Выполнение арифметических операций. Обмен данными с eeprom.

Цель работы:изучение способов организации и исследование программ выполнения арифметических операций; изучение организации обмена данными микропроцессора с EEPROM.

Краткие сведения из теории

Из двух способов определения чисел с фиксированной и плавающей точкой, первый получил наибольшее распространение при программировании восьмиразрядных микропроцессоров. Это связано с отсутствием специальных команд, позволяющих оперировать микропроцессору числами с плавающей точкой.

Число с фиксированной точкой можно представить двоичными числами без знака, имеющими значения от 0 до 255. В свою очередь, двоичное восьмиразрядное число с фиксированной точкой можно представить как число со знаком, имеющее значение от –128 до +127. При этом отрицательные числа представляются в дополнительном коде, а старший, седьмой, разряд числа используется как знаковый. Такое представление чисел не позволяет выполнять арифметические операции с использованием переноса при сложении и заема при вычитании.

Проведение арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления, вычисления специальных функций рассмотрим на примерах соответствующих подпрограмм.

Программа сложения массива однобайтных чисел с получением двухбайтного результата – П-3.1. Слагаемые должны быть расположены в последовательных адресах памяти. Входными параметрами подпрограммы являются адрес первого слагаемого, записанный в регистровую пару Z, и число слагаемых, записанное в регистре R16. Выходным параметром подпрограммы является сумма, записанная в паре регистров R1:R0. Алгоритм программы сложения состоит в том, что после прибавления каждого элемента массива определяется переполнение R0 (флаг C=1), и если это имеет место, то содержимое регистра R1 увеличивается на 1. Таким образом, за счет суммирования единиц переноса получается старший байт суммы.

П-3.1

Адрес	Маш. код	Метка	Мнемокод	Комментарий
0000	ED0F	MAIN:	LDI R16,0xDF	Главная программа	Устанавливаем указатель стека
0001	BF0D		OUT 0x3D,R16
0002	E6E0		LDI R30,0x60		Устанавливаем указатель Z на начало массива данных
0003	27FF		CLR R31
0004	E005		LDI R16,0x05		Указываем размер массива (5 элементов)
0005	D001		RCALL ADDB		Вызов подпрограммы сложения
0006	9508		RET		Завершение программы
0007	2400	ADDB:	CLR R0	Очищаем регистры выходного параметра R0
0008	2C10		MOV R1,R0	и R1.
0009	9021	NEXT:	LD R2,Z+	Загружаем из памяти по адресу Z(R31:R30) элемент массива в регистр R2; при этом Z увеличивается на 1.
000A	0C02		ADD R0,R2	Прибавляем R2 к R0 (без учета переноса).
000B	F408		BRCC NO_C	Если нет переполнения – переход на NO_C,
000C	9413		INC R1	иначе – увеличиваем R1 на 1.
000D	950A	NO_C:	DEC R16	Уменьшаем кол-во элементов, которые осталось просуммировать.
000E	F7D1		BRNE NEXT	Если элементы еще есть, то переход на NEXT,
000F	9508		RET	иначе – возврат из подпрограммы ADDB.

Микропроцессор может производить арифметические операции с числами двойной или большей длиной машинного слова. Так как МП имеет 8-разрядное АЛУ, то операции с такими числами должны проводиться по байтам начиная с младших байтов. Например, операция сложения чисел 17F5+3411 будет проводиться в следующем виде:

Старший байт	Флаг С	Младший байт	Числа
00010111 +		11110101 +	17F5 +
00110100		00010001	3411
+1	 1 (перенос)
01001100		00000110	4C06

Операция вычитания чисел 6F5C-13C5 будет осуществляться в таком виде виде:

Старший байт	Флаг С	Младший байт	Числа
01101111 -		01011100 -	6F5C -
00010011		11000101	13C5
-1	 1 (заем)
01011011		10010111	5B97

Из приведенных примеров видно, что при суммировании(вычитании) младших байтов чисел необходимо применять команду ADD (SUB), а для сложения (вычитания) остальных – команду ADC (SBC), которая будет учитывать состояние флага C регистра статуса SREG.

Программа нахождения разности чисел, имеющих одинаковую длину П-3.2. Входные параметры R16 – длина чисел в байтах, X – адрес младшего байта вычитаемого, Y – адрес младшего байта уменьшаемого. Каждое из чисел записывается последовательно в ячейки памяти, начиная с младших байтов. Результат заносится в область памяти, отведенную под вычитаемое. В случае, если уменьшаемое меньше вычитаемого, на выходе будет установлен флаг переноса.

П-3.2

Адрес	Маш. код	Метка	Мнемокод	Комментарий
0000	ED0F	MAIN:	LDI R16,0xDF	Главная программа	Устанавливаем указатель стека
0001	BF0D		OUT 0x3D,R16
0002	E6A0		LDI R26,0x60		Устанавливаем указатель X на младший байт вычитаемого
0003	27BB		CLR R27
0004	E8C0		LDI R28,0x80		Устанавливаем указатель Y на младший байт уменьшаемого
0005	27DD		CLR R29
0006	E004		LDI R16,0x04		Указываем размер числа (4 байта)
0007	D001		RCALL SUBB		Вызов подпрограммы вычитания
0008	9508		RET		Завершение программы
0009	9488	SUBB:	CLC	Сбрасываем флаг переноса С для вычитания младших байтов чисел без переноса..
000A	900C	NEXT:	LD R0,X	Загружаем байт вычитаемого числа из памяти.
000B	9019		LD R1,Y+	Загружаем байт уменьшаемого числа из памяти с постинкрементом адреса.
000C	0810		SBC R1,R0	Вычитаем с учетом переноса: R1=R1-R0-C
000D	921D		ST X+,R1	Результат записываем по адресу байта вычитаемого числа с постинкрементом адреса.
000E	950A		DEC R16	Уменьшаем количество байт, которые осталось обработать.
000F	F7D1		BRNE NEXT	Если байты еще есть, то переход на NEXT,
0010	9508		RET	иначе – выход из подпрограммы.

