Аргинская И.И / Программа / SborProg_Matem

151

		– осуществлять взаимный контроль	– продуктивно содействовать		разрешению
		и анализировать совершенные дейст	конфликтов на основе учета интересов и позиций
		вия;	всех участников;
		– активно участвовать в учебно поз	– осуществлять взаимный контроль и ока
		навательной деятельности; задавать	зывать в сотрудничестве необходимую по
		вопросы, необходимые для организа	мощь;
		ции собственной деятельности;	– активно участвовать в учебно познаватель
		– продуктивно сотрудничать со сверст	ной деятельности и планировать ее; проявлять
		никами и взрослыми на уроке и во вне	творческую инициативу,	самостоятельность,
		урочной деятельности.	воспринимать намерения	других	участников
			в процессе коллективной познавательной дея
			тельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

–	различать	понятия	– читать и записывать любое			– читать и записывать любое нату	– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
«число» и «цифра»;			изученное число;			ральное число в пределах класса еди	числа от нуля до миллиона;
– читать числа первых			– определять	место	каждого	ниц и класса тысяч, определять место	– устанавливать закономерность – правило, по
двух десятков и круглых			из изученных чисел в нату			каждого из них в натуральном ряду;	которому составлена числовая последователь
двузначных чисел, запи			ральном ряду и устанавли			– устанавливать отношения между	ность, и составлять последовательность по задан
сывать их с помощью			вать отношения между чис			любыми изученными натуральными	ному или самостоятельно выбранному правилу
цифр;			лами;			числами и записывать эти отношения	(увеличение/уменьшение числа на несколько
– сравнивать изученные			– группировать числа по ука			с помощью знаков;	единиц, увеличение/уменьшение числа в не
числа с помощью знаков			занному или	самостоятельно		– выявлять закономерность ряда чи	сколько раз);
больше (>), меньше (<),			установленному признаку;			сел, дополнять его в соответствии	– группировать числа по заданному или самосто
равно (=);			– устанавливать закономер			с этой закономерностью;	ятельно установленному признаку;
– понимать и использо			ность ряда чисел и дополнять			– классифицировать числа по разным	– читать, записывать и сравнивать величины
вать термины		«равен	его в соответствии с этой зако			основаниям, объяснять свои дейст	(массу, время, длину, площадь, скорость), исполь
ство» и «неравенство»;			номерностью;			вия;	зуя основные единицы измерения величин
–	упорядочивать нату		– называть первые три разряда			– представлять любое изученное на	и соотношения между ними (килограмм – грамм,
ральные числа и число			натуральных чисел;			туральное число в виде суммы раз	час – минута, минута – секунда, километр – метр,
«нуль» в соответствии			– представлять двузначные			рядных слагаемых;	метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр –
с указанным порядком.			и трехзначные числа в виде			– находить долю от числа и число по	сантиметр, сантиметр – миллиметр).
			суммы разрядных слагаемых;			его доле;
			– дополнять запись числовых			– выражать массу, используя различ
			равенств и неравенств в соот			ные единицы измерения: грамм, ки
			ветствии с заданием;			лограмм, центнер, тонну;
			– использовать единицу из			– применять изученные соотношения
			мерения массы (килограмм) и			между единицами измерения массы:
			единицу вместимости (литр);			1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,
			– использовать единицы изме			1 т = 1000 кг.
			рения времени (минута, час,
			сутки, неделя, месяц, год) и со
			отношения	между	ними:
			60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут.,
			7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

Продолжение

152	1 класс		2 класс		3 класс	4 класс
		– определять массу с помощью
		весов и гирь;
		– определять время суток по ча
		сам;
		– решать	несложные	задачи
		на определение времени проте
		кания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

