Методичка для тех.спец. математика

				69
x = 0				z = cos 2 y . Этот случай уже рассматривался. Получили три
OC :		≤ π,
0 ≤ y
различных значения z : −					1	,0,1.
				8
Ответ: −			1	− наименьшее значение, которое достигается во внутренней
	π π	8
				− наибольшее значение, которое достигается в граничных точ-
точке	,	; 1
	3 3

ках (0,0), (π, π), (0, π), (π,0).

§4. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

I. Исследовать и решить системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:

3 x1 + x 2 − 4 x 3 + 2 x 4 + x 5 = 0,

x1 + 2 x2 − 2 x3 − 3 x4 = 4,

1 − 2 x

2 − 3 x 3

− 7 x 4 + 2 x 5 = 0,

+ 5 x2 − x3 − 4 x4 = 9,

1. 2 x

2 x1

+ 11x 2 + 34 x 4 − 5 x 5 = 0

+ 3 x2 + x3 − x 4 = 5

x1

x1

7 x1 + 2 x

2 − x3 − 2 x 4 + 2 x5 = 0,

x1 − 4 x 2 + 2 x3 + 3 x5 = 0,

− 3 x2

+ x3 − x4 − x5 = 0,

− 7 x 2 + 4 x3 + x 4 = 0,

2. x1

2 x1

+ x 4 + x5 = 0

− 3 x2 + 2 x3 + x4 − 3 x5 = 0

2 x1 + 3 x 2 + 2 x3

x1

x1 + x2 + 10 x3 + x 4 − x5 = 0,

x1 + 2 x2 − 3 x3 − 4 x 4 = 1,

+ 7 3 x 2 + x3 + 3 x 4 = 4,

3. 5 x1 − x2 + 8 x3 − 2 x4 + 2 x5 = 0,

3 x1

3 x

1

− 3 x

2

− 12 x

3

− 4 x

4

+ 4 x

5

= 0

2 x

1

+ 5 x

2

+ x

3

+ 3 x

4

= 3

6 x1 − 9 x

2 + 21x

3 − 3 x 4 − 12 x5 = 0,

x1 − 5 x 2 + 3 x3 + 4 x 4 = 4,

− 4x1 + 6 x 2 − 14 x3 + 2 x4 + 8x5 = 0,

− 9 x 2 + 2x3 + x5 = 7,

4.

2x1

− x 4 − 4x5 = 0

− 4 x2 − x3 − 4x4 + x5 = 3

2 x1 − 3 x 2 + 7 x3

x1

2 x1 − x 2 + 2 x3 − x 4 + x5 = 0,

x1 + 3 x2 − x3 − 2 x4 = 1,

+ 10 x 2 − 3 x3

− 2 x4 − x5 = 0,

+ 7 x 2 − 4 x3 − 3 x 4 = 3,

5. x1

2x1

+ 4 x 2 − 3 x3 − x4 = 2

4 x1 + 19 x 2 − 4 x3 − 5 x 4 − x5 = 0

x1

70

5 x1 − 2 x 2 + 9 x3 − 4 x4 − x5 = 0,
	+ 4 x2 + 2 x3 + 2 x 4 − 5x5 = 0,
6. x1
6 x	1	+ 2 x	2	+11x	3	− 2 x	4	− 6x	5	= 0
12 x1 − 2 x				2 + 7 x3 + 11x				4 − x5 = 0,
				2 + 14 x		3 + 22 x 4 − 2x5 = 0,
7. 24 x1 − 2 x
	+ x2 + x3 − x 4					+ 2x5		= 0
x1