Выполнение команд ST, DEC, BRNE не воздействует на состояние флага переноса, поэтому на выходе из подпрограммы состояние флага будет определено последней выполненной командой SBC. Таким образом, если уменьшаемое было меньше вычитаемого, флаг будет установлен, в противном случае – сброшен.

Умножение чисел. Существует несколько алгоритмов умножения чисел. В самом простом случае умножение можно заменить многократным сложением, например 14*3= 14+14+14. Существенный недостаток этого способа– значительная длительность процесса вычисления. В более сложном случае умножение осуществляется в столбец. Этот алгоритм применим и для умножения двоичных чисел, например:

0110 * 0011	= 6 = 3
0110
0110
0000
0000
00010010	=18

При вычислении результата по данному алгоритму необходимо осуществить многократное суммирование со сдвигом влево множимого, при одновременной проверке содержимого разрядов множителя со стороны его младшего разряда. При этом, если в очередном разряде множителя записана «1», то множимое прибавляется к сумме и сдвигается влево на один разряд, а если в разряде записан «0», то произойдет только сдвиг множимого. Сдвиг множимого влево можно заменить сдвигом суммы вправо. По этому алгоритму (рис.3.1) работает подпрограмма умножения двух однобайтных чисел с получением двухбайтного результата – П-3.3. Входные параметры: регистр R16 – множимое, регистр R17 – множитель. Результат перемножения записывается в регистры R1:R0.

П-3.3

Адрес	Маш. код	Метка	Мнемокод	Комментарий
0000	ED0F	MAIN:	LDI R16,0xDF	Главная программа	Устанавливаем указатель стека
0001	BF0D		OUT 0x3D,R16
0002	E90C		LDI R16,0x9C		Задаем множимое
0003	E31F		LDI R17,0x3F		Задаем множитель
0004	D001		RCALL MULT		Вызов подпрограммы умножения
0005	9508		RET		Завершение программы
0006	2411	MULT:	CLR R1	Очищаем содержимое регистров результата
0007	2400		CLR R0
0008	2422		CLR R2	Устанавливаем указатель разряда в 00000001
0009	9423		INC R2
000A	9488		CLC	Очищаем флаг C
000B	922F	M1:	PUSH R2	Сохраняем указатель разряда в стеке
000C	2221		AND R2,R17	Проверяем содержимое очередного разряда множителя
000D	2C21		MOV R2,R1	Загружаем старший байт суммы в R2 (команда MOV не влияет на регистр статуса)
000E	F009		BREQ M2	Если в разряде множителя 0, то переход к M2
000F	0E20		ADD R2,R16	Прибавляем к R2 множимое
0010	9427	M2:	ROR R2	Сдвигаем сумму вправо с переносом (младший бит переходит в C)
0011	2C12		MOV R1,R2	Сохраняем результат в R1
0012	9407		ROR R0	Сдвигаем младший байт суммы вправо с переносом (C переходит в старший разряд)
0013	902F		POP R2	Получаем из стека указатель разряда
0014	1C22		ROL R2	Сдвигаем указатель на следующий разряд
0015	F7A8		BRCC M1	Если разряд не последний, продолжаем с M1,
0016	9508		RET	иначе – выход из подпрограммы.

Деление чисел. Деление двоичных чисел, как и чисел, представленных в любой другой системе счисления, основывается на последовательном вычитании делителя из делимого и остатков от деления. Однако двоичное деление реализуется проще, так как использование только двух цифр (0 и 1) исключает в каждом цикле деления необходимость определения числа делителей, содержащихся в текущем значении делимого или остатка (достаточно только сравнить их).

Схема алгоритма деления двоичных чисел приведена на рис.3.2. Подпрограмма деления в программе П-3.4 построена по этому алгоритму. Входными параметрами для нее являются: регистрR16 – делимое и регистр R17 – делитель; выходными параметрами: частное - R1 и остаток R0.

Вычисление специальных функций. Для вычисления специальных функций (sin x, cos x, tg x, ln x, x² и др.) применяются специальные алгоритмы. Функции sin x, cos x, ln x можно вычислить, воспользовавшись их разложением в ряд:

для любого x (рад)

для любого x (рад)

для 0 < x  1

Число членов ряда определяется из условия получения требуемой точности.

Для вычисления функции с точностью до целых чисел, можно применить алгоритм, основанный на том, что квадрат числа можно определить сложением последовательности нечетных чисел:

Число	Сумма нечетных чисел		Результат
1	1	=	1
2	1+3	=	2^2
3	1+3+5	=	3^2
4	1+3+5+7	=	4^2
5	1+3+5+7+9	=	5^2

Исходя из приведенного примера видно, что какое число необходимо возвести в квадрат, такое же количество последовательных нечетных чисел начиная с 1 необходимо сложить.

Вычисление специальных функций по приведенным выражениям занимает длительное время и обеспечивает низкую точность. Поэтому в тех случаях, когда ставятся жесткие требования по быстродействию и точности, применяется вычисление функций с помощью таблиц. Пример программы вычисления квