Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ МИКРОСКОПА.

ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Цель работы: научиться пользоваться микроскопом, определять линейные размеры малых объектов.

Приборы: микроскоп, объективный микрометр, срезы капиллярных трубок, стеклянная пластинка.

Введение

Оптическая система микроскопа состоит, в основном, из двух собирающих линз, одна из них обращена к наблюдаемому объекту и называется объективом. Объектив создает действительное обратное изображение АВ предмета АВ (рис. 1). Размер этого изображения зависит от величины фокусного расстояния объектива и от расстояния между объективом и предметом. Объектив микроскопа имеет маленькое фокусное расстояние, поэтому эту линзу называют короткофокусной. Предмет АВ помещается на расстоянии немного большем фокусного расстояния, в результате изображение АВ оказывается значительно увеличенным. Это изображение является, в свою очередь, предметом по отношению ко второй линзе (окуляру), которая, действуя, как лупа, дает мнимое, увеличенное изображение А"В" на расстоянии наилучшего видения от глаза наблюдателя. Для нормального глаза это расстояние равно 25см. Буквами О обозначены оптические центры объектива, окуляра и оптической системы глаза.

Рис. 1.

Так как лупа дает мнимое изображение, то увеличение лупы определяется как отношение угла, под которым виден (малый) предмет рассматриваемый через лупу, к углу под которым он был виден невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения. Можно также сказать, что увеличение лупы есть отношение линейных размеров изображения предмета на сетчатке при рассмотрении его в лупу к линейным размерам изображения того же предмета на сетчатке, когда он рассматривается невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения (см. рис. 2).

рис. 2.

Из рис. 2 видно, что угол 2, под которым видно изображение, больше угла 1, под которым виден сам предмет, т.е. чем больше угол зрения, тем более крупное изображение получится на сетчатой оболочке глаза. Если угол зрения мал, для его увеличения пользуются оптическими приборами: лупой, микроскопом.

УВЕЛИЧЕНИЕ МИКРОСКОПА

Увеличение микроскопа зависит от увеличения объектива и окуляра. Обозначим увеличение объектива Коб, а окуляра Кок, т.к. линейным увеличением называется отношение длины изображения к длине предмета, тогда

.

Перемножив эти равенства почленно, получим

.

Отсюда видно, что увеличение микроскопа равно произведению увеличений, даваемых объективом и окуляром в отдельности. Известно, что увеличение лупы (окуляра) равно отношению расстояния наилучшего зрения S к фокусному расстоянию окуляра f2

.

Увеличение объектива

.

Из подобия треугольников АВО и АОВ (см рис.1)

.

Принимая BOf1 (f1-фокусное расстояние объектива). ОВ=f+L, где L0 - оптическая длина тубуса , т.е. расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусами окуляра. Если пренебречь фокусным расстоянием объектива, которое в десятки раз меньше оптической длины тубуса, то ОВL0. Получим увеличение объектива

.

Тогда увеличение микроскопа

.

Итак, увеличение микроскопа зависит от оптической длины тубуса L0, расстояния наилучшего зрения S и фокусных расстояний объектива и окуляра f1, f2.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ МИКРОСКОПА

Из формулы, определяющей увеличение микроскопа, можно сделать вывод, что при надлежащем выборе f1 и f2 увеличение микроскопа будет сколь угодно большим. Однако на практике биологи, врачи и другие специалисты, работающие с микроскопами, редко используют увеличения, превышающие 700 - 1500. Выясним причины такого положения.

Известно, что при попадании света на мелкие объекты, когда размеры объекта соизмеримы с длиной волны, наблюдается явление называемое дифракцией света (более подробно это явление изучается в разделе волновой оптики). За счет этого явления изображением светящейся точки является система концентрических колец, окружающих центральный светлое дифракционное пятно. Поскольку на этот светлое дифракционное пятно приходится основная доля световой энергии (около 84%). Можно пренебречь энергией, приходящейся на остальные дифракционные кольца, и это светлое дифракционное пятно будет являться изображением светящейся точки, которую мы рассматриваем в микроскоп. Угловой размер этого пятна уменьшается с ростом диаметра D объектива микроскопа. При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получающиеся с помощью какого-либо оптического прибора, накладываются друг на друга и дают одно светящееся пятно. Следовательно, две очень близкие точки не будут восприниматься прибором (глазом) раздельно или, как говорят, не будут разрешаться прибором. Поэтому как бы ни было велико по размерам изображение, на нем не будут видны соответствующие мелкие детали. Обозначим через  наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются прибором. Величина, обратная , называется разрешающей силой оптического прибора.

.

Угловая полуширина центрального дифракционного максимума определяется выражением

,

где  - это длина волны света, падающего на наблюдаемые объекты, а D - диаметр объектива микроскопа.