x1 + 2 x2 + x3 + 4x 4 + x5 = 0,

8. 2 x1 + x 2 + 3 x3 + x 4 − 5x5 = 0,

+ 3x 2 − x3 + 6 x4 − x5 = 0

x1

2 x1 + 3 x2 + 3 x3 − 3 x 4 − x5 = 0,

+ 6 x2 − x3 + x 4 + 2x5 = 0,

9. x1

+ 16 x 2 − 6 x3 + 6x 4 + 7x5 = 0

x1

x1 + 2 x 2 − x3 + x4 − x5 = 0,

10. x1 + x2 + 2x3 − x 4 + x5 = 0,

+ 3 x 2 + x3 = 0

2 x1

8 x1 + x 2 + x3 − x 4 + 2 x5 = 0,

− 3 x 2 − 2 x3 + x4 − 3x5 = 0,

11. 3x1

5 x

1

+ 4 x

2

+ 3 x

3

− 2 x

4

+ 5x

5

= 0

x1 + 3 x2 − x3 + 12 x 4 − x5 = 0,

− 2 x 2 + x3 − 10 x4 + x5 = 0,

12. 2x1

3 x

1

+ x

2

+ 2 x

4

= 0

7 x1 − 14 x 2 + 3 x

3 − x 4 + x5 = 0,

− 2 x2 + x3 − 3 x 4 + 7x5 = 0,

13. x1

5 x

1

− 10 x

2

+ x

3

+ 5 x

4

− 13x

5

= 0

x1 + 2 x2 + 3 x3 + x 4 − x5 = 0,

− 2 x 2 − 6 x3

− 4 x 4 + x5 = 0,

14. 2x1

3 x

1

− 2 x

2

+ 3 x

3

+ 3x

4

− x

5

= 0

x1 + x2 + 4 x3 + 2 x5 = 0,

+ 4 x 2 + x3 + 3 x 4 = 1,

3 x1

+ 3 x 2 − 3 x3 + 3 x 4 − 2x5 = 1

2 x1

x1 − 2 x 2 + 2 x3 + 3 x4 = 0,

− 3 x 2 + x3 + 4 x 4 = 1,

2x1

3 x

1

− 5 x

2

+ 3 x

3

+ 7x

4

= 1

x1 − x2 + 4x3 + 3 x 4 = 0,

− 2 x 2 + x3 + 2 x5 = 1,

3 x1

− x 2 − 3 x3 − 3x4 + 2 x5 = 1

2 x1

x1 − 2 x 2 + 2 x3 + 3 x4 = 0,

− 5 x 2 + x3 + 4 x4 = 1,

3x1

− 3 x 2 − x3 + x 4 = 1

2 x1

x1 − 3 x2 + 4 x3 + 3 x5 = 2,

− 8 x 2 + x3 + 2 x4 = 5,

3 x1

− 5 x 2 − 3 x3 + 2 x4 − 3 x5 = 3

2 x1

x1 − 3 x2 + x3 + 2 x 4 = 4,

− 5 x 2 + 4 x3 + 3 x 4 = 7,

2x1

− 2 x2 + 3 x3 + x 4 = 3

x1

x1 − x 2 + 3 x3 + 4 x4 = 0,

− 3 x 2 + x3 + 2x5 = 1,

4x1

3 x

1

− 2 x

2

− 2 x

3

− 4 x

4

+ 2x

5

= 1

x1 + 4 x 2 − 2 x3 − 3 x4 = 2,

+ 9 x 2 − x3 − 4 x 4 = 5,

2x1

+ 5 x2 + x3 − x 4 = 3

x1

x1 − 2 x 2 + 3 x3 + 4x5 = 1,

− 7 x 2 + 2x3 + x4 = 3,

4x1

3 x

1

− 5 x

2

− x

3

+ x

4

− 4x

5

= 2

71

x1 + x2 + x3 − x 4 − x5 = 0,
	2x1 + x 2	− 2 x3 − x4 − 2x5 = 0,
15.
		+ 5 x3 − 2 x 4 − x5 = 0
x1 + 2 x2
2 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + x 4 − 3 x5 = 0,
		+ 2x3 − x 4 + 2x5 = 0,
16. 3x1 − x 2
		+ 4 x3 − 2 x4 + 5x5 = 0
x1 − 3 x2
x1 + 2 x2 − 3 x3 + 10 x4 − x5 = 0,
	− x1 − 2 x 2 + 3x3 + 10 x 4 + x5 = 0,
17.
		− 9 x3 + 30 x4 − 3x5 = 0
x1 + 5 x 2

5 x1 + 6 x 2 − 2x3 + 7 x 4 + 4 x5 = 0,

2 x1 3x 2 − x3 + 4 x 4 + 2 x5 = 0,

5 x1 + 9 x2 − 3x3 + x 4 + 6 x5 = 0,+

	7 x1	+ 9x 2	− 3 x3 + 5 x 4 + 6 x5	= 0

x1 − x 2 + 3 x3 + 4 x4 = 0,
			− x 2 + 2 x3 + x 4 = 1,
2x1
			− 3 x 2		+ 8 x3 + 9 x 4 = 1
4 x1
x1 + x2 − 3x3 − 4 x4 = 1,
			+ 5 x 2		− 2 x3 − x5 = 3,
4x1
3 x		1	+ 4 x	2	+ x	3	+ 4x	4	− x	5	= 2
x1 − 4 x 2 + 2 x3 + 3 x 4 = 5,
					+ 4x3 + x 4 = 9,
2 x1 − 7 x 2
x1 − 3 x2 + 2 x3 − 2 x4 = 4
	− x1 + 2 x				2 − 3x3 + 2x 4 − 3 x5 = −3,
			− 3 x 2 + x3 + 2 x 4 = 4,
x1
	− 2x1 + 5x 2 − 4 x3 − 3 x 4 = −7

