25

5. Потоком жидкости называется любой движущийся объем жидкости. Поток жидкости состоит из бесконечного числа элементарных струек. В пределах каждой струйки жидкость движется со своей местной скоростью Расход потока – количество жидкости, проходящее через живое сечение потока в единицу времени. dQ = Udω [литр/с] = [м^3/с]; [ м^3/ч] Средняя скорость – такая одинаковая для всех точек живого сечения скорость, при которой расход жидкости, проходящей через живое сечение, будет таким же, как и при различных местных скоростях. Uср. = Q/ω Уравнение неразрывности представляет собой закон сохранения массы вещества применительно к жидкостям. При соблюдении этого уравнения жидкость движется сплошным потоком без разрывов и пустот. Рассмотрим произвольный поток жидкости. Выделим в нем два сечения. В соответствии с законом сохранения массы сасса жидкости входящей в отсек I-I за время ∆t должна быть равна массе жидкости, выходящей через сечение II-II за тот же промежуток времени, то есть M1 = M2. P1 V1 =P2 V2 | : ∆t P1 V1 /∆t =P2 V2 / ∆t P1 Q1 = P2 Q2 Из уравнения неразрывности или сплошности следует, что чем больше площадь сечения, тем меньше скорость и наоборот.	33.Критической глубиной hк называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. Если задано поперечное сечение русла, а также расход Q0, то критическая глубина определяется из уравнения [2] = 0, где Э - удельная энергия сечения, м, определяемая по формуле Э=h+ 34.Критическим уклоном называется такой уклон, при котором заданный расход Q0 проходит по каналу в условиях равномерного движения с глубиной, равной hк, т.е. при соблюдении равенства , Определение критического уклона может быть произведено: а) или непосредственно по формуле ik = , где при предварительно найденной критической глубине hk для данного русла и при заданном расходе определяются следующие величины: ωk, χk, Ck, Rk; б) или по уравнению ik = ,	31.Гидравлически наивыгоднейшим профилем (ГНП) называется такой, у которого при площади поперечного сечения ω, уклоне i0, шероховатости и коэффициенте заложения откоса пропускная способность Q0 оказывается наибольшей. Для трапецеидального канала гидравлически наивыгоднейшего сечения относительная ширина βгн = b/h определяется по формуле βгн = 2(m Определим, какие из сечений будут гидравлически наивыгоднейшими. Q = (*) Для того, чтобы расход был максимален гидравлический радиус должен быть максимален. Q= гидравлически наивыгоднейшее сечение. Наивыгоднейшее гидравлическое сечение: Полукруг: = Параболический: =6,59 Прямоугольный: =8 Гидравлически наивыгоднейшим сечением является полукруг 38. Явление скачкообразного перехода бурного потока с глубиной меньше критической в спокойное состояние с глубиной больше критической называется гидравлическим прыжком 40.Гашение энергии в водобойном колодце осуществляется затоплением гидравлического прыжка, образующимся в колодце при выходе потока с быстротока. Расчет гасителя энергии за быстротоком сводится к определению глубины и длины водобойного колодца. Глубина колодца определяется методом подбора 1. В первом приближении глубина колодца d определяется по формуле d1 = σ1h1˝ – hб , (2.32) где σ1 – коэффициент запаса (1,05 – 1,10); h1˝ – выше определенная глубина, сопряженная с глубиной hc1 = h1´ при энергии Е01=Eкб; hб – нормальная глубина в канале за быстротоком, она не зависит от глубины колодца и остается неизменной во втором и третьем приближении (hб = h03). 2. Во втором приближении глубина водобойного колодца определяется с учетом глубины d1, согласно формуле 2.32 d2 = σ2h2˝ – hб , . Здесь σ2 = (1,2 – 1,3); h2˝ определяется с учетом глубины колодца d1, например по графику А.А. Угинчуса или по предыдущей методике при энергии Е02 = Eкб + d1 , (2.33) 3. Если d1 и d2 отличаются более чем на 5 %, определяют глубину	колодца в третьем приближении: d3 = σ2h3˝ – hб , где h3˝ определяется также с учетом d2, т.е. при энергии Е03, равной Е03 = Eкб + d2 , Расчет выполнять до тех пор, пока расхождение между значениями d не будет превышать 5%. 4. Длина водобойного колодца lк, определяется, согласно рис.2.12, суммой дальности отлета струи и длины подпертого прыжка lпп: lк = lотл+lпп , (2.34) Существуют разные рекомендации по определению этих длин [1,3,7,9]. Воспользуемся следующими: lотл = 0,32υкб ; lпп = 0,8lп , где lп – длина гидравлического совершенного прыжка,lп =2,5(1,9 h˝ – h´), 1.