4.9 Проверка прочности ослабленного сечения.

А/А_n = A –( 6·d·t_w + 4·d·t_f ) / A = 286,5-( 6·0,9·2 + 4·2·2) / 286,5 = 0.88

Ослабленное сечение балки следует проверять на прочность с учетом того, что половина усилис, приходящегося на каждый болт, в этом сечении уже передана силами трения. В нашем случае необходимо принимать в расчет 9/10 изгибающего момента, приходящегося на поясные листы и ¾ момента, приходящегося на стенку балки:

M_ef = (9/10)·(M₂ - M_wz) +(3/4)· M_wz = (9/10)·2985,25 +(3/20)· 407,18 = 2625,65кН·м

Момент инерции ослабления стенки отверстиями под болты:

(J_w)^` = 2·d·t_w·(h_i / 2)² = 2·2·0,9·9878,4/4 = 8890,56 см⁴

Момент инерции ослабления поясов отверстиями под болты:

(J_f)^` = d · t_f · (h_f )² = 2·2·107² = 45796 см⁴

Момент сопротивления ослабленного пояса в стыке:

W_hn = (J_x - (J_w)^{`</sup> - (J<sub>f</sub>)<sup>`} ) / (0.5·h) = (6,36- 0,089 -0,46)10⁵ / (0.5·109) =10662,3 см³

Напряжения в ослабленном поясе: M_ef / (_c· W_hn) = 262565/ (1.1· 1066,23) = 223,87 МПа<R_y = 240 МПа

5 Расчет сквозной колонны

5.1 Определение усилия, действующего на колонну, и расчетной длины

Длина колонны по фактическим размерам перекрытия будет равна:

l_c =9,75 – (1,09 + 0,27 + 0,014) + 0,5 =8,966 м,

здесь 9,75 м - отметка верха настила рабочей площадки,

1,09 м - высота сечения главной балки,

0,27 м – высота сечения балки настила,

0,014 м – толщина настила,

0,5 м – заглубление колонны ниже уровня пола (высота базы колонны) принимаемое в пределах 0,3 – 0,6 м.

Собственный вес колонны следует принимать приближенно от 0,39 до 0,785 кН/м.

q_c = 0,54*8,97 = 4,84 кН

Расчетное усилие действующее на колонну, равно опорному давлению главных балок и собственному весу колонны:

N = 2*Q_max + g_c*γ_f = 2*918,52 + 4,84*1,1 = 1842 кН

(1,1-коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки). Принимаем закрепление концов колонны шарнирным (μ = 1). Расчетная длина колонны

l_ef = μl_c = 1*8,97 = 9,33м.

Рисунок 5.1 – Стержень колонны с планками

5.2 Подбор сечения колонны

При расчете колонн с расчетной нагрузкой более 1470 кН задаются гибкостью = 60..40.

Задаемся гибкостью = 60 и по таблице 72 [1] для определения коэффициентов продольного изгиба центрально-сжатых элементов (для стали сR_y= 220 мПа) находим= 0,768.

Требуемый радиус инерции:

см

Требуемая площадь сечения сварного двутавра

см²

Подбираем два швеллера № 40 A= 2·61,5 = 123 см² i_x = 15,7 см

_x = l_ef / _x^тр =897/15,7=57,13 _x = 0.829

 = N / (_x · A) = 1842/(0.829·12,3) = 180,64кН/см ² ≤ R_y · _c = 220кН/см ²

(R_y_c - ) / R_y·_c = (21.5·1-17.53)/(21.5·1) = 0.18465 > 0.05

Расчет относительно оси Y-Y

Определяем расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях: _ef = _x=58.3,  где

_y = √_ef² - _ветви² = √57,13²- 30² = 48,62 

_ветви = 25÷40 = 30 

_y^mp = l_ef / _y =897/48,62=18,45 см 

 =0.43 для сечения из двух швеллеров – табл. 8.1 [2].

b_mp = i_y^mp /  = 18,45/0.43= 37,65 см  

Ограничение: b_mp ≥  · b_f + 100 = 2·110+100=320 мм 

где b_f =100 мм – ширина полки профиля;  = 1 – для двутавра;  = 2 – для швеллера.

Окончательно принимаем b_mp = 380 мм.