2 x1 − 2 x 2 − 3 x3 − 7 x 4 + 2 x5 = 0,

x1 − 5 x2 + 3 x3 + 4 x 4 = 4,

+ 11x

2 + 34 x3 − 5 x5 = 0,

− 9 x 2

+ 2 x3 + x 4

= 7,

19. x1

2x1

− 2 x3 − 16 x 4 + 3x5 = 0

− 4 x 2 − x3 − 3 x 4 = 3

x1 − 5 x2

x1

3 x1 + x 2 − 8x3 + 2 x 4 + x5 = 0,

x1 + 2 x2 − 3x3 − 4 x4 = 1,

+ 11x

2 − 12 x3 − 5x5 = 0,

+ 7 x 2

− 2 x3 + x5

= 4,

20. x1

3x1

− 5 x2

+ 2 x3 + x4 + 3x5 = 0

+ 5 x2

+ x3 + 4 x 4

+ x5 = 3

x1

2 x1

x1 + 3 x2 − 5 x3 + 9 x 4 − x5 = 0,

x1 + x2 + 4 x3 + 2 x4 = 0,

+ 4 x 2

+ x3 + 3 x4

= 1,

21. 2x1 + 7 x 2 − 3 x3 − 7 x 4 + 2x5 = 0,

3x1

+ 4 x 2 + 2 x3 − 16 x 4 + 3x5 = 0

+ 3 x 2

− 3 x3 + x4

= 1

x1

2 x1

5 x1 + 2 x2 − x3 + 3 x 4 + 4 x5 = 0,

x1 + 3 x2 − x3 − 2 x5 = 1,

− 3 x3 + 3 x 4 + 5x5 = 0,

+ 7 x 2

− 4 x3 − 3x 4 = 3,

22. 3 x1 + x 2

2 x1

6 x

1

+ 3 x

2

− 2 x

3

+ 4 x

4

+ 5x

5

= 0

x

1

+ 4 x

2

− 3 x

3

− 3 x

4

+ 2x

5

= 2

72

3 x1 + 2 x2 − 2 x3 − x4 + 4 x5 = 0,

+ 5 x2 − 3 x3 − 2 x4 + x5 = 0,

23. 7 x1

+ x2 + x3 − 7x5 = 0

x1

6 x1 + 3 x 2 − 2x3 + 4 x 4 + 7 x5 = 0,

7x1

+ 4 x 2 − 3 x3 + 2 x

4 + 4x5 = 0,

24.

+ x2 − x3 − 2 x 4 − 3x5 = 0

x1

3 x1 − 5 x2 + 2 x3 + 5 x

4 = 0,

7 x1

− 4 x 2 + x3 + 3 x4

= 0,

25.

5 x

1

+ 7 x

2

− 4 x

3

− 9 x

4

= 0

x1 + x2 + 3 x3 − 2 x 4 + 3 x5 = 0,

2x1

+ 2 x 2 + 5x3 − x 4 + 3x5 = 0,

26.

+ x2 + 4 x3 − 5 x 4 + 6 x5 = 0

x1

x1 + 2 x2 + 3 x3 − 2 x 4 + x5 = 0,

+ 2 x2 + 7 x3 − 4 x 4

+ x5 = 0,

27. x1

+ 2 x2 +11x3 − 6 x 4

+ x5 = 0

x1

6 x1 + 3 x 2 + 2 x3 + 3 x

4 + 4 x5 = 0,

4 x1

+ 2 x 2 + x3 + 2 x4

+ 3 x5 = 0,

28.

+ x 2 + x3 + x4 + x5 = 0

2 x1

3 x1 + 2 x 2 + 4 x3 + x4 + 2 x5 = 0,

+ 2 x 2 − 2 x3 + x4

= 0,

29. 3 x1

3 x

1

+ 2 x

2

+16 x

3

+ x

4

+ 6 x

5

= 0

x1 + x2 + x3 + 2 x4 + x5 = 0,

30. x1 − 2 x 2 − 3 x3 + x4 − x5 = 0,

− x 2 − 2 x3 + 3 x 4

= 0

2 x1

x1 − x 2 + x3 − 2 x 4 + x5 = 0,
	+ x 2 − 2 x3 − x 4 + 2 x5 = 0,
31. x1
	− 3 x 2 + 4 x3 − 3 x4 = 0
x1

