Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления "а" и "в"
Коэффициенты фильтрационных сопротивлений характеризуют физические свойства газа, фильтрационные свойства пористой среды и геометрические параметры фильтрации. Значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений используются, при проектировании и анализе разработки газовых и газоконденсатных месторождений. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений зависят:
- от состава газа, фазовых переходов в процессах испытания и эксплуатации скважин, свойств газа и газоконденсатной смеси;
- от законов фильтрации;
- от механических, ёмкостных и фильтрационных свойств пористой среды, анизотропии пласта;
- от продолжительности процесса испытания на отдельных режимах;
- от термобарических параметров пористой среды и природных углеводородов (газ, газовый конденсат и др.);
- от конструкции скважины и степени совершенства вскрытия пласта;
- от качества вскрытия продуктивного разреза, промывочного раствора и проведения ремонтно-профилактических работ в скважине;
- от величины газонасыщенности (газонефтенасы-щенности при наличии нефтяной оторочки) пласта и других факторов и параметров.
Все параметры, входящие в формулы для определения коэффициентов "А" и "В" (а к ним относятся: коэффициенты вязкости, сверхсжимаемости, проницаемости, макрошероховатости; плотность газа, температура, радиусы контура питания и скважины, коэффициенты несовершенства и неоднородности), зависят от давления, продолжительности испытания, насыщенности пористой среды газом и водой, наличия соседних скважин и расстояния до них, величины депрессии на пласт, условия выпадения, накопления и выноса конденсата, тепловых свойств пористой среды и т.д.
Без знания величин коэффициентов "А" и "В" невозможен прогноз дебитов скважин в процессе разработки, следовательно, и добывные возможности месторождения в целом. По результатам исследования скважин определяются величины коэффициентов "А" и "В", и при проектировании разработки месторождений они считаются известными. Естественно, что каждая скважина имеет свой коэффициент фильтрационных сопротивлений. Поэтому при проектировании разработки месторождения определяются осредненные (арифметическое, или по дебитам и желательно при одинаковых депрессиях на пласт по тем скважинам, по которым усредняются эти коэффициенты) значения коэффициентов "А" и "В".
Уравнение притока газа к забою скважины описывается двухчленной формулой вида
(1)
где q- дебит газовой скважины при стандартных условиях, тыс.м3/сут;
Рпли Рзаб– пластовое и забойное давление соответственно, МПа;
"А" и "В" – коэффициенты фильтрационных сопротивлений для гидродинамически несовершенной как по характеру, так и по степени вскрытия газовой скважины:
,
(2)
,
(3)
где С1, С2и С3, С4– коэффициенты несовершенства скважины как по степени, так и по характеру вскрытия соответственно.
Как следует из формулы (1) притока газа (газоконденсатной смеси) к скважине, в одном уравнении имеются два неизвестных коэффициента сопротивлений. При известных значениях величин пластового и забойного давлений и дебитов для определения коэффициентов "А" и "В" необходимо как минимум два уравнения притока с одинаковыми значениями "А" и "В". Однако, учитывая возможные ошибки при определении пластовых и забойных давлений и дебитов, приводящие к большим погрешностям в величинах "А" и "В", двухрежимный метод не получил широкого распространения, хотя математически такой метод не требует дополнительного обоснования.
Для определения вышеуказанных коэффициентов используют следующие уравнения:
;
(4)
;
(5)
;
(6)
,
(7)
где
=hвскр/h– относительная толщина вскрытия
продуктивного пласта;
h–толщина продуктивного пласта, м;
hвскр– вскрытая (неперфорированная) толщина продуктивного пласта, м;
n– число перфорационных отверстий;
R0– радиус каверны образуемый при перфорации, м;
Rпр– приведенный радиус влияния скважины, м;
Rс– радиус скважины, м.
Исследование газовой скважины на стационарном режиме сводится к замеру дебитов и забойных давлений на нескольких режимах. После преобразования уравнения (1) оно примет вид
.
(8)
Зависимость ΔР2/qиqпредставляет собой прямую линию по которой можно определить значения коэффициентов "А" и "В" и далее по ним определяются фильтрационные характеристики пласта.
.
(9)
Коэффициенты "А" и "В" находятся либо по графикам, либо могут быть рассчитаны по методу наименьших квадратов:
;
(10)
.
(11)
Характерный вид этой зависимости приведен на рисунке 5.
Рисунок 5. Индикаторная диаграмма исследования скважин на стационарных режимах
При исследовании скважин часто используется метод измерения дебита в условиях критического течения газа. Устройством для измерения дебита при критическом течении является ДИКТ.
Дебит газа при критическом течении определяют по формуле
, (12)
где Р - давление перед диафрагмой, МПа;
q- дебит газа, тыс. м3/сут;
- относительная плотность газа;
Т - температура газа перед диафрагмой, К;
Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при Рпр. и Тпр. определяют из графика зависимости Z = Z (Рпр., Тпр.).
С - коэффициент, зависящий от диаметров диафрагм, определяется расчетным путем:
С = - 0,11768 + 0,23326 .10 2.d - 0,18323.102.d2+0,76659 ..10.d3- 0,18238.10.d4+ 0,25844.d5– 0,21547·10-1.d6+ 0,97495. 10-3 . D7 – 0,18451. 10-4 . d8, (13)
где d - диаметр проходного сечения диафрагмы, мм.
Формула (13) верна при условии, что изменение диаметра диафрагмы происходит в диапазоне 1,59 .10-3≤ d ≤ 12,7.10-3м. Если изменение происходит в диапазоне 12,7.10–3 ≤ d ≤38,1.10-3м значение коэффициента расхода определяют по выражению вида:
С = - 0,521208 .105+ 0,19917.105.d - 0,31389.104.d2+ 0,27737.103.d 3- 0,15036.10 2.d4+ 0,51239.d 5- 0,10724. 10-1.d6+ 0,12610.10-3.d7- 0,63804.10-6.d8(14)
Вычисленное значение коэффициента расхода С получено при сравнительно низких давлениях. Однако изменение расхода газа при испытании скважин происходит в весьма большом диапазоне изменения давления и температуры. Поэтому в формулу (12) внесена поправка d, зависящая от давления и температуры. Величина d может быть определена по формуле вида:
d= - 0,5170 + 1,6184.Тпр. - 0,4430.Тпр.2+ Рпр..(1,2039 – 1,2309 .Тпр. + 0,3223.Тпр.2) + Рпр.2.(-0,1009 + 0,1102 . Тпр. – 0,03.Тпр.2) .(15)