– образовывать числа	– классифицировать изученные	– читать и записывать дробные чис	– классифицировать числа по одному или
первых четырех десят	числа по разным основаниям;	ла, понимать и употреблять терми	нескольким основаниям, объяснять свои действия;
ков;	– записывать числа от 1 до 39	ны: дробь, числитель, знаменатель;	– различать точные и приближенные значения
– использовать терми	с использованием римской пись	– находить часть числа (две пятых,	чисел исходя из источников их получения, округ
ны равенство и неравен	менной нумерации;	семь девятых и т.д.);	лять числа с заданной точностью;
ство.	– выбирать наиболее удобные	– изображать изученные целые числа	– применять положительные и отрицательные
	единицы измерения величины	на числовом (координатном) луче;	числа для характеристики изучаемых процессов
	для конкретного случая;	– изображать доли единицы на еди	и ситуаций, изображать положительные и це
	– понимать и использовать	ничном отрезке координатного луча;	лые отрицательные числа на координатной пря
	разные способы называния од	– записывать числа с помощью цифр	мой;
	ного и того же момента вре	римской письменной нумерации C, L,	– сравнивать системы мер различных величин
	мени.	D, М.	с десятичной системой счисления;
			– выбирать единицу для измерения данной вели
			чины (длины, массы, площади, времени), объяс
			нять свои действия.
		Арифметические действия
		Обучающийся научится:
– понимать и использо	– складывать и вычитать од	– выполнять сложение и вычитание	– использовать названия компонентов изучен
вать знаки, связанные со	нозначные и двузначные числа	в пределах шестизначных чисел;	ных действий, знаки, обозначающие эти опера
сложением и вычита	на основе использования таб	– выполнять умножение и деление	ции, свойства изученных действий;
нием;	лицы сложения, выполняя за	многозначных чисел на однозначное	– выполнять действия с многозначными числами
– выполнять сложение и	писи в строку или в столбик;	число;	(сложение, вычитание, умножение и деление на
вычитание однозначных	– использовать знаки и терми	– выполнять деление с остатком;	однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)
чисел без перехода через	ны, связанные с действиями	– находить значения сложных выра	с использованием таблиц сложения и умножения
десяток на уровне авто	умножения и деления;	жений, содержащих 2–3 действия;	чисел, алгоритмов письменных арифметических
матического навыка;	– выполнять умножение и де	– решать уравнения на нахождение	действий (в т.ч. деления с остатком);
– применять таблицу	ление в пределах табличных	неизвестного компонента действия	– выполнять устно сложение, вычитание, умно
сложения в пределах по	случаев на основе использова	в пределах изученных чисел.	жение и деление однозначных, двузначных и трех
лучения числа 20.	ния таблицы умножения;		значных чисел в случаях, сводимых к действиям
	– устанавливать порядок вы		в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
	полнения действий в сложных		– выделять неизвестный компонент арифмети
	выражениях без скобок и со		ческого действия и находить его значение;
	скобками, содержащих дейст		– вычислять значение числового выражения,
	вия одной или разных ступе		содержащего 2–3 арифметических действия,
	ней;		со скобками и без скобок.

153

–находить значения слож ных выражений, содержащих 2–3 действия;

–использовать термины: урав нение, решение уравнения, ко рень уравнения;

–решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого, множителя, дели мого и делителя различными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

–понимать и использо вать терминологию сло жения и вычитания;

–применять перемес тительное свойство сло жения;

–выполнять сложение и вычитание с перехо дом через десяток в пре делах двух десятков;

–выделять неизвест ный компонент сложе ния или вычитания и находить его значе ние;

–понимать и исполь зовать термины «вы ражение» и «значение выражения», находить

значения выражений в одно два действия;

–составлять выраже ния в одно два действия по описанию в задании;

–устанавливать поря док действий в выраже ниях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

–сравнивать, прове рять, исправлять вы полнение действий в пред лагаемых заданиях.

–выполнять сложение и вычи тание величин (длины, массы, вместимости, времени);

–использовать перемести тельное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализа ции вычислений;

–применять переместитель ное свойство умножения для удобства вычислений;

–составлять уравнения по тексту, таблице, закономер ности;

–проверять правильность выполнения различных зада ний с помощью вычислений.

–выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

–изменять результат арифмети ческого действия при изменении одного или двух компонентов дейст вия;

–решать уравнения, требующие 1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компо нентами действий;

–находить значение выражения с переменной при заданном ее значе нии (сложность выражений 1–3 дей ствия);

–находить решения неравенств с од ной переменной разными способами;

–проверять правильность выполне ния различных заданий с помощью вычислений;

–выбирать верный ответ задания из предложенных.