2 x1 + 3 x 2 + 5x3 = 0,

x1 + 3 x2 + 4 x3 = 0

x1 − x2 + 4 x3 + 3 x 4 = 0,

− 2 x 2

+ x3 + 2 x4 = 1,

3 x1

− x 2 − 3 x3 − x4 = 1

2 x1

x1 − 2 x2 + 2 x3 + 3 x 4 = 0,

− 3 x 2

+ x3 + 4x5 = 1,

2 x1

3 x

1

− 5 x

2

+ 3 x

3

+ 3 x

4

+ 4x

5

= 1

x1 − 3 x2 + 4 x3 + 3 x 4 = 2,

− 8 x2

+ x3 + 2 x 4 = 5,

3 x1

− 5 x 2

− 3 x3 − x4 = 3

2 x1

x1 − 2 x2 + 2 x3 + 3 x5 = 0,

− 5 x2

+ x3 + 4 x 4 = 1,

3 x1

− 3 x 2

− x3 + 4 x 4 − 3 x5 = 1

2 x1

x1 − x2 + 3 x3 + 4 x 4 = 0,

− 3 x 2

+ x3 + 2 x4 = 1,

4 x1

3 x

1

− 2 x

2

− 2 x

3

− 2 x

4

= 1

x1 − 3 x2 + x3 + 2 x 4 = 4,

− 5 x2

+ 4 x3 + 3 x5 = 7,

2 x1

− 2 x2 + 3 x3 − 2 x 4 + 3x5 = 3

x1

x1 − 2 x 2 + 3 x3 + 4 x4 = 1,

− 7 x 2 + 2 x3 + x 4 = 3,

4 x1

3 x

1

− 5 x

2

− x

3

− 3 x

4

= 2

x1 + 4 x2 − 2 x3 − 3 x5 = 2,

+ 9 x 2

− x3 − 4 x 4 = 5,

2 x1

+ 5 x 2 + x3 − 4 x 4 = 5

x1

x1 + x 2 − 3 x3 − 4 x 4 = 1,

+ 5 x2

− 2 x3 − x 4 = 3,

4 x1

3 x

1

+ 4x

2

+ x

3

+ 3 x

4

= 2

x1 + x 2 + x3 = 4,

− x 2 − x3 = 0

x1

x1 − x2 + 6 x3 = 0,

2 x1 + 3 x2 − x3 = 0

2 x1 + x 2 + x3 = 0,

7 x1 − 3 x 2 + 4 x3 = 0

x1 + x2 + x3 = 0,

x1 − x 2 − x3 = 0

4 x1 + x2 + 5 x3 + x 4 = 0,

− x1 + 6 x 2 + 4 x3 = 0

x1 + x2 + x3 = 0,

x1 − x 2 + 5 x3 + x 4 = 0

2 x1 + 3 x 2 + 5 x3 + 6 x		4 = 0,
	3 x1 + 4 x 2 + 6 x3 + 7 x 4 = 0,
38.
	3 x1 + x 2 + x3 + 4 x 4 = 0
8 x1 − 5 x 2 − 6 x3 + 3 x		4 = 0,
	4 x1 − x 2 − 3 x3 + 2 x4	= 0,
39.
	12 x1 − 7 x 2 − 9 x3 + 5 x 4 = 0
x1 + 3 x2 + 7 x3 + x 4 = 0,
	5 x 2 + 10 x3 + 5 x4 = 0,
40.
− 2 x1 + 7 x 2 + 12 x3 + 11x 4 = 0
− x1 + 3 x 2 + 5 x 4 = 0,
		= 0,
41. 2 x1 + x 2 + 7 x3 − 3 x4
		= 0
4 x1 − x 2 + 11x3 − 9 x4

2 x1 + 3 x2 + 5 x 4 + 5 x5 = 0,
42. 6 x1 + 3 x 2 − x3 + 2 x 4 − 5 x5 = 0,
	− 4 x1 − 2 x 2	− 2 x4 + 2 x5 = 0
x1 − 2 x 2 − x		3 − 3 x4 + 3 x5 = 0,
43. 2 x1 + 3 x2 + 5 x3 + x 4 − x5 = 0,
	x 2 + x3 + x 4	− x5 = 0

73

2 x1 + x 2 − x3 = 2,
	− x1 + 3 x 2 + 4 x3 = 6
3 x1 − x2 + x3 = 4,
	x1 − 7 x 2 − x3 = 0
x1 − x2 − 5 x3 = 0,
x1 + 2 x 2 + x3 = −3
x1 + 4 x2 + 3x3 − 2 x4 = −6,
	− 2 x1 + 7 x 2 + 9 x3 − 11x 4 = −18,
	− 3 x1 + 5 x 2 + 8 x3 −11x 4 = −16
x1 + 3 x2 + 5 x3 = −1,
6 x 2 + 12 x3 − 6 x 4 = −6,
− 2 x1 − 6x 2 − 10 x3 = 2

5 x1 + x 2 − 2 x3 − 4 x 4 = 5,
	+ 7 x 4 = −20,
10 x1 + 2 x 2 + 11x3
	+ 11x 4 = −13
− 15 x1 − 3 x 2 + 5 x3

3 x1 + x2 − 2 x3 = 9,
		+ 2 x 2 + 4 x3 + 8 x4 = −16,
6 x1
− 15 x1 − 5x 2 + 3 x3 − 7 x 4 = −17
x1 + x 2 + x3 − x 4 = 1,
		+ x 2 + 2 x3 − x4 = −1,
2 x1
		+ 2x 2 + 3 x3 − 2 x 4 = 0
2 x1
3 x1 + 2x 2 − 4 x3 + 2 x 4 = 2,
	− 2 x 2 + 3 x3 − 3 x5 = −3,
x1
		+ 2 x3 − 3 x4 + 5 x5 = 4,
2 x1
5 x	1	− 3 x	2	+ 4 x	3	+ 2 x	4	− 7 x	5	= 2
x1 + 2x 2 + 3 x3 − 2 x4 + x5 = 4,
		+ 6 x 2 + 5 x3 − 4 x5 + 3 x5 = 5,
3 x1
	+ 2 x 2 + 7 x3 − 4 x 4 + x5 = 11,
x1
		+ 4 x 2 + 2 x3 − 3 x 4 + 3 x5 = 6
2 x1
x1 − 3 x2 + x3 + 2 x4 = 4,
		− 5 x 2 + 4 x3 + 3 x5 = 7,
2 x1
	− 2 x 2 + 3 x3 − 2 x4 + 3 x5 = 3
x1

