5 Статический расчет плоских рам подробно

1

Краткое описание программы «SCAD» программного комплекса «SCAD Office»

Проектно-вычислительный комплекс (ПВК) SCAD предназначен для численного исследования на ЭВМ напряженно-деформированного состояния и устойчивости конструкций, а также и для автоматизированного выполнения ряда процессов конструирования. ПВК SCAD обеспечивает исследование широкого класса конструкций: пространственные стержневые системы, произвольные пластинчатые и оболочечные системы, мембраны, массивные тела, комбинированные системы – рамно-связные конструкции высотных зданий, плиты на грунтовом основании, ребристые пластинчатые системы, многослойные конструкции. Расчет выполняется на статические и динамические нагрузки. Статические нагрузки моделируют силовые воздействия от сосредоточенных или распределенных сил или моментов, температурного нагрева и перемещений отдельных областей конструкции. Динамические нагрузки моделируют воздействия от землетрясения, пульсирующего потока ветра, вибрационные воздействия от технологического оборудования, ударные воздействия.

Исследуемые объекты могут иметь произвольные очертания, локальные ослабления в виде различной формы отверстий и полостей, различные условия опирания.

ПВК SCAD реализует численный метод дискретизации сплошной среды методом конечных элементов (МКЭ). Этот метод хорошо адаптирован к реализации на ЭВМ. По единой методике рассчитываются стержневые, пластинчатые и комбинированные системы. Удобно моделируются разнообразные граничные условия и нагрузки.

Основными этапами решения задач по МКЭ являются:

–расчленение исследуемой системы на конечные элементы и назначение узловых точек, в которых определяются узловые перемещения;

–построение матриц жесткости;

–формирование системы канонических уравнений, отражающих условия равновесия в узлах расчетной системы;

–решение системы уравнений и вычисление значений узловых перемещений;

–определение компонентов напряженно-деформированного состояния исследуемой системы по найденным значениям узловых перемещений.

ВПВК SCAD автоматизированы все этапы решения задач по МКЭ, в том числе и процесс генерации сетки конечных элементов.

ВПВК SCAD включены следующие типы конечных элементов: стержни, четырехугольные и треугольные элементы плиты, оболочки (изотропный и ортотропный материал, многослойные конструкции), четырехугольные и треугольные элементы плиты на упругом основании; пространственные элементы в

2

виде тетраэдра, параллелепипеда, восьмигранника общего вида; одномерный и двумерные (треугольный и четырехугольный) элементы для решения осесимметричной задачи теории упругости; специальные элементы, моделирующие связь конечной жесткости, упругую податливость между узлами; элементы, задаваемые численной матрицей жесткости.

ПВК SCAD включает модули, автоматизирующие ряд процессов проектирования: выбор невыгодных комбинаций нагрузок, унификация элементов по прочности, оптимальное армирование сечений железобетонных конструкций. Подключение новых модулей такого типа и адаптация к специальным нормам строительного и машиностроительного проектирования расширяют возможности ПВК SCAD в области автоматизации процессов проектирования. Универсальность и легкая адаптация к проблеме позволяют применять SCAD при автоматизации проектирования различных инженерных объектов:

–строительства – покрытия и перекрытия больших пролетов, конструкции высотных зданий, подпорные стены, фундаментные массивы, каркасные конструкции промышленных цехов, отдельные элементы (колонны, ригели, фермы, панели);

–мостостроения и транспортного строительства – коробчатые конструкции больших пролетов, пилоны и вантовые системы висячих мостов, мостовые опоры, тоннели; дорожные и аэродромные покрытия; насыпи, подпорные стены;

–специальных сооружений – конструкции высотных башен и мачт, телескопов, магистральных трубопроводов, гидротехнических сооружений, тяжелые конструкции атомной энергетики;

–машиностроения – конструкции транспортных машин, башенных и портальных кранов, дорожно-строительных и горнодобывающих механизмов, турбин; котлов, корпусов и отдельных фрагментов судов, летательных аппаратов.

При разработке ПВК SCAD учтен опыт создания вычислительных комплексов ППП АПЖБК, ЛИРА, ЛИРА-СМ, МИРАЖ.

Предполагается, что студент имеет начальные навыки использования

ЭВМ.

3

Пример расчета плоской рамы

1. Создание проекта
При создании нового проекта нажатием кноп-
ки (1а) появляется диалоговое окно с идентифика-
ционными данными проекта. Эти данные использу-	1а
ются программой при выводе результатов на бу-
мажный носитель (соответствующим образом за-
полняются колонтитулы и основная надпись) и их		1б
рекомендуется вводить для возможности идентифи-
кации автора проекта (1б).	1г	1в

Далее необходимо выбрать тип схемы (1в) и задать удобные для Вас единицы измерения (1г).

Для подтверждения введенных данных нажмите кнопку OK, после чего программа запросит у Вас задать имя файлу проекта. Рекомендуется файл проекта сохранить под Вашей фамилией.