Как видно из формулы, один из способов уменьшения угловой полуширины центрального максимума (т.е. радиуса пятна, изображающего наш предмет)- использование света с меньшей длиной волны (ультрафиолетовый микроскоп). При увеличении диаметра объектива разрешающая способность микроскопа повышается. Еще разрешающая способность микроскопа может быть увеличена с помощью специальной жидкой среды с большим показателем преломления (иммерсии) в пространстве между объективом и покровным стеклом микроскопа (иммерсионные микроскопы).

Нужно отметить, что окуляр совершенно не влияет на разрешающую способность микроскопа, он только создает увеличенное изображение объектива.

Из разрешающей способности микроскопа может быть оценено его полезное увеличение, оно то и лежит в пределах от 700 до 1500. При таком увеличении глаз различает все элементы структуры объекта, которые разрешимы объективом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Определение увеличения объектива.

Для того чтобы определить увеличение объектива, используют объективный микрометр, представляющий собой, нанесенную на стеклянную пластинку, шкалу с делением ценой 0,1мм и окулярный микрометр, заключенный в оправу окуляра. При выполнении работы на предметный столик кладут объективный микрометр, затем перемещая при помощи кримальеры тубус, устанавливают его так, чтобы изображение шкалы объективного микрометра совпало с изображением окулярной шкалы, устанавливают обе шкалы параллельно.

Находят совпадающие на обеих шкалах штрихи делений и отсчитывают количество целых делений шкалы окуляра (nок), совпадающих с целым числом делений изображения объективной шкалы (nоб). Тогда

Перемещая на столике объективный микрометр, снова находят совпадающие на обеих шкалах штрихи делений, между которыми укладывается целое число окулярной шкалы. Опыт повторить не менее 3 раз. Результаты наблюдений заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

N опыта	Число делений		Коб	Кок	К	К
	nоб	nок
1
2
3
Средние значения

2. Записать в таблицу 1 увеличение окуляра, обозначенное на окуляре 8, 12 и т.д.

3. Найти увеличение микроскопа по формуле К=Коб.  Кок., используя данные таблицы1 4. Определяется среднее значение увеличения микроскопа К и его погрешности К.

5.Определение размеров малых объектов.

Снимают со столика объективный микрометр и на его место устанавливают исследуемый предмет. Пусть изображение предмета, рассматриваемого в микроскоп, имеет длину, равную n делениям окулярного микрометра. Если бы со шкалой совпал сам предмет, то его длина была бы 0,1 ммn, так как деление шкалы равно 0,1 мм, но со шкалой совпадает не сам предмет, а его изображение, увеличенное в Коб.. Поэтому истинная длина предмета будет меньше длины изображения. Отсюда

.

Размер предмета определяют 5 раз. Результаты заносят в таблицу 2. Определяют среднее значение и погрешность измерения l.

Таблица 2.

N опыта	n	Коб	l, мм	l, мм
1
2
.
Средние значения

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА

ПРИ ПОМОЩИ МИКРОСКОПА

Пусть из некоторой точки S, находящейся под стеклянной плоскопараллельной пластинкой толщиной d, идет узкий световой пучок расходящихся лучей (рис. 3).

рис. 3

Рассмотрим ход лучей, падающих на поверхность СС под углом i. Закон преломления световых лучей выражен формулой

.

Или

.

При переходе света из среды оптически более плотной (стекло) в среду менее плотную (воздух) угол расхождения лучей увеличивается, вследствие чего наблюдателю во второй среде кажется, что лучи исходят из точки S1. Происходит кажущееся приближение точки к наблюдателю.

Из рис. 3 видно, что a = SA –S1A, тогда

.

Учитывая эти соотношения, получим

Для малых углов i и r (а только такие лучи от точки S попадают в объектив микроскопа) отношение тангенсов можно заменить отношением синусов, тогда

Толщину пластинки d измеряют микрометром. Расстояние a при необходимости и расстояние d-a измеряют при помощи микроскопа, перемещая тубус микрометрическим винтом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

На предметный столик микроскопа помещают прозрачную стеклянную плоскопараллельную пластинку с черной точкой на ее поверхности. Глядя через окуляр микроскопа и пользуясь микрометрическим винтом, устанавливают тубус микроскопа так, чтобы точка S была отчетливо видна. Записывают в таблицу 3 деления N1 шкалы микрометрического винта, отмечающие данное положение тубуса микроскопа.

Таблица 3.

N Опыта	Деления шкалы микроскопа		а=N2-N1, мм	Толщина пластинки d,мм	Показатель преломления n	Погрешность измерения n
	N1,мм	N2,мм
1
2
3
Средние значения

На пластину помещают вторую плоскопараллельную пластину из исследуемого стекла так, чтобы точка оказалась прикрытой ею. Теперь точка выполняет роль источника S (рис. 3). Чтобы снова увидеть точку, нужно поднять тубус микроскопа с помощью микрометрического винта и зафиксировать его положение в момент, когда точка окажется отчетливо различимой (отсчет N2). Разность N2-N1определяет кажущееся поднятие точки (величину а). Вычисляют показатель преломления.

Опыт производят не менее 5 раз, а затем находят среднее значение показателя преломления.

