МАТАН ЭКЗАМЕН / 33 / равномерная непрерывность

Равномерная непрерывность функций

Определение равномерной непрерывности

Функция f: X → R называется равномерно-непрерывной на множестве X, если

Если функция f не является равномерно-непрерывной, то это означает следующее:

Теорема Кантора

Если функция f: [a, b] → R непрерывна на сегменте [a, b], то она равномерно-непрерывна на этом сегменте.