типовой
.docВАРИАНТ 1
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используясвойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6.Применяя операционное исчисление,вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 2
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 3
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 4
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 5
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 6
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 7
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 8
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 9
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 10
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
.
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 11
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 12
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 13
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 14
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 15
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл
ВАРИАНТ 16
-
Используя интеграл Лапласа, найти изображение функции
-
Используя функцию Хевисайда и теорему запаздывания, найти изображение функции, заданной графиком
-
Используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений, найти изображения функций:
-
; б) .
-
Используя свойства преобразования Лапласа и разложение на простейшие дроби, найти оригиналы функций:
а) ;б) .
5. Применяя операционное исчисление, найти частное решение дифференциального уравнения
.
6. Применяя операционное исчисление, вычислить несобственный интеграл