–выполнять изученные действия с величинами;

–применять свойства изученных арифметичес ких действий для рационализации вычислений;

–прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

–проводить проверку правильности вычислений

(с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

–решать несложные уравнения разными спосо бами;

–находить решения несложных неравенств с од ной переменной;

–находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

154

								Продолжение
	1 класс			2 класс	3 класс			4 класс
				Работа с текстовыми задачами
					Обучающийся научится:
–	восстанавливать		сю	– выделять в задаче условие,	– выполнять краткую запись задачи,			– анализировать задачу, устанавливать зависи
жет по серии рисунков;				вопрос, данные, искомое;	используя различные формы: табли			мость между величинами, взаимосвязь между
– составлять по рисунку				– дополнять текст до задачи	цу, чертеж, схему и т.д.;			условием и вопросом задачи, определять коли
или серии		рисунков		на основе знаний о структуре	– выбирать действия и их порядок			чество и порядок действий для решения задачи,
связный математиче				задачи;	и обосновывать свой выбор при реше			выбирать и объяснять выбор действий;
ский рассказ;				– выполнять краткую запись	нии составных задач в 2–3 действия;			– решать учебные задачи и задачи, связанные
–	изменять	математи		задачи, используя условные	– решать задачи, рассматривающие			с повседневной жизнью, арифметическим спосо
ческий рассказ в зависи				знаки;	процессы движения одного тела (ско			бом (в 1–3 действия);
мости от выбора недо				– выбирать и обосновывать	рость, время, расстояние),		работы	– оценивать правильность хода решения и реаль
стающего рисунка;				выбор действий для решения	(производительность труда,		время,	ность ответа на вопрос задачи.
–	различать	математи		задач, содержащих отношения	объем работы);
ческий рассказ и задачу;				«больше в …», «меньше в …»,	– преобразовывать	данную	задачу
–	выбирать	действие		задач на расчет стоимости	в новую с помощью изменения вопро
для решения задач, в том				(цена, количество, стоимость),	са или условия;
числе содержащих отно				на нахождение промежутка	– составлять задачу по ее краткой за
шения «больше на			…»,	времени (начало, конец, про	писи, представленной в различных
«меньше на …»;				должительность события);	формах (таблица,	схема,	чертеж
– составлять задачу по				– решать простые и составные	и т.д.).
рисунку, схеме.				(в 2 действия) задачи на вы
				полнение четырех арифмети
				ческих действий;
				– составлять задачу по рисун
				ку, краткой записи, схеме, чис
				ловому выражению.
				Обучающийся получит возможность научиться:
– рассматривать один				– составлять задачи, обрат	– сравнивать задачи по сходству и			– решать задачи на нахождение доли величины
и тот же рисунок с раз				ные для данной простой зада	различию в сюжете и математичес			и величины по значению ее доли (половина,
ных точек зрения и сос				чи;	ком смысле;			треть, четверть, пятая, десятая часть);
тавлять по нему разные				– находить способ решения	– изменять формулировку		задачи,	– решать задачи на нахождение части величины
математические			рас	составной задачи с помощью	сохраняя математический смысл;			(две трети, пять седьмых и т.д.);
сказы;				рассуждений от вопроса;	– находить разные способы решения			– решать задачи в 3–4 действия, содержащие
– соотносить содержа				– проверять правильность	одной задачи;			отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»;
ние задачи и схему к ней,				предложенной краткой записи	– преобразовывать задачу с недос			отражающие процесс движения одного или двух
составлять по тексту				задачи (в 1–2 действия);	тающими или избыточными данны			тел в одном или противоположных направлени
задачи схему и, обрат				– выбирать правильное реше	ми в задачу с необходимым и доста			ях, процессы работы и купли продажи;
но, по схеме составлять				ние или правильный ответ за	точным количеством данных;			– находить разные способы решения задачи;
задачу;				дачи из предложенных (для за	– решать задачи на нахождение до			– сравнивать задачи по сходству и различию
				дач в 1–2 действия).	ли, части целого и целого по значению			в сюжете и математическом смысле;
					его доли;

