КИМ11

4). z = 3 , arg z = 0 5). z = 3 , arg z = π

Номер: 1.26.А

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = −5i .

Ответы: 1).

z = 5 , arg z =

π

2).

z

= 5, arg z = π

3).

z

= 5, arg z = 0

2

4).

z

= 5,

arg z = −

π

5).

z = 5 , arg z = −π

2

Номер: 1.27.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = 7 .

arg z = π

Ответы: 1).

z

= 7 ,

2).

z

= 0 , arg z = 7

3).

z

= 7 , arg z = 0

= 7 ,

2

= 7 , arg z = − π

4).

z

arg z = 7

5).

z

2

Номер: 1.28.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −8 .

= − π

π

Ответы: 1).

z

= 0 ,

arg z = 8

2).

z

= 8 , arg z

3).

z

= 8 , arg z =

= 8 , arg z = 8

2

2

4).

z

5).

z

= 8 , arg z = π

Номер: 1.29.А

z =i .

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа

Ответы: 1).

z

=1, arg z = π

2).

z

= 0 , arg z = π

3).

z

=1, arg z = 0

2

π

2

π

4).

z

= 0 , arg z = −

5).

z

=1, arg z = −

2

2

Номер: 1.30.А

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z =−i .

Ответы: 1).

z

=1, arg z = π

2).

z

= 0 , arg z = −

π

3).

z

=1, arg z = 0

=1, arg z = −

π

= 0 , arg z = π

2

4).

z

5).

z

2

9

											Номер: 1.31.А											z =1 + i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	2,	π	2).						2, π		3). 2, π					4).		2, π
		3							4					4				3
5). нет правильных ответов
											Номер: 1.32.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z = 2 +5i .
Ответы: 1).	29, arctg					5			2).		29, arctg 2							3). 29, arctg								5
						2
																5								2
4).	29, arctg						5 − π				5). нет правильных ответов
						2
											Номер: 1.33.А											z = −1 −i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	2,	π	2).						2, −		π	3).			2, π			4).				2,		− 3π
		4									4					3								4
5). нет правильных ответов
											Номер: 1.34.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z =1 +i																												3 .
Ответы: 1).	2,	π			2). 2, − π						3).			2,		π	4). 2,					−		3π
		4														3								4
									4
5) нет правильных ответов
											Номер: 1.35.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z =1 −i																												3 .
Ответы: 1). 2, π			2). 2,					5π			3).	2,		π		4). 2, −					3π
														3
	4					3												4
5). нет правильных ответов
											Номер: 1.36.А											z = −cos π										π .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента																													−i sin
	1, π						5π						7π						3π									8				8
Ответы: 1).		2). 1,								3). 1, −						4). 1,						5). нет правильных ответов
						4												8
	4											8
											Номер: 1.37.А											z = 4 + 3i
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 5, arctg				3		2).				5, arctg		3		3).			5, arctg 4							4). 5, arctg						4
			4									4
																		3											3

5). нет правильных ответов

10

																				Номер: 1.38.А									z = −2 + 2i					3 .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 2,			2π			2). 4,									2π					3). 4,		π	4).			2, −		3π
																						3
	3											3																	4
5). нет правильных ответов
																				Номер: 1.39.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z = −7 −i .
Ответы: 1). 50, arctg							1					− π					2).				50, arctg7						3). 50, arctg							1
						7																												7
												1 − π
4).	50, arctg																		5). нет правильных ответов
												7
																				Номер: 1.40.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z = −cos π																																	+ i sin		π.
		6π																	1										7						7
Ответы: 1).	1,				2). 1, arctg															− π		3). 1,			π		4).		1, arctg		1
																									7
	7																7												7
5). нет правильных ответов
																				Номер: 1.41.А									z = 4 −3i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	5, arctg							3					− π					2). 5, arctg					4		3).		5, arctg 3 + π
								4															3
																													4
4).	5, − arctg								4									5). нет правильных ответов
								3
																				Номер: 1.42.А									z = −cos π						π.
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента																																	+ i sin
	1, π													5π							4π						4π		5						5
Ответы: 1).					2). 1,												3). 1,						4).		1,	−
																					5						5
	5											4
5). нет правильных ответов
																				Номер: 1.43.А									z = 2 + 3i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 13, arctg						3					− π						2).			13, arctg 3						3).			13, arctg 2
						2
																							2						3
4).	13, arctg					2											5). нет правильных ответов
						3