		74
	x1 + x2 − 2 x3 + x 4 + x5 = 0,	5 x1 + x2 + 3 x3 − 2 x 4 + 3x5 = 1,
	2 x1 − x 2 + x3 + 2 x4 + x5 = 0,		15 x1 + 4 x 2 + 2 x3 − − 6 x 4 − x5 = 2
44.
	3 x1 + x 2 − 6 x3 + 3 x4 + 3 x5 = 0
		− 18 x1 + 4 x2 + 2 x3 − 4 x4 = 1,
	x1 − 2 x 2 + x3 + x 4 − 2 x5 = 0,
45.	2 x1 + x 2 − 2 x3 + x4 − x5 = 0		− 6 x1 − 2 x2 − 2 x3 + 3 x4 + 3 x5 = 2,
			12 x1 − 2 x2 + 3 x3 − x 4 + x5 = 3
	− 2x1 + x 2 − 3 x3 + x4 = 0,	7 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + 2 x 4 − x5 = 3,
	x1 − 2 x2 + x3 − 3x 4 = 0,		14 x1 + 3 x 2 + x3 − 3 x 4 − 2 x5 = 2
46.
	5 x1 − x 2 + 4 x3 + 2x4 = 0
		9 x1 + 4 x 2 − 2 x3 + 5 x4 − x5 = 2,
	2 x1 − x 2 + x3 − 2 x 4 − x5 = 0,
47.	4 x1 + x 2 − x3 − 3 x 4 + x5 = 0		− 3 x1 − 3 x 2 + 2 x3 − 3 x4 + 2 x5 = 3,
			6 x1 + x 2 − 4 x3 + 2 x 4 − x5 = 1
	− 3 x1 + x 2 − x3 + 3x 4 + 2 x5 = 0,	4 x1 + 2 x 2 + 2 x3 + 2 x4 − x5 = 4,
	6 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − x4 − x5 = 0,		12 x1 + 5 x 2 − x3 + 3 x4 + 3 x5 = 1
48.
	x1 + x2 − 4 x3 + x 4 − 3x5 = 0
		21x1 + 3 x 2 + 2 x3 − 4 x 4 + 3 x5 = 3,
	3 x1 + x 2 + x3 − 3x4 − x5 = 0,
49.	6 x1 − 3 x 2 − x3 + x4 + 4 x5 = 0
		7 x1 + 2 x 2 − 3 x3 + x 4 − 2 x5 = 1,
			14 x1 − 3 x 2 + 2 x3 − x 4 + x5 = 2
	3 x1 − 4 x 2 + x3 − 2 x4 = 0,	6 x1 − x 2 − 2 x3 − 2 x4 − 4 x5 = 3,
	9 x1 + 7 x 2 − x3 + 3x4 = 0,		12 x1 + x 2 + 2 x3 − 2 x4 − x5 = 1
50.
	6 x1 − 3x 2 + 2 x3 − x 4 = 0
		15 x1 − 12 x 2 − x3 + 3 x 4 − x5 = 2,
	4 x1 − x 2 − 2 x3 − x 4 − 5 x5 = 0,
51.	8 x1 + x2 + 2 x3 + x 4 + 2 x5 = 0
		x1 + x2 − 10 x3 + x 4 + 5 x5 = 3,
			− 3 x1 + 2 x 2 + 6 x3 − 2 x 4 + x5 = 4
	8 x1 + 2 x 2 + x3 − x4 + 2 x5 = 0,
		3 x1 + x2 − 3 x3 − 2 x 4 + x5 = 2,
	4 x1 + 2 x 2 − 3 x3 + x4 − 3 x5 = 0,		9 x1 − 2 x 2 + 2 x3 + x 4 − 4 x5 = 3
52.
	12 x1 − 3x 2 + 2 x3 − 2 x 4 + x5 = 0

75

5 x1 + x 2 + x3 + 2x4 − x5 = 0,					− 8 x1 + x 2 − 3 x3 + x 4 + 2 x5 = 3,
53.	10 x1 − 3 x 2	− x3 − x 4	+ 5 x5	= 0		− 12 x1 − 2 x2 + x3 − 2x4 − 2 x5 = 4,
						4 x1 + x 2 − 2 x3 + x 4 − x5 = 2