	–	составлять	разные		– составлять задачи, обрат						– составлять задачу по ее краткой записи или
	задачи по предлагаемым				ные для данной составной за						с помощью изменения частей задачи;
	рисункам, схемам,			вы	дачи;						– решать задачи алгебраическим способом.
	полненному решению;				– проверять правильность и
	–	рассматривать		раз	исправлять (в случае необхо
	ные варианты решения				димости) предложенную крат
	задачи, дополнения тек				кую запись задачи (в форме
	ста до задачи, выби				схемы, чертежа, таблицы);
	рать из них правильные,				–	сравнивать	и	проверять
	исправлять неверные.				правильность		предложенных
					решений или ответов задачи
					(для задач в 2–3 действия).
						Пространственные отношения. Геометрические фигуры
										Обучающийся научится:
	–	распознавать	геомет		– чертить на клетчатой бумаге					– различать окружность и круг;	– описывать взаимное расположение предметов
	рические фигуры: точка,				квадрат и прямоугольник с за					– строить окружность заданного ра	в пространстве и на плоскости;
	линия, прямая, ломаная,				данными сторонами;					диуса с помощью циркуля;	– распознавать, называть, изображать геометри
	луч, отрезок,		много		– определять вид треугольни					– строить квадрат и прямоугольник	ческие фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой
	угольник, треугольник,				ка по содержащимся в нем уг					по заданным значениям длин сторон	угол, многоугольник, треугольник, прямоуголь
	квадрат, круг;				лам (прямоугольный,				тупоу	с помощью линейки и угольника.	ник, квадрат, окружность, круг);
	–	изображать	прямые,		гольный, остроугольный) или						– выполнять построение геометрических фигур
	лучи, отрезки, ломаные,				соотношению		сторон		тре		с заданными измерениями (отрезок, квадрат, пря
	углы;				угольника (равносторонний,						моугольник) с помощью линейки, угольника;
	–	обозначать знакомые			равнобедренный, разносторон						– использовать свойства квадрата и прямоуголь
	геометрические фигуры				ний);						ника для решения задач;
	буквами латинского ал				–	сравнивать	пространствен				– распознавать и называть геометрические тела
	фавита;				ные тела одного наименования						(куб, шар);
					(кубы, шары) по разным осно						– соотносить реальные объекты с моделями гео
					ваниям (цвет, размер, мате						метрических фигур.
					риал и т.д.).
								Обучающийся получит возможность научиться:
	– распознавать различ				– распознавать цилиндр, ко					– использовать транспортир для из	– распознавать, различать и называть геомет
	ные виды углов с по				нус, пирамиду и различные ви					мерения и построения углов;	рические тела: призму (в том числе прямоуголь
	мощью угольника – пря				ды призм: треугольную, четы					– делить круг на 2, 4, 6, 8 равных час	ный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус;
	мые, острые и тупые;				рехугольную и т.д.					тей;	– определять объемную фигуру по трем ее видам
	–	распознавать		про	–	использовать		термины:		– изображать простейшие геомет	(спереди, слева, сверху);
	странственные геомет				грань, ребро, основание, вер					рические фигуры (отрезки, прямо	– чертить развертки куба и прямоугольного па
	рические тела: шар, куб;				шина, высота;					угольники) в заданном масштабе;	раллелепипеда;
	– находить в окру				– находить фигуры на поверх					– выбирать масштаб, удобный для	– классифицировать пространственные тела
	жающем мире		предме		ности пространственных тел					данной задачи;	по различным основаниям.
	ты и части предметов,				и называть их.					– изображать пространственные
155	похожие по форме на									тела (четырехугольные призмы, пи
	шар, куб.									рамиды) на плоскости.

Окончание

156		1 класс			2 класс		3 класс		4 класс
						Геометрические величины
						Обучающийся научится:
	– определять длину дан				– находить длину ломаной и	– находить площадь фигуры с по			– измерять длину отрезка;
	ного отрезка с помощью				периметр произвольного мно	мощью палетки;			– вычислять периметр треугольника, прямоу
	измерительной			линей	гоугольника;	– вычислять площадь прямоугольни			гольника и квадрата, площадь прямоугольника
	ки;				– использовать при решении	ка по значениям его длины и ширины;			и квадрата;
	– строить отрезки задан				задач формулы для нахожде	– выражать длину, площадь измеряе			– оценивать размеры геометрических объектов,
	ной длины с помощью				ния периметра квадрата, пря	мых объектов, используя разные еди			расстояния приближенно (на глаз).
	измерительной			линей	моугольника;	ницы измерения этих величин в пре
	ки.				– использовать единицы изме	делах изученных отношений между
					рения длины: миллиметр, сан	ними;
					тиметр, дециметр, метр и соот	– применять единицу измерения дли
					ношения между ними: 10 мм =	ны – километр (км) и соотношения:
					1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,	1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
					100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.	– использовать единицы измерения
						площади:	квадратный	миллиметр
						(мм2), квадратный сантиметр (см2),
						квадратный дециметр (дм2), квадрат
						ный метр (м2), квадратный километр
						(км2) и соотношения между ними:
						1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =
						100 дм2.
					Обучающийся получит возможность научиться:
	– применять			единицы	– выбирать удобные единицы	– находить площади многоугольников			– находить площадь прямоугольного треугольни
	длины: метр (м), деци				измерения длины, периметра	разными	способами: разбиением на		ка разными способами;
	метр	(дм), сантиметр			для конкретных случаев.	прямоугольники, дополнением до пря			– находить площадь произвольного треугольника
	(см)	и	соотношения			моугольника, перестроением частей			с помощью площади прямоугольного треугольни
	между ними:					фигуры;			ка;
	10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;					– использовать единицу		измерения	– находить площади фигур разбиением их на
	– выражать длину от					величины углов – градус и его обозна			прямоугольники и прямоугольные треугольники;
	резка, используя разные					чение (°).			– определять объем прямоугольного параллеле
	единицы		ее измерения						пипеда по трем его измерениям, а также по пло
	(например, 2 дм и 20 см,								щади его основания и высоте;
	1 м 3 дм и 13 дм).								– использовать единицы измерения объема и со
									отношения между ними.
						Работа с информацией
						Обучающийся научится:
	– получать информацию				– заполнять простейшие таб	– использовать данные готовых таб			– устанавливать истинность (верно, неверно)
	из рисунка, текста, схе				лицы по результатам выполне	лиц для составления чисел, выполне			утверждений о числах, величинах, геометри
	мы, практической ситуа				ния практической работы, по	ния действий, формулирования вы			ческих фигурах;
	ции и интерпретировать				рисунку;	водов;			– читать несложные готовые таблицы;

