Методичка ТММ

1.2.5 Аналитический метод кинематического исследования плоских рычажных механизмов

При этом методе все звенья, характерные размеры и перемещения звеньев изображаются в виде векторов. В результате образуются векторные многоугольники, на основе которых составляются векторные уравнения. Рас­сматривая эти векторные уравнения в проекциях на оси произвольно выбран­ной системы координат, получают систему алгебраических уравнений для оп­ределения перемещений звеньев механизма (угловых — для звеньев, совер­шающих вращательное движение, и линейных — для звеньев, двигающихся поступательно).

При выполнении курсового проекта по курсу теории механизмов и ма­шин студенту необходимо с помощью ЭВМ определить перемещения, скоро­сти и ускорения выходного звена (звено №5) для 24 положений механизма. Для этого, опираясь на изложенный выше принцип, записывают уравнения перемещения (угловых или линейных в зависимости от задания) выходного звена №5 как функцию угла поворота входного звена (звено №1). Полученное уравнение (или ряд уравнений) перемещений вводят в ЭВМ. Дифференциро­вание уравнений для определения скоростей и ускорений выходного звена производится на ЭВМ на основе алгоритма графического дифференцирова­ния.

1.2.5.1 Пример расчета механизма с возвратно-поступательно движущимся

выходным звеном

1) Векторная сумма для первой группы Ассура:

1.2.5.2 Пример расчета рычажного механизма с выходным звеном, совершающим вращательное движение

Особенностью групп Ассура II класса 1-го и 2-го видов является то, что с геометрической точки зрения они имеют два решения. Поэтому применение общего принципа составления аналитических уравнений, изложенного выше, приводит к решению сложных квадратных уравнений, имеющих два корня. Возникает новая задача по выявлению того корня, который соответствует за­данному механизму. Для упрощения решения задачи надо воспользоваться следующими рекомендациями:

- в группе 1-го вида при составлении векторного многоугольника необходимо "двигаться" от одного крайнего шарнира к другому, а не по звеньям группы;

- в группе 2-го вида при составлении суммы проекций необходимо про-