	15 x1 − 10 x2 − 3 x3 + x 4 = 0,
54.	x1 + x2 − 10 x3 + 12x 4 = 0,
		− 3 x1 + 2 x 2 + 6 x3 − x 4 = 0
55.	6 x1 − x 2 − 3 x3 − x 4 − 4 x5 = 0,
		12 x1 + x 2 + 2 x3 + x4 − x5 = 0
	9 x1 + 4 x 2 − x3 + 5x4 − x5 = 0,
		− 3 x1 − 3 x 2 + 2 x3 − 3x4 + 2 x5 = 0,
56.
		6 x1 + x 2 − 4 x3 + 2 x4 − x5 = 0
57.	7 x1 + 2 x 2 − x3 + 2x 4 + x5 = 0,
		14 x1 − 3 x 2 + x3 − x 4 − 2x5 = 0
	− 10 x1 + 5 x 2 − x3 + 2x 4 = 0,
		5 x1 − x 2 + 3 x3 − x 4 = 0,
58.
		− 15 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + x 4 = 0
59.	8 x1 − 2 x 2 + x3 + 5x 4 − 3 x5 = 0,
		16 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + x4 − x5 = 0
	4 x1 + x 2 − 3 x3 + 4x 4 − 2 x5 = 0,
		− 2 x1 − x2 + 2 x3 − 3x4 + x5 = 0,
60.
		6 x1 + 2x 2 − 4 x3 + x 4 − 3x5 = 0
61.	9 x1 − x 2 − 4 x3 − x 4 + 4 x5 = 0,
		18 x1 + 3 x 2 + x3 + 3x 4 − 5 x5 = 0
	4 x1 + 2x 2 + x3 − 2 x 4 = 0,
		14 x1 − 6 x2 − 3 x3 + x 4 = 0,
62.
		− x1 + x2 + 2 x3 − x 4 = 0

5 x1 + x2 + x3 + 2 x 4 − x5 = 2,
	10 x1	− 3 x 2	− 2 x3 − x 4 + 4 x5 = 1
8 x1 + 2 x2 + 3 x3 − x 4 + 2 x				5 = 4,
				= 2,
4 x1 + 2 x 2 − x3 + 2x 4 − 3 x5
	12 x1	− 3 x 2	+ 2 x3 − x 4 _ x5	= 3

2 x1 − 2 x 2 + x3 − 3 x4 − 4 x5 = 1,
	6 x1	+ 3 x 2	− 2 x3 + 2x 4 − x5	= 4

6 x1 − 3 x 2 − 2 x3 + x 4 − 3 x5 = 3,
	− 4 x1 + x 2	+ x3 − 3x 4 + 2 x5	= 4,
	2 x1 − 2 x 2	+ x3 − 2 x 4 + 5 x5	= 5

4 x1 − x 2 − 3 x3 − x 4 − 5 x5 = 4,
	8 x1	+ x 2	+ 2 x3 + 2x 4 + x5	= 3

3 x1 − 4 x 2 + 2 x3 − x4 + 2 x5 = 4,
9 x1 + 7 x 2 − 2 x3 + 3x4 − x5 = 5,
	6 x1 − 3 x 2 + x3 − 2 x 4 + 3 x5 = 5
	x1 + x2 + 2 x3 − 5 x 4 + x5 = 3,
	3 x1 − 2 x 2 + 2 x3 − x 4 − 3 x5 = 4

8 x1 − 3 x2 + 2 x3 − 3 x 4 + 2 x5 = 5,
	− 4 x1 + x 2 − x3 + 2x 4 − x5 = 3,
	12 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − 2 x 4 + x5 = 4
3 x1 + x 2 + 2 x3 − 3 x4 − x5 = 4,
	6 x1 − 3 x 2 − x3 + 2x 4 4 x5 = 2