11

													Номер: 1.44.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z = 2i −3.
Ответы: 1). 13, arctg					3				− π	2).			13, arctg 3				3).				13, arctg		2 + π
					2
															2								3
4).	13, arctg				2				− π	5). нет правильных ответов
					3
													Номер: 1.45.А								z = −1 − 2i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 5, arctg 2 − π										2). 5, − arctg 2 − π								3).				5, arctg 2 − π
4).	5, arctg 2									5). нет правильных ответов
													Номер: 1.46.А
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента z = cos π																							+ i sin				π.
																					9						9
Ответы: 1).	1, π			2). 1, arctg							1	− π 3). 1, arctg						1			4). 1, − π
																		9
	9									9											9
5). нет правильных ответов
													Номер: 1.47.А											π						π
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента																					z = −cos					−i sin						.
																													16
																							16
Ответы: 1).	1,	15π				2). 1, arctg							1	− π	3). 1, arctg						1	+ π	4).			1, −	15π
													16							16							16
	16
5). нет правильных ответов
													Номер: 1.48.А								z = −5 −3i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 34, arctg						3			− π	2).			34, − arctg				3	3).				34, arctg			3 − π
						5											5
	34, 5π																								5
4).										5). нет правильных ответов
			3
													Номер: 1.49.А								z = 3 −3i 3 .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	6,		π			2). 6, − π							3). 6,		4π		4).		6, − 3π
			3												3
										3											4
5). нет правильных ответов
													Номер: 1.50.А								z = 5i +1.
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента

12

	Ответы: 1). 26, arctg			1		− π	2).	26, 2π	3).			26, − arctg 1			+ π
			5
		26, 5π						3						5
	4).						5). нет правильных ответов
		3
								Номер: 1.51.А					z = −4 − 2i .
	Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
	Ответы: 1). 20, arctg			1		+ π	2).	20, arctg	1 − π				3).	20,	2π	4). 20,	5π
			2												3		3
									2
	5). нет правильных ответов
								Номер: 1.52.А					z = 3 −i .
	Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
	Ответы: 1). 10, arctg		1			+ π	2). 10, π − arctg			1		3).	10,	2π
			3											3
									3
	4).	10, −arctg 1					5). нет правильных ответов
						3

								Номер: 1.53.А				z = −1 + 6i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1). 37, arctg		1		+ π		2).		37, π − arctg			1	3). 37,		2π
		6									6			3
				1
4). 37, − arctg						5). нет правильных ответов
				6
								Номер: 1.54.А				z = 3 +		3i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	12, π	2).				12,	π		3).	12, π	4).		12, 5π
	6						3			4			6
5). нет правильных ответов
								Номер: 1.55.А				z −3 −		3i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	12, π	2).				12,	−	5π	3).	12,	π	4).	12,	5π
	6							6			4			6
5). нет правильных ответов
								Номер: 1.56.А				z = −2 −5i .
Задача: Найти модуль и главное значение аргумента
Ответы: 1).	29, arctg			5 + π				2).	29, π − arctg 2				3).	29,
				2							5

2π

3

13

4).

29, − π + arctg 5

5). нет правильных ответов

2

Номер: 1.57.А

z = −2 −3i .

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента

Ответы: 1). 13, arctg

3

+ π

2).

13, − arctg

3

3).