ВОПРОСЫ К РАБОТЕ

1. Постройте изображение предмета в собирающей линзе, если предмет находится на расстоянии меньше фокусного (больше фокусного).

2. Начертите ход лучей в микроскопе.

3 Выведете формулу увеличения микроскопа.

4. Покажите кажущееся изображение предмета, расположенного на дне сосуда, заполненного водой.

5. Что мы понимаем под разрешающей способностью микроскопа? 6. От чего зависит разрешающая способность микроскопа?

7. Перечислите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

Лабораторная работа№3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ВЫПУКЛОЙ И ВОГНУТОЙ ЛИНЗ

Цель работы: познакомиться с типами, назначением и методами определения фокусных расстояний тонких линз.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров, источник света, экран, собирающая и рассеивающая линзы.

ВВЕДЕНИЕ

Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями с радиусами кривизны R1 и R2, называется линзой (рис. 1). Прямая, которая проходит через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. Главная оптическая ось линзы пересекает сферические поверхности в точках М и N, которые являются вершинами линзы. Если расстоянием МN можно пренебречь по сравнению с R1 и R2, то линза называется тонкой. В этом случае () М практически совпадает с () N и называется оптическим центром линзы. Прямые, проходящие через оптический центр линзы, кроме главной оптической оси, называются оптическими побочными осями.

рис 1.

Точка, в которой собираются линзой лучи от бесконечно удаленного источника, называется фокусом линзы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оси, называется фокальной плоскостью. Расстояние от линзы до фокуса есть фокусное расстояние тонкой линзы. Расстояние от линзы до фокуса по главной оптической оси -глав­ное фокусное расстояние линзы F. Его величина определяется соотношением

(1)

где n-относительный показатель преломления материала линзы, d – расстояние от объекта до линзы, f - расстояние от линзы до изображения. Эта общая формула линзы годна для выпуклых и вогнутых линз при любом расположении источника. Нужно только принять во внимание знаки d, f, R1 и R2. Знаки определяются следующим образом:

1. Радиус кривизны считается положительным, если свет падает на выпуклую поверхность, и отрицательным, если свет падает на вогнутую поверхность.

2. Расстояние от объекта до линзы d положительно, если свет падает на линзу со стороны объекта (это обычный случай; при использова­нии комбинации линз ситуация может оказаться иной), и отрицательно в противном случае.

3. Расстояние от линзы до изображения f положительно, если свет падает на линзу с противоположной стороны, если свет падает на линзу с той же стороны, где находится изображение, то величина f-отрицательна.

В зависимости от знака и величины R1 и R2 , а также от знака (n-1) фокусное расстояние F может быть положительным или отрицательным, соответственно фокус называют действительным или мнимым. Если фокусы действительны, параллельные лучи после преломления в линзе сходятся и линза называется собирающей или положительной (рис. 2,а). При мнимых фокусах параллельные лучи после преломления в линзе становятся расходящимися. Поэтому такие линзы называются рассеивающими или отрицательными (2,б).

рис.2,а. рис.2,б.

Если материал линзы преломляет сильнее, чем окружающая среда (например, стеклянная линза в воздухе), то собирающими будут линзы двояковыпуклые, плоско-выпуклые, вогнуто-выпуклые, то есть линзы утолщающиеся к середине (рис. З,а); к рассеивающим линзам относятся двояковогнутые, плоско-вогнутые, выпукло-вогнутые, то есть линзы, утончающиеся к середине (рис. 3,6).

рис.3,а. рис.3,б.

Если материал преломляет меньше, чем окружающая среда (например, воздушная полость в воде), то линзы вида 3,а будут рассеивающими, а вида 3,б собирающими.

Величину обратную фокусному расстоянию называют оптической силой линзы. Оптическую силу измеряют в диоптриях. Оптической силой в 1 диоптрию обладает линза фокусным расстоянием 1 м:

. (2)

Целью работы является определение главных фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз. Существует несколько таких способов.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАюЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ОБЪЕКТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы можно определить, исходя из формулы линзы (1).

рис. 4.

Для этого достаточно измерить расстояния d и f, показанные на рис. 4, и затем вычислить F в соответствии с формулой . (3) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЛИНЗЫ (СПОСОБ

БЕССЕЛЯ)

Рис 5.

Если расстояние L от объекта до изображения больше 4F, то найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получается изображение объекта в одном случае увеличенное, в другом -уменьшенное. Обозначим расстояние между этими положениями линзы l. В соответствии с рис. 5 и уравнением (3) для первого положения линзы можно записать

, (4)

для второго положения

. (5)

Из (4) и (5) находим

. (6)

Следовательно, оба положения линзы симметричны относительно точки О - середины расстояния от объекта до изображения..

Подставляя значение x - из формул (6)в (5) или (4), получаем

. (7)

Определение фокусного расстояния этим способом является наиболее точным, так как в нем измеряется не расстояние от линзы, а её перемещение.