Внутри жидкости под действием внеш.сил в каждой точке возник. сжимающ. напряжение- внутренние силы пропорциональные силам действ. на жидкость. Эти сжимающие напряжения представляют собой гидростатическое давление. ГД обладает 2 свойствами: 1)всегда направлена по внутр.нормали к поверхности на кот-е оно действует и создает только сжимающие напряжения. P11=P22 2)Величина ГД в точке не зависит от направления площадки по которой оно действует. средним гидростатическим давлением будем называть отношение силы давления к площади, на которую она действует. ρ = Р/ ω. Давлением точки будем называть предел, к которому стремится ρср, если ω→0. ρ = lim ω→0 Гидростатическим давлением явл. предел силы давления на элементарную площадку к ее площади, если она стремится к нулю. Гидрос.давление измеряется в ед.силы деленной на ед.площади. В сист.СИ –ед.давления Па- равномерное распред.давление, кот. площадь 1 кв.м. действует сила 1Н. 1Па = 1 Н/м^2 1 атм = 1 = 98100Па = 0,1МПа 19Гидравлическим ударом называется изменение (повышение или понижение) давления в трубопроводе при резком изменении скорости движения жидкости. Повышение может быть настолько большим, что приводит к разрыву стенок водопровода Жуковский вывел формулу для определения повышенного давления в момент гидравлического удара. ∆P=gυa, g – плотность υ – скорость движения жидкости до удара a – скорость ударной волны a = 1/ d – диаметр трубы δ – толщина стенок трубы Eтр – модуль упругости материала трубы В результате исследований жуковского было установлено, что при низком перекрытии сечений трубы задвижкой, ближайшей к задвижке слой воды резко останавливается. Его кин энергия переходит в потенц и давление возрастает на ∆Pуд . след слой жидкости доходя до остановившегося так же резко останавливается соотв и его кин энергия переходит в потенц. Так происходит до тех пор пока все слои жидкости в трубопроводе не остановятся.
18.1) Труба выполнена из абсолютно упругово материала: Eтр = ∞ ; а1= ; а=1450 м/с скорость звука в жидкой среде. Труба выполнена из неупругого материала Ех=∞ ; а2= a2 – скорость распространения удара волны по телу трубы. Для трубопроводов с водой скорость удара волны после преобразований a = 1425/ 17.Простым трубопроводом называется трубопровод постоянного диаметра без ответвлений (диаметр и расход постоянны). Наличие или отсутствие местного сопротивления на сложность трубопровода не влияет. К сложным трубопроводам относятся трубопроводы с переменным диаметром или расходом. Сложные трубопроводы: - последовательно соединенные; - параллельно соединенные; - разветвленные. Гидравлический расчет простых трубопроводов. Гидравлический расчет простых трубопроводов сводится к расчету одной из трех задач. Основные расчетные формулы в расчете трубопроводов. Уравнение Бернулли для конечного и начального сечения трубопровода (жидкость вязкая). Zн + pн /gρ = zк + pк /gρ + hн-к. Уравнение неразрывности Q = ωV =πd^2V/4 = const Потеря напора между начальным и конечным сечениями. Hн-к = hтр + hм Потеря на трение hтр. = λlV^2/d2g Особенность заключается в расчете потерь напора на трение. Рассмотрим последовательное соединенные трубопроводы. Последовательно соединенным называется трубопровод, состоящий из труб разного диаметра соединенных в одну нитку. Трубопровод разбивают на участки с одинаковым диаметром, на каждом из которых определяют потери; а общую сумму потерь между начальным и конечным сечением определяют как сумму потерь. hн-к = h1 + h2 + h3 Расход является постоянным. Q = const. Параллельно соединенный трубопровод – трубопровод, имеющий две общие точки. Q = Q1 + Q2 + Q3 hн-к = const	20.Если время запирания задвижки меньше фазы гидравлического удара t3<T=2L/a, то жидкость подойдет к задвижке, когда задвижка будет полностью заперта. Такой удар называется прямым. Если же время закрытия будет больше, то в момент, когда жидкость подойдет к задвижке задвижка будет закрыта не полностью и удар будет слабее. При этом наблюдается непрямой гидравлический удар.