авторадиометры, отличающиеся быстродействием, т.е. малой инерционностью. Они состоят из набора сцинтилляционных счетчиков, а также блоков: усилительного, регистрирующего, блока питания. Набор сцинтилляционных счетчиков служит для повышения чувствительности при измерении радиоактивности. В усилительно-регистрирующих блоках смонтированы каналы, состоящие из усилителей, дискриминаторов, нормализаторов, регистрирующих устройств. Они предназначены для определения гамма-активности, разных энергетических спектров излучения, т.е. являются гамма-спектрометрами. Питание приборов осуществляется от бортовой сети самолета (вертолета) или аккумуляторов автомобиля. Полевые радиометры. Для наземной (пешеходной) гамма-съемки используют разного рода полевые радиометры (СРП68, СРП-88 и др.) со стрелочным индикатором на выходе. Кроме того, с помощью наушников можно осуществлять звуковую индикацию импульсов. Прибор состоит из выносного зонда, пульта управления и питания от сухих анодных батарей. Для того чтобы по шкале измерительного микроамперметра можно было определить интенсивность гамма-излучения I, радиометры градуируют. С этой целью используют образцовый излучатель радия, помещаемый в коллиматор для создания узкого пучка гамма-излучения.
Для определения энергетического спектра радиоактивных излучений с целью раздельного определения концентраций U238, Th232, K40 используются полевые гамма-спектрометры (СП-4 и др.). В этих приборах, кроме сцинтилляционных счетчиков, имеются дискриминаторы, с помощью которых определяют интенсивности гамма-лучей разного энергетического уровня.
Приборы, которые в основном применят: GS-512 Чехия и РСП-305 М Новосибирск (из презентации)
(Из книги) Эманометр. Для изучения концентрации радона в подпочвенном воздухе используют эманометры. Серийно изготавливаемый эманометр (типа «Радон» и др.) состоит из сцинтилляционной камеры РГА-01, а также насоса с набором зондов, с помощью которого подпочвенный воздух отсасывается с глубины до 1 м. Чем больше концентрация радона в нем, тем больше альфа-частиц фиксирует счетчик. Прибор питается от сухих анодных батарей.
На всякий случай
Гамма-спектрометр - это счётчик энергий частиц (событий).
Гамма-спектрометр видит энергии частиц ионизирующего излучения и "раскладывает" частицы по шкале энергий. В результате получается спектрограмма с пиками напротив тех энергий, частиц которых больше прилетело на детектор.
Да, в этой схеме измерения частицы естественного фона соревнуются по количеству с частицами от исследуемого материала. Но соревнуются не все частицы фона со всеми частицами материала, а соревнуются только частицы с определенными энергиями. (Из интернета)
ТЫК