В дереве проекта необходимо выбрать «Исходные данные / Расчетная схема» (1д). После этого появляется графи- 1д ческое окно для создания расчетной модели объекта.

Меню

1е 1ж

Панель инструментов (ПИ)

Панель отображения (ПО)

Панель визуализации (ПВ)

Панель инструментов (далее по тексту – ПИ) предназначена для создания и редактирования расчетной модели и имеет страницы управление, схема, назначения, узлы и элементы, загружение, группы. Команды активированной страницы ПИ можно также выбрать через «Меню / Операции».

Панель отображения (далее по тексту – ПО) предназначена для фильтрации выводимых на экран данных. При соответствующей утопленной кнопке на экране отображаются данные, введенные при моделировании расчетной схемы.

4

Для отображения ПО необходимо утопить кнопку (1е). Рекомендуется выключить (утопить) фильтры отображения согласно представленной схеме.

Панель визуализации (далее по тексту – ПВ) позволяет менять проекцию отображения схемы, выделять и фрагментировать схему. Для отображения ПВ необходимо утопить кнопку (1ж).

Меню программы позволяет работать с файлом проекта, менять оформление графического окна, получать справочную информацию и т.д.

2. Создание геометрии расчетной модели

Геометрия расчетной модели представляет собой совокупность узлов и элементов решаемой задачи. Существуют несколько способов создания геометрии расчетной модели:

1.Генерирование с помощью встроенных возможностей программы «ПИ / Схема».

2.Импортирование из форматов других графических программ (например, из формата *.dxf).

3.Моделирование «вручную» с последовательным вводом узлов и элементов «ПИ / Узлы и элементы».

Создание расчетной модели рассмотрим на примере моделирования «вручную» (2а).

2б

2з

2в

2ж

2а	2г
	2д

2е

Сначала необходимо активировать подстраницу Узлы (2б) и вызвать диалоговое окно для ввода узлов (2в).

Узлы необходимо вводить в проекции XoZ путем ввода координат (2г) и (2д) и добавления каждого узла в расчетную модель (2е). После ввода всех узлов необходимо закрыть диалоговое окно. Последовательность ввоза узлов не имеет принципиального значения и может быть выбрана для удобства восприятия расчетной модели.

5

При вводе узлов возможны ошибки, для исправления которых необходимо воспользоваться следующими кнопками: (2ж) – удаление совпадающих узлов и (2з) – удаление отмеченного узла.

Далее необходимо ввести стержни (элементы) расчетной модели, для чего необходимо активировать подстраницу «Элементы» (2и).

2и

2к

2л

2м

2н

2о

Нажатие кнопки «Добавление стержней» (2к) приводит к активизации курсора и возможности добавления стержней путем последовательного указания начального и конечного узла. Рекомендуется за начальный узел всегда выбирать нижний и/или левый узел.

Следует отметить, что в методе конечных элементов сопряжение элементов происходит только в узлах, например, указание стержня от узла 4 к узлу 5 недопустимо. Необходимо соединить узлы 4 – 3 и 3 – 5.

Описанную и другие возможные ошибки можно устранять, воспользовавшись функциями: (2л) – «Удаление элементов»; (2м) – «Дробление стержней в точке пересечения»; (2н) – «Дробление стержней с учетом промежуточных узлов»; (2о) – «Объединение совпадающих узлов».

Внимание! Некоторые операции необходимо завершать нажатием кнопки или Enter.

6

Далее рекомендуется выполнить «Экспресс контроль исходной схемы» (2п, 2р).

2ц 2р

2п

2т	2ф
	2х

2с	2у

В диалоговом окне «Контроль расчетной схемы» необходимо выбрать «Отметить все» (2с) и нажать ОК. Для стержневых элементов наиболее характерными являются следующие сообщения «Не заданы жесткостные характеристики элементов» и «Стержневые элементы нулевой длины».

Исправление ошибок рекомендуется начать с удаления стержневых элементов нулевой длины (возникает при случайном назначении начального и конечного узла под одним и тем же номером). Для этого выделим соответствующий пункт (2т), нажмем на кнопку просмотр (2у), отметим все элементы (2ф) и удалим их (2х).

После этого рекомендуется выполнить упаковку данных (2ц) и перейти к дальнейшему моделированию схемы.

После задания жесткостных характеристик (см.п.3) рекомендуется повторно выполнить «Контроль расчетной схемы».

7

3. Назначение граничных условий, шарниров и жесткостных характеристик расчетной модели

Для назначения связей, шарниров и жесткостных характеристик расчетной модели необходимо активизировать страницу (3а).

3ж	3б	3р	3х	3п	3е
			3а	3д
				3м
					3в
			3ф	3м
			3м	3м

3д	3д	3г

Для приложения связей к расчетной модели необходимо активировать диалоговое окно (3б). В зависимости от типа связи выбирается соответствующая комбинация направления закрепления (3в):

–жесткая заделка – X, Z, Uy;

–горизонтально-скользящая опора – Z, Uy;

–вертикально-скользящая опора – X, Uy;

–шарнирно-неподвижная опора – X, Z;

–горизонтально-подвижная шарнирная опора – Z;

–вертикально-подвижная шарнирная опора – X.