76

	10 x1 + x 2 − 2 x3 + 3x 4 − 2 x5 = 0,	− 3 x1 + 4 x 2 − 2 x3 + 3 x 4 + x5 = 4,
63.	20 x1 + 3 x 2 + x3 + 2x 4 − 3 x5 = 0
		6 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − 2x 4 − x5 = 5,
			x1 + x2 − 4 x3 + 3 x4 − x5 = 6
	8 x1 − 3 x 2 + x3 − 3x4 + 2 x5 = 0,
		10 x1 + x 2 − 2 x3 + 3x 4 − 2 x5 = 2,
	− 4 x1 + x 2 − 2 x3 + x 4 − x5 = 0,		20 x1 + 3 x 2 + x3 + 3x 4 − 2 x5 = 4
64.
	12 x1 − 2x2 + 3 x3 − x 4 + x5 = 0
	x1 + x2 + 4 x3 − 5x 4 + x5 = 0,	7 x1 + 2 x 2 + 3 x3 − 2 x 4 + x5 = 5,
65.	3 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − x 4 − 2 x5 = 0
		14 x1 − 6 x2 − 3 x3 + x 4 − 2 x5 = 6,
			− x1 + x 2 + 2 x3 − x 4 + 5 x5 = 4
	6 x1 − 3 x 2 − x3 + 2 x4 = 0,
		2 x1 − x 2 + 3 x3 − 2 x 4 − x5 = 1,
	− 4 x1 + x 2 + 2 x3 − 3 x4 = 0,		4 x1 + x 2 − 2 x3 − 3x4 + x5 = 3
66.
	2 x1 − 2x 2 + x3 − x4 = 0
	2 x1 − 2 x 2 + x3 − 4x 4 − 5 x5 = 0,	− 3 x1 + 4 x 2 − x3 + 5 x 4 + x5 = 6,
67.	6 x1 + 3 x 2 − 2 x3 + x4 − 3 x5 = 0
		6 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − 2x 4 − 2 x5 = 4,
	4 x1 + x 2 − 2 x3 + 2x 4 + x5 = 0,	x1 + x2 − 4 x3 + 3 x4 − x5 = 5
		9 x1 + x 2 − 3 x3 + x 4 + 4 x5 = 1,
	− 8 x1 − 2 x 2 + 3 x3 − x 4 − 2 x5 = 0,		18 x1 + 3 x 2 + x3 + 2x4 − 5 x5 = 5
68.
	12 x1 + 2x 2 − 3 x3 + x 4 + 2x5 = 0
		4 x1 + x 2 − x3 + 3 x 4 − 2 x5 = 5,
	3 x1 + x 2 − 3 x3 − x 4 + 2 x5 = 0,
69.	9 x1 − 2 x 2 + x3 + 2x 4 − 4 x5 = 0		− 2 x1 − x 2 + 3 x3 − x 4 + 3 x5 = 6,
			6 x1 + 2 x 2 − x3 + 2 x 4 − 3 x5 = 7
	− 21x1 + 4 x 2 + x3 − 4x 4 = 0,
			x1 − 2 x 2 − x3 + 2 x4 − 2 x5 = 2,
	7 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + x 4 = 0,		2 x1 + x 2 − 2 x3 + x4 − 3 x5 = 5
70.
	14 x1 − 3x 2 + 3 x3 − x 4 = 0
	4 x1 − 2 x 2 + x3 + 2x 4 − x5 = 0,		x1 + x2 − 2 x3 + 3 x 4 + 2 x5 = 6,
71.	12 x1 + 5 x 2 − x3 + x4 + 3 x5 = 0
		2 x1 − x 2 + x3 + 2x4 − x5 = 7,
			3 x1 + x2 − 4 x3 + 3 x 4 + 3 x5 = 5
	− 3 x1 + 3 x 2 + x3 − 4 x 4 − x5 = 0,
		8 x1 − 2 x 2 + x3 − 4 x 4 − 3 x5 = 3,
	x1 + 3 x2 + 2 x3 − x 4 − 3 x5 = 0,		16 x1 + 2 x 2 − 2 x3 + 3x 4 − x5 = 5
72.
	2 x1 − 3x 2 + 3 x3 − x 4 + 2 x5 = 0

5 x1 + x2 + 5 x3 − 2x 4 + 3 x5 = 0,

73.

15 x1 − 4 x 2 + x3 − 6 x 4 − x5 = 0

	x1 + 5 x 2 − 3 x3 − 2 x 4 = 0,
	− 2 x1 + x3 + 4x 4 = 0,
74.	− x1 − 3x 2 + 5 x3 + 2 x 4 = 0
5 x		1	− x	2	+ 6 x	3	− 2 x	4	= 0
	2x1 + 6 x 2 − 2 x3 − 4 x4 = 0,

− 5 x1 − 2x 2 − x3 4 = 0,

− 4x1 + 14x 2 − 8 x3 − 2 x 4 = 0+ 5x

	+ 10x 2	− 5 x3 − 3 x4	= 0
− x1

3 x1 + 2 x 2 + 2 x3 + x4 = 0,

3 x1 x 2 − x3 + 4x 4 = 0,

2x1 + 3 x 2 + 5 x3 − 2 x4 = 0− +

	− 4 x3	+ 7 x4	= 0
2 x1

x1 − 3 x2 − 3 x3 + x 4 = 0,

2 x1 2 x 2 + x3 + 3x4 = 0,

5x1 − 11x 2 − 8 x3 + 6 x 4 = 0−

3 x		1	− x	2	+ 5 x	3	+ 5 x	4	= 0
	x1		+ 3 x 2 − x3 +12x4 − x5 = 0,
78. 2 x1 − 2 x 2 + x3 − 10x 4 + x5 = 0,
	3 x1 + x 2 + 2 x4 = 0
	2 x1 − x 2 + 3 x3 − x 4 − x5 = 0,
	x1		+ 5 x 2 − x3 + x 4 + 2 x5 = 0,
79.
	x1 + 16x 2 − 6 x3 + 4 x 4 + 7 x5 = 0