∆Pуд = ρυ2L/t3 Если в момент перекрытия сечения скорость жидкости падает до 0, то полный гидр удар. Если же при перекрытии сечения жидкость продолжает двигаться со скоростью υ, то будет наблюдаться неполный гидравлический удар. ∆Pуд=ρа(υ0 - υ), 2.Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии под действием массовых сил (силы тяжести). т. А - на поверхности жидкости с координатами z0; т. В – заглублена под уровень на высоту h, координаты точки – z. dρ=p (Xdx +Ydy +Zdz); X=Y=0; Z=-g; dp = -ρgdz; p = -ρgz + C; p0 = - ρgz0 + C; C = p0 + ρgz0 p = -ρgz + p0 + ρgz0 ; p = p0 + ρg(z – z0) р=pgh+po Таким образом мы получили основное уравнение гидростатики: давление в каждой точке покоящейся жидкости складывается из давления на поверх-ти жидкости и давления, созд весом столба жидкости, наход над этой точкой. закон Паскаля: Давление, создаваемое на жидкость извне со стороны других материальных тел, передается во все точки без изменения. Гидростатический парадокс Рассмотрим три сосуда разной формы, заполненные жидкостью до одного уровня hc. Все сосуды такие, что имеют одинаковую площадь дна. В соответствии с общей формулой определения силы, действующей на плоскую поверхность , можно вычислить силу, действующую на дно сосуда. Для всех трёх сосудов эти силы окажутся одинаковыми и независящими от веса жидкости в сосуде. Но на опору все сосуды будут действовать с разными силами, равными весу сосудов с жидкостью. Этот факт получил название гидростатического парадокса.	23. Истечение через большое отверстие. Особенностью истечения через большое отверстие является разность напоров под верхней и нижней кромками. Кроме этого ширина отверстия также может меняться в зависимости от напора, поэтому расход через большое отверстие определяется интегрированием элементарных расходов. За элементарный расход принимается расход, протекающий через бесконечно малую полосу, шириной bz, высотой dz. В общем случае ширина bz = f(z) - является функцией глубины: dQ = μ bz dz Q = μ bz z^3/2. Если bz = const =b, то Q = μ bz z^3/2. Если bz ≠ const, то Q = μ bz . dz Если истечение происходит не в атмосферу, а под уровень, то за z принимают разность уровней в разрезах.	2.Жидкость, находящаяся внутри поверхности тока будет называться трубкой тока. Количество жидкости, проходящее через живое сечение элементарной струйки за единицу времени называется расходом элементарной струйки. dQ =Udω. Элемент.струйка-когда размеры трубки тока бесконечно малы.
11Режим движенияжидкости.(лам и турб) Смена режима из ламинарного в турбулентный происходит при критической скорости. Для различных труб разных диаметров критическая скорость оказалась различной, к тому же возрастающей с увеличением вязкости и убывающей с увеличением диаметра число Рейнольца. Re =Vdρ/ню = Vd/ν Это число при переходе от турбулентного режима к ламинарному равно 2320., а наоборот 20000. Ламинарное движение является упорядоченным слоистым движением.Схематично ламинарный поток может представить в виде бесконечно большого числа бесконечно тонких концентрически расположенных цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода и движущихся один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися от стенок к оси	10.Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Поток вязкой жикости состоит из бесконечного множества элементарных струек в каждой из которых жидкость движется со своей местной скоростью U. Поэтому в уравнение Бернулли для потока жидкости вместо местной скорости U подставляем среднюю скорость V. Замена местных скоростей средней по сечению скоростью V вносит погрешность в уравнение Бернулли, которая устраняется введением поправочного коэффициента α, который называется коэффициентом Кориолиса. Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии к кинетической энергии потока, вычисленной по средней скорости. Таким образом, поправочный коэффициент учитывает неравномерность скорости по живому сечению потока. Коэффициент Кориолиса зависит от режима течения жидкости. Для ламинарного режима α = 2. Для турбулентного режима α = 1,13…1,15 При решении задач α = 1. z1 + p1 /gρ1 + V1^2/2g = z2 + p2 /gρ2 + V2^2/2g + h1-2.	8.Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости. При движении вязкой жидкости внутри самой жидкости, а так же между жидкостью и стенкой возникают силы трения. На преодоление, которой жидкость затрачивает часть своей энергии преобразующейся в тепло и рассеивающейся в пространстве. Этот процесс называется диссипация. Процесс диссипации энергии необратим. Поэтому при движении вязкой жидкости от сечения I-I к сечению II-II часть механической энергии теряется. Для соблюдения равновесия левой и правой частей уравнения Бернулли в правую/левую часть добавляют величину, соответствующую потере энергии между двумя этими сечениями. z1 + p1 /gρ1 + U1^2/2g = z2 + p2 /gρ2 + U2^2/2g + h1-2. 16.Потери напора, затраченные на преодоление трения называются потерей напора на трений или потерей напора по длине Потеря напора могут уменьшаться за счт всех 3-х велечин.(скорость напора.пьезометр высота Еси труба посто.диаметра,то скорость постоянна,потери происходят за счет уменьшения пьезометр.напора Потеря напора будет происходить за счет уменьшения давления в безнапорных трубах	12.Ламинарное движение является упорядоченным слоистым движением.Схематично ламинарный поток может представить в виде бесконечно большого числа бесконечно тонких концентрически расположенных цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода и движущихся один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися от стенок к оси. Рассмотрим ламинарный поток. Движения примем установившимися, равномерными. Трубу – круглого поперечного сечения. Определим силы, которые действуют на силы движения равномерно в круглой трубе постоянного диаметра. P1 π r0^2 – P2 π r0^2 - τ02 π r0L =0. τ0 = (P1 – P2) π r0^2/2 π r0L = (P1 – P2) r0/2 L. z1 + p1 /gρ1 + α1U1^2/2g = z2 + p2 /gρ2 + U2^2/2g + h1-2. z1 = z2 =0 U1 = U2 α1 = α2 p1 – p2 = h1-2ρg |: L p1 – p2/L = h1-2ρg /L τ0 = h1-2ρg r0/2L = iρgr0/2 Отношение h1-2/L называется гидравлическим уклоном, то есть потерей энергии, приходящейся на единицу длины. τ0 действует по всей внутренней поверхности. Исходя из этого закона распределения касательных напряжений можно получить закон распределения скорости по сечению потока: τ = μ dU/dr τ = iρgr/2 μ dU/dr = iρgr/2 dU = iρg/2μ rdr U=(r0^2 – r^2)iρg / 2μ Закон распределения скоростей при ламинарном режиме. r = r0 → U = 0 r = 0 и Umax = iρg r0^2/ 4μ V = 0,5 Umax. При ламинарном режиме потеря напора по длине прямопропорциональна средней скорости, вязкости и не зависит от характера поверхностей стенок трубы (формулировка Пуазейля).
15.Гидравлические сопротивления делят:-сопротивления по длине; -местные (то есть сопротивления, которые зависят от какого-либо препятствия движению потока и сосредоточены на коротком участке трубопровода). Источником сопротивления в обоих случаях является вязкость. Сопротивления существуют по всей длине трубопровода при движении по нему реальной жидкости. На величину влияет режим движения жидкости (ламинарный или турбулентный). При движении жидкости между нею и стенками возникают силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости прилегающие к поверхности трубы тормозятся. Равнодействующая сил сопротивления Т направлена в сторону движения. Это и есть сила гидравлического трения (сопротивления гидравлическому трению). Потери напора, затраченные на преодоление трения называются потерей напора на трений или потерей напора по длине(hтр; hl). Потери напора, вызванные резким изменением конфигурации границ потока, называются местными потерями напора или потерями напора на местное сопротивление (hм). h1-2 = hтр +hм Для всех режимов движения потерю напора можно определить по формуле : h = λ lV^2/ d2g -формула Дарси где l – длина трубы; d – внутренний диаметр; V – средняя скорость; λ – коэффициент Дарси –коэффициент гидравлическ Местное сопротивление – это узлы и детали трубопровода, в которых изменяется форма, размеры и направление движения жидкости. К ним относятся вентили, задвижки, краны. Все сопротивления делятся на простые и сложные. К простым относятся: - внезапное расширение- плавное расширение - внезапное сужение - плавное сужение - резкий поворот- плавный поворот Потери местным сопротивлением определяются по формуле Дарси – Вайбаха. h = ζ U^2/1g ζ - коэффициент	21.