1.3. Силовой расчет редуктора
Исходными данными для силового расчета являются результаты кинематического расчета редуктора и величина момента полезного сопротивления на выходном валу редуктора, равная среднему значению движущего моментана валу кривошипа рычажного механизма
Н∙м,
где угол качания кулисы, нагруженной моментом (из задания на рычажный механизм).
Приняты следующие КПД кинематических пар: вращательной , зацепления .
Целью расчета является определение энергетических и силовых соотношений редуктора.
Расчет с учетом потерь мощности на трение
Расчет с учетом потерь мощности на трение выполняем с помощью уравнений баланса мощностей и равновесия. Коэффициент полезного действия в уравнениях баланса мощностей является сомножителем при подводимой мощности, то есть при положительном слагаемом уравнения.
1) Уравнение энергетического баланса для выходного вала
. (1.2)
Так как мощность , снимаемая с выходного вала, отрицательна и угловая скорость, то моментН∙м является положительным. Очевидно, что уравнение (1.3) справедливо только при.
2) Для планетарной ступени:
уравнение баланса мощностей в обращенном движении
;
уравнение равновесия
. (1.3)
Так как в уравнении баланса мощностей знаки относительных скоростей разные, т.е. и, то знаки моментовидолжны быть одинаковыми. Из уравнения равновесия следует, что при отрицательном моментемоментыи– положительны. Тогда мощность, и колесов обращенном механизме является ведущим.
Уравнения, записанные для планетарной ступени, образуют систему, решение которой имеет вид
. (1.4)
3) Уравнение баланса мощностей для рядовой кинематической цепи
(1.5)
Так как в этом уравнении угловые скорости имеют противоположные знаки, то моментыбудут одного знака, т.е..
4) Уравнение баланса мощностей для входного вала
(1.6)
Т.к. , то второе слагаемое отрицательно, а первое – положительно, при этом, что подтверждает правильность определения знаков моментов.
5) Уравнение баланса мощностей для механизма
, (1.7)
где – коэффициент полезного действия редуктора.
Определим по приведенным уравнениям моменты на звеньях механизма при заданном моменте и коэффициентах полезного действия
;
.
Из уравнения (1.2) получим момент на водиле Н
Н∙м.
Из уравнения (1.4) найдем момент на колесе :
Н∙м.
Из уравнения (1.4) найдем момент на колесе :
Н∙м.
Из уравнения (1.6) найдем момент на колесе :
Из уравнения (1.5) момент на водиле
Н∙м.
Из уравнения (1.8) найдем коэффициент полезного действия редуктора:
. Расчет без учета потерь мощности на трение
1) Определение моментов на звеньях механизма
Для расчета величин моментов воспользуемся формулами (1.3)…(1.7). Полагая , получим:
Н∙м.
Н∙м.
Н∙м.
Н∙м.
Из формулы (1.7) определим КПД
Величина подтверждает правильность расчета моментов.
Мощности на звеньях:
кВт;
кВт;
кВт.
кВт;
кВт;
Силовой расчет методом окружных сил
Найдем межосевое расстояние по формулам
= =м,
== 0.05775 м;
Диаметры начальных окружностей для рядовой ступени
мм = 0.0595 м;
мм = 0.056 м;
мм = 0.1715 м;
Диаметры начальных окружностей для дифференциальной ступени
мм = 0.0665 м;
мм = 0.049 м;
мм = 0.1645 м;
Силовой расчет методом окружных сил проводим согласно схеме, изображенной на рис. 1.2.
Для расчета величин окружных сил в зацеплениях колес используемусловия равновесия моментов всех внешних сил, действующих на каждое из звеньев механизма.
Момент Н·м;
из уравнения моментов для водила Н
окружное усилие:
Н.
Для связанного колеса из уравнения моментов:
,
Получим
Из уравнения равновесия колеса
Н.
из уравнения моментов для колеса
окружное усилие:
Н.
Рис. 1.2.
Для связанного колеса из уравнения моментов:
,
Получим
Из уравнения равновесия колеса
Н.
Из уравнения моментов для колеса получим момент на входном валу
что совпадает с величиной этого момента, рассчитанного выше с помощью уравнений баланса мощностей.
Распечатка результатов расчета зубчатого механизма
по программе FORCE
Силовой анализ зубчатого редуктора по схеме 32
методом окружных сил
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Модуль, мм : m = 3.500.
Числа зубьев колес рядовой цепи : z1 = 17;
z2 = 16;
z3 = 49.
Число связанных колес в рядовой цепи : nW2 = 3.
Числа зубьев колес планетарной ступени : z4 = 19;
z5 = 14;
z6 = 47.
Число сателлитов в планетарной ступени : nW5 = 3.
Момент сопротивления на выходном валу, Н∙м: TB = 61.667.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Передаточное отношение редуктора : iAB = 24.500.
Межосевое расстояние ряд. цепи z1z2z3, мм :aw12 = 57.750.
Диаметры начальных окружностей колес, мм : dw1 = 59.500;
dw21 = 56.000;
dw23 = 56.000;
dw3 = 171.500.
Радиус водила планет. ступени z4z5z6, мм : rH = 57.750.
Диаметры начальных окружностей колес, мм : dw4 = 66.500;
dw54 = 49.000;
dw56 = 49.000;
dw6 = 164.500.
Окружные силы в кинематических парах, Н : FtH = 355.942;
Ft65 = 177.971;
Ft45 = 177.971;
Ft23 = 170.707;
Ft12 = 170.707;
Ft0 = 341.414.
Движущий момент на входном валу, Н∙м : TA = 2.517.