Алгоритмы и свойства алгоритмов.

Алгоритмы – это строго определенная последовательность действий, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма для решения задач.

Можно выделить 3 основных вида алгоритмов:

1. Линейной структуры

2. Разветвляющейся структуры

3. Циклической структуры

В алгоритмах линейной структуры действия выполняются последовательно, одно за другим.

В алгоритмах разветвленной структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия производятся различные последовательности действий, каждая такая последовательность действий называется ветвью алгоритма.

В алгоритмах циклической структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия, выполняется повторяющаяся последовательность действий, называющейся телом цикла. Вложенным называется цикл, находящийся внутри тела другого цикла. Различаются циклы с предусловием (пока) и постусловием (до).

Иттерационным называется цикл, число повторений которого не задается, а определяется в ходе выполнения цикла, в этом случае одно повторение цикла называется иттерацией.

Свойства алгоритмов:

1. Понятность (каждая команда должна входить в систему команд исполнителя)

2. Дискретность (разбиение алгоритма на ряд отдельных законченных команд (шагов), каждая из которых должна быть выполнена прежде чем исполнитель перейдет к выполнению следующей)

3. Детерменированность (определенность, точность.) – команда алгоритма должна пониматься исполнителем однозначно

4. Результативность (конечность) – за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо поле конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

5. Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для определенного класса задач, различающихся лишь исходными данными.

Способы описания алгоритмов:

1. Словесный

2. Формульный

3. Словесно-формульный

4. Графический

Блок-схема.

Основные блоки:

Начало\конец

Начало – с этого блока начинается алгоритм, в нем нет входов и 1 выход.

Конец – этим блоком заканчивается алгоритм, в него 1 вход и нет выходов.

Ввод\вывод

1 вход и 1 выход.

оператор

Блок одного оператора, чаще всего оператора присваивания. 1 вход и 1 выход.

подзадача

Вспомогательный алгоритм, который описывается отдельной блок-схемой или подпрограммой , процедурой или функцией, имеет 1 вход и 1 выход.

Условие, 2 выхода – да\нет

Блок узла, имеет 2 входа и 1 выход, объединяет ветви

условие

Пример структурной схемы алгоритма для вычисления корней квадратного корня.

Ax²+Bx+C=0

начало

Ввод A,B,C

D=B²-4AC

D<0

нет

D=0

да

Основные управляющие конструкции.

1. Следование (2 или более идущих блока 1ого или разного вида выполняются один за другим)

2. Ветвление (разветвление алгоритма в зависимости от текущего значения указанного условия с последующим объединением)

3. Повторение (цикл «пока» в данном случае происходит повторение выполнения оператора тела цикла, пока выполняется условие в данном блоке)