Малое отверстие – отверстие диаметр, которого меньше 0,1 напора над этим отверстием. Тонкой стенкой называется стенка, толщина которой меньше 0,5 диаметра и имеющая открытый острый край. В этом случае жидкость испытывает только местные сопротивления. При подходе жидкости к отверстию траектории ее частиц не параллельны. За счет прямолинейности движения давление в струе жидкости возрастает от кромок к центру, а скорость уменьшается. В результате чего струя сжимается. На расстоянии равном половине диаметра движение жидкости становится параллельным струйным, а такое сечение называется сжатым. Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие с тонкой стенкой при постоянном напоре в атмосферу. Для этого запишем уравнение Бернулли для двух сечений ( 1-на поверхности воды в резервуаре, 2- в сжатом сечении) Плоскость отчета проходит через центр тяжести отверстия. z1 + + = z2 + + + h1-2 z1 = H; z2 = 0 P1 = P2 = Pa υ1 = 0; υ2 = υc H + + = 0+ + + υc = = = где = - коэффициент скорости, постоянная. Коэффициент скорости – это отношение реальной скорости в сжатом сечении к теоретической ( максимально возможной) скорости. Q = υc Sc ε = Q = υc ε S0 = ε S0 = μ S0	24.Насадки применяют для изменения расхода воды, организации направления слива, создания фонтанных, пожарных и др. струй. Насадка – короткий патрубок, длина которого в несколько раз больше диаметра При истечении через насадок струя, вытекающая из емкости, сначала сжимается, а затем расширяется, заполняя все сечение насадка, и выходит из него, имея равное площадь струи площади насадка ε = =1. Внутри насадка в той области, где струя сжимается, образуется вакуумметрическая зона, за счет которой в насадок поступает дополнительное количество воды. льше диаметра. z1 + + = z2 + + + h1-2 z1 = H z2 = 0 P1 = P2 = Pa υ1 = 0 υ2 = υ ; h1-2 = hм + hl H + +0 = 0 + + + + преимуществом насадка в сравнении с отверстием является больший расход вытекающей воды за счет того, что коэффициент сжатия струи в насадке равен 1, а в отверстии 0,64. так же за счет образования вакуума внутри насадка за счет сужения и расширения струи. Такой режим работы насадка называется безотрывным Кроме сжатия наблюдается инверсия струи –форма поперечного сечения струи изменяется по длине Оптимальной длиной насадка считают 3-4 диаметра	30.Основная расчетная формула - формула Шези: Q0=ωC,где ω – площадь живого сечения, м^2; С – коэффициент Шези, м^0,5/с; R – гидравлический радиус, м; i0 - уклон канала. Согласно рекомендация во всех случаях расчета каналов для определения коэффициента Шези С может применяться формула Н.Н. Павловского:, где y = f (n, R) . Гидравлический радиус в общем случае определяется по формуле R = , где χ – смоченный периметр, м, и для трапецеидального русла может быть определен χ = b + 2h. 13. При ТР частицы жидкости беспорядочно перемешиваются, скорость любой точки потока непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению относительно некоторого среднего значения-пульсация скорости. Осредненная скорость-высоту прямоуг, ширину Т,равновеликого фигуре,ограниченное осями и кривой,харктеризует изменение мгновен скорости U=1/T∫udt Пульсация м/c, разновидность м.у мгновен и осредненой скорости в точке. Структура турб.потока в трубе Вязкий подслой-напряжение вязкостного трения значительно больше напряжений возникающих под действием сил инерции. Турб.ядро-касательн.напряжения от турб.перемеш.во много раз больше напряжения вязкостного трения. 29 Равномерное движение Равномерное движение жидкости в открытых руслах происходит под действием силы тяжести и наличии геометрического уклона. Равномерное движение происходит: Q(расход) не изменяется. Уклон так же постоянен Площадь поперечного сечения постоянна Шероховатость дна и стенок постоянна Отсутствуют местные сопротивления Такое движение может наблюдаться лишь в искусственных лотках, кюветах. Рассмотрим жидкость движущуюся равномерно: h z1 – z2 = h1-2 | :l уклон днагидравлический уклон Уклон дна и гидравлический уклон совпадают по свободной поверхности параллельно дну и равны пьезометрическому уклону J. J = iд = i, где iд –уклон дна i – гидравлический уклон J – пьезометрический уклон R= Гидравлический радиус равен отношению живого сечения к смоченному периметру. -уравнение Шези.