13, arctg 3 − π

2

2

2

2

4).

13, arctg

+ π

5). нет правильных ответов

3

Номер: 1.58.А

z = −1 + 2i .

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента

Ответы: 1).

5, − arctg 2 − π

2). 5, arctg 2 + π

3). 5, arctg

1

− π

4).

5, −arctg 2 + π

5). нет правильных ответов

2

Номер: 1.59.А

z −1 −

2 i .

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента

Ответы: 1).

3, −arctg

2

2). 3, − π − arctg

2

3).

3, − arctg 2 − π

4). 3, − arctg 2

5). нет правильных ответов

Номер: 1.60.А

π

π

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента

z = cos

−i sin

.

15

15

14π

14

14

14π

Ответы: 1). 1,

2). 1, arctg

− π 3). 1, arctg

4).

1, −

15

15

9

15

5). нет правильных ответов

Номер: 1.61.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −6i .

Ответы: 1).

π

+ i sin

π

2).

π

−

π

− 6 cos

2

6 cos −

+ i sin

2

2

2

π

π

4). cos 6 + i sin 6

5). нет правильного ответа

3). 6 cos −

+i sin −

2

2

Номер: 1.62.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = 3i .

Ответы: 1).

π

+ i sin

π

2). 3(cos π + i sin π)

3). cos 3 + i sin 3

3 cos

2

2

4). 3(cos(−1)+ i sin(−1)) 5). нет правильного ответа

14

Номер: 1.63.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −2i .

Ответы: 1). − 2(cos1 + i sin1)

2).

π

+ i sin

π

2 cos

2

2

π

−

π

4).

π

−

π

3). 2 cos −

+ i sin

2

2 cos −

+ i sin

2

2

2

5). нет правильного ответа

Номер: 1.64.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = 7

Ответы: 1). 7(cos 0 + i sin 0)

2). 7(cos π + i sin π)

3).

7

(cos 0 +i sin 0)

π

+ i sin

π

5). нет правильного ответа

4). 7 cos

2

2

Номер: 1.65.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −3 + 3i

3π

+ i sin

3π

2). 3 2

3π

+ i sin

3π

Ответы: 1). 3 3 cos

4

4

cos

4

4

π

π

3π

+ i sin

3π

3). 3 2 cos

−

+ i sin −

4). 3 cos

4

4

4

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.66.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −2 − 2i

π

+ i sin

π

3π

3π

Ответы: 1). − 2 cos

4

4

2). 4 cos

−

+ i sin

−

4

4

3π

+i sin

3π

3π

3π

3). 4 cos

4). 2 2 cos

−

+ i sin

−

4

4

4

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.67.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −2 + 2i

		π		π			3π		3π
	Ответы: 1). − 2 cos		+ i sin			2). 4 cos		+ i sin
		4		4			4		4

	3π	+i sin	3π				−	π		−	π
3). 2 2 cos	4		4		4). 2 2 cos				+ i sin
								4			4

5). нет правильного ответа

15

Номер: 1.68.А Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число

z = −2 3 + 2i

π

π

5π

5π

+ i sin

Ответы: 1). 4 cos

−

+ i sin

−

2). 4 cos

6

6

6

6

π

+i sin

π

5π

5π

3). 2 3 cos

6

6

4). 16 cos

+ i sin

6

6

5). нет правильного ответа

Номер: 1.69.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = 3

3 −3i

π

π

5π

+ i sin

5π

Ответы: 1). 3 3 cos

−

+ i sin −

2). 6 cos

6

6

6

6

π

+i sin

π

4). −

π

π

3). 6 cos

6

6 cos −

+ i sin −

6

6

6

5). нет правильного ответа

Номер: 1.70.А

Задача:

Записать

в

тригонометрической

форме

комплексное

число

z = −2

3 + 2i

π

π

π

π

−

−

2). 2

−

Ответы: 1). 4 cos

+ i sin

6

3 cos −

+ i sin

6

6

6

5π

+i sin

5π

5π

5π

3). 4 cos

4). 4 cos

−

+ i sin −

6

6

6

6

5). нет правильного ответа

Номер: 1.71.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z =

3 + i

π

+ i sin

π

2).