Далее нажимается (3г) и к расчетной модели прикладывается связь путем указания узла с помощью курсора (3д) и подтверждающего нажатия кнопки (3е).

Можно выбирать несколько узлов с одинаковыми типами связи, при разных типах связи команды (3б – 3е) необходимо повторить для каждого типа.

В случае неверного приложения связь можно переназначить комбинацией (3б – 3е), а удаление связи достигается аналогично при всех отключенных направлениях связи.

			8
			Жесткостные		характеристики
			стержням задаются через диалоговое
	3и		окно (3ж). Так как при решении задач
3з		3к	строительной механики используют, в
			основном,	относительные		жесткост-
			ные характеристики стержней, то не-
			обходимо	на странице) Общие дан-
			ные) активизировать кнопку) Пара-
			метрические сечения) и перейти на
			страницу с соответствующим названи-
3о	3н	3л	ем. Рекомендуется выполнить пункты
			(3б – 3к) для задания жесткости
			стержням,	обозначенным		на расчет-

ной схеме через EI. Для назначения жесткости, например, 2EI необходимо в параметрах сечения (3к) задать ширину сечения b равным 20.

Нажатие кнопки (3л) приводит к закрытию диалогового окна, после чего необходимо выбрать элементы (3м) с соответствующим типом жесткости и нажать кнопку (3е). Команды (3ж – 3м) повторить для каждого типа жесткости стержня в расчетной схеме.

Корректировка типов жесткости выполняется по аналогичной схеме. В этом случае необходимо воспользоваться кнопками (3н) и (3о). Удаление совпадающих типов жесткости достигается нажатием кнопки (3п).

Установка шарниров в расчетной
схеме выполняется через диалоговое ок-		3у
но «Условия примыкания стержней», ко-
торое активируется при нажатии кнопки
(3р). В диалоговом окне указывается на-
личие шарнира в начале (3с) и/или в
конце (3т) стержня. Начало и конец	3с	3т

стержня соответствует последовательности, с которой вы создавали элемент в расчетной модели.

Нажатие кнопки (3у) приводит к закрытию окна, после этого необходимо указать стержень с шарнирным примыканием (3ф) и нажать кнопку (3е).

Для корректировки условия примыкания (шарнира) необходимо удалить шарниры (3х) для стержня и задать их заново (3р – 3ф) и нажать кнопку .

9

4. Создание загружения от силового воздействия

Для назначения нагрузок необходимо перейти на страницу «Загружение» главной панели инструментов.

4б 4ж

4т

4у

4е

4а

4д

4ш 4щ

4м 4с

Команда «Узловые нагрузки» исполь-
зуются для задания сосредоточенных нагру-
зок, приложенных непосредственно к узлам
схемы (4б). Для плоской рамы возможно за-
дать силу в направлении осей X и Z и мо-
мент Uy (4в), определяющие горизонталь-
ную, вертикальную нагрузку и изгибающий	4в	4ф
момент. При активизации соответствующе-
го окна на рисунке справа автоматически		4г
отображается положительное направление
усилия.

Далее необходимо подтвердить введенные данные (4г), указать на схеме узел с приложенной нагрузкой (4д) и на-

жать кнопку (4е). Операции (4б – 4е) выполнить для всех узловых нагрузок. В одной операции можно вводить несколько усилий путем заполнения соответствующих строк (4в).

10

Команда «Нагрузки на стержни» (4в) используется для загружения стержней распределенной и сосредоточенной нагрузкой, однако ее можно использовать и для создания узлового загружения.

	4и			4о
	4з	4ф	4н	4ф
4л	4к		4р	4п

Для моделирования распределенной нагрузки на стержневой элемент необходимо задать «Вид нагрузки» (4з), «Направление действия нагрузки» (4и), «Значение нагрузки» (4к) с соответствующим знаком (положительное направление нагрузки отображается на рисунке), подтвердить введенные данные (4л), выбрать элемент с соответствующим загружением (4м) и нажать кнопку (4е).

Возможны случаи необходимости изменения или исправления нагрузок при их неверном задании. Для этого можно воспользоваться функцией «Снять все нагрузки» (4т) и задать их заново или снять нагрузки только с определенных улов или элементов (4у).

Возможно изменение значения нагрузок непосредственно через диалоговое окно создания нагрузок (4б или 4ж) путем нажатия кнопки (4ф) и изменения величины нагрузки на соответствующее значение (4х – 4ч).

4ц

4х

	Более	широкие воз-	4ч
	можности	корректировки

координат и граничных условий узлов, характеристик элементов, загружений узлов и элементов можно

получить через ПО / Информация об элементе (4ш) и ПО / Информация об узле (4щ). Рекомендуется данную функцию изучить самостоятельно.