ее в виде текста задачи,			– читать простейшие столбча	– устанавливать закономерность по		– заполнять несложные готовые таблицы;
числового	выражения,		тые и линейные диаграммы.	данным таблицы, заполнять таблицу		– читать несложные готовые столбчатые диа
схемы, чертежа;				в соответствии с закономерностью;		граммы.
– дополнять группу объ				– использовать данные	готовых
ектов с соответствии				столбчатых и линейных	диаграмм
с выявленной		законо		при решении текстовых задач.
мерностью;
– изменять объект в со
ответствии	с	законо
мерностью,	указанной
в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

– читать простейшие	– устанавливать закономер	– читать несложные готовые круго	– читать несложные готовые круговые диаграм
готовые таблицы;	ность расположения данных	вые диаграммы, использовать их дан	мы;
– читать простейшие	в строках и столбцах табли	ные для решения текстовых задач;	– строить несложные круговые диаграммы
столбчатые диаграммы.	цы, заполнять таблицу в со	– соотносить информацию, пред	(в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных час
	ответствии с установленной	ставленную в таблице и столбчатой	тей) по данным задачи;
	закономерностью;	диаграмме; определять цену деления	– достраивать несложные готовые столбчатые
	– понимать информацию, зак	шкалы столбчатой и линейной диаг	диаграммы;
	люченную в таблице, схеме,	рамм;	– сравнивать и обобщать информацию, предс
	диаграмме и представлять ее	– дополнять простые столбчатые	тавленную в строках, столбцах несложных таб
	в виде текста (устного или	диаграммы;	лиц и диаграмм;
	письменного), числового выра	– понимать, выполнять, проверять,	– понимать простейшие выражения, содержа
	жения, уравнения;	дополнять алгоритмы выполнения	щие логические связки и слова («… и …», «… или
	– выполнять задания в тесто	изучаемых действий;	…», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …»,
	вой форме с выбором ответа;	– понимать выражения, содержащие	«для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все»,
	– выполнять действия по ал	логические связки и слова («… и …», «…	«некоторые»);
	горитму; проверять правиль	или …», «не», «если .., то … », «вер	– составлять, записывать, выполнять инструк
	ность готового алгоритма,	но/неверно, что …», «для того, чтобы	цию (простой алгоритм), план поиска информа
	дополнять незавершенный ал	… нужно …», «каждый», «все», «неко	ции;
	горитм;	торые»).	– распознавать одну и ту же информацию,
	– строить простейшие выска		представленную в разной форме (таблицы и диа
	зывания с использованием ло		граммы);
	гических связок «если .., то …»,		– планировать несложные исследования, соби
	«верно / неверно, что …»;		рать и представлять полученную информацию
	– составлять схему рассуж		с помощью таблиц и диаграмм;
	дений в текстовой задаче от		– интерпретировать информацию, полученную
	вопроса.		при проведении несложных исследований (объяс
			нять, сравнивать и обобщать данные, делать
			выводы и прогнозы).

157