77

− 10 x1 + 5 x 2 − x3 + 2 x 4 + 2 x5 = 7,
5 x1 − x2 + 3 x3 − 5x 4 + x5 = 5,
	− 15 x1 + 2 x2 − x3 + 2 x 4 − x5 = 6
− 3 x1 + 4 x2 + x3 = 17,
2 x1 + x 2 − x3 = 0,
	− 2 x1 + 3 x 2 + 5 x3 = 8
	x1 + 3 x2 − 2 x 4 = 3,
	− x1 + 4 x3 − x 4 = 0,
	x1 − x2 + 3 x3 + 3 x 4 = 6
3 x		1	+ 2 x	2	− x	3	+ 2 x	4	= −3
	3 x1 + x 2 − x3 = 10,
	− 3 x1 + 3 x 2 + 2 x3 = 8,
	5 x1 + 2 x 2 + 8 x3 = −1

− x1 + 2 x 2 − 2 x3 + 4 x 4 = 2,
		− 8 x2	+ 4 x3 − 12 x4 = 4,
5 x1
	4 x1	− 7 x 2	+ 5 x3 − 12 x4 = −1
		− 3 x 2	+ x3 − 4 x 4 = 3
2 x1
6 x1 + x 2 − 4 x3 = −1,
		+ 4 x 2	− 3 x3 = 3,
4 x1
	3 x1	− 2 x 2	− 2 x3 = −3

4 x1 + 2 x 2 − 3 x				3 + 2 x 4 = 3,
			+ x3 + 4 x 4	= 1,
4 x 2
	3 x1		+ 2 x 2 − 3 x3 + 4 x4 = 1
		+ 3 x 2 − 2x3		+ 2 x 4 = 2
2 x1

x1 + 2 x 2 + x3 + 4 x4 + x5 = 0,

80. 2 x1 − x 2 + 3x3 + x4 − 5x5 = 0,

x1 + 3x2 − x3 − 6 x4 − 5 x5 = 0

− x1 −

x 2 = 0,

3

3 x1 − 3 x2 = 0,

81.

−

x1 +

x 2 = 0

2

6

12 x 2 = 0

2 x1 −

2 x1 − x 2 = 0,

2 x 2 = 0,

82. − 8 x1 +

4 x

1

− 2 x

2

= 0

x1 + x 2 − x3 = 0,

83.

− x1 − x 2 + x3 = 0

	x1 + 2 x 2 + 3 x3 = 0,
84. 4 x1 + 5 x 2 + 6 x3 = 0,
	7 x1 + 8 x 2 + 9 x3 = 0

− x1 − x3 = 0,x 2 − x 4 = 0,

− x1 + x3 − x5 = 0,

− x 2 + x 4 − x6 = 0,

− x3 + x5 = 0,

− + =x 4 x6 0

x1 − 2 x 2 + 3 x3 = 0,

x1 2 x2 − 3 x3 = 0,

2 x1 − 4 x 2 + 6 x3 = 0,− +

	+ 6 x2	− 9 x3	= 0
− 3x1

78

x1 + x2 − 24 x 4 = −1,
	− 2 x1 + x 2 + x3 + 2 x 4 = −1,
	3 x1 − 2 x 2 − x3 − 2 x4 = 3
7 x		1	+ 5 x	2	+ 2x	3	+ 4 x	4	= −8
	4 x1 − x 2 − 3 x3 + 2 x 4 = −1,
8 x1 − 5 x2 − 6x3 + 3x 4 = 2,
	12x1 − 7x2 − 9 x3 + 5 x 4 = 3

	− 7 x1 − 5 x 2 − 2 x3 − x4 = 8,
	− 3 x1 + 2 x 2 + x3 + 2x4 = −3,
	2x1 − x 2 − x3 − 2 x4 = 1
− x1 − x2 + 24 x4 = 1
	x1 − 2 x 2 − x3 + 3x4 = 5,
4 x1 + x 2 + x3 + 2x4 = 13,
	7x1 + 4 x 2 + 3 x3 + x 4 = 21

			+ 5 x 2 + 3 x3 − 4 x4 = 3
2x1
	2 x1 − 3 x 2 + 5 x3 + 6x 4 = 4,
6 x1 − 2 x 2 + 3x3 + 4x4 = 5,
	3x1 − x2 + 3 x3 + x 4 = −8
3x		1	− x	2	+ 2 x	3	+ 2 x	4	= −1
	3 x1 + 2 x 2 − x3 + 2x4 = −3,
			− x1 − 3 x 2 + 2x4 = −3,
			x1 − 4 x3 + 3 x3 + 3 x 4 = 0

	− x2	+ 3 x3 + 3 x 4	= 6
x1

3 x1 + 2 x2 − 3 x3 + 4x 4 = 1,
		+ 3 x2	− 2x3 + 2x4	= 2,
2 x1
	4x1	+ 2x 2	− 3 x3 + 2 x 4	= 3,

	+ x3	+ 4 x 4	= 1
4x1