π

+ i sin

π

3). cos

π

+ i sin

π

Ответы: 1). 2 cos

6

2 cos

3

3

6

6

6

4). cos

3 + i sin

3

5). нет правильного ответа

Номер: 1.72.А

Задача:

Записать

в

тригонометрической

форме

комплексное

число

z = −9 −3 3 i

−

π

π

2). 6

π

+ i sin

π

Ответы: 1). 9 3 cos

+ i sin −

3

3 cos

6

6

3

16

−

5π

−

5π

−

2π

−

2π

3). 6 3 cos

+ i sin

4). 6 3 cos

+ i sin

6

6

3

3

5). нет правильного ответа

Номер: 1.73.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −3 −3i

Ответы: 1). 2

2π

2π

2).

−

2π

−

2π

3 cos −

3

+ i sin −

3

3 cos

+ i sin

3

3

2π

+i sin

2π

π

π

3). 3 cos

4). 2

3 cos

−

+ i sin

−

3

3

3

3

5). нет правильного ответа

Номер: 1.74.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −i

3

Ответы: 1).

−

π

−

π

2).

π

+ i sin

π

3 cos

+ i sin

2

3 cos

2

2

2

3). −

π

+i sin

π

4).

3(cos π + i sin π)

5). нет правильного ответа

3 cos

2

2

Номер: 1.75.А Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = − 2 + 2 i

π

π

3π

+ i sin

3π

Ответы: 1).

2 cos

−

+ i sin

−

2). 2 cos

4

4

4

4

π

+ i sin

π

π

+ i sin

π

3). 2 cos

4

4). − 2 cos

4

4

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.76.А

Задача: Записать

в

тригонометрической

форме

комплексное число

z = 2 2 − 2 2 i

π

+ i sin

π

−

π

−

π

Ответы: 1). 4 cos

4

4

2). 2 2 cos

+ i sin

4

4

π

−

π

2

π

−

π

3). 4 cos −

+ i sin

4). 4

cos −

+ i sin

4

4

4

4

5). нет правильного ответа

17

Номер: 1.77.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −1 −i

Ответы: 1).

−

π

−

π

2).

3π

−

3π

2 cos

4

+ i sin

2 cos −

+ i sin

4

4

4

π

+ i sin

π

3π

3π

3).

2 cos

4).

2 cos

−

+ i sin −

4

4

4

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.78.А

Задача:

Записать

в

тригонометрической

форме

комплексное

число

z = −

2 +

2 i

3π

+ i sin

3π

π

π

Ответы: 1).

2 cos

2).

4 cos

−

+ i sin

−

4

4

4

4

3).

3π

+ i sin

3π

4).

−

π

−

π

2 cos

4

4

2 cos

4

+ i sin

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.79.А

Задача:

Записать

в

тригонометрической

форме

комплексное

число

z = −3

2 −3 2 i

2π

2π

3π

3π

Ответы: 1).

6 cos

−

+ i sin

−

2). 3 2 cos

−

4

+ i sin

−

3

3

4

3π

3π

π

π

3).

6 cos

−

+i sin

−

4). 6 cos −

+ i sin

−

4

4

4

4

5). нет правильного ответа

Номер: 1.80.А

Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z =1 −

3 i

Ответы: 1).

π

+ i sin

π

2). cos

π

+ i sin

π

2 cos

6

6

3

3

3).

−

π

π

π

+ i sin

π

2 cos

+i sin −

3

4). 2 cos

3

3

3

5). нет правильного ответа

Номер: 1.81.А Задача: Записать в тригонометрической форме комплексное число z = −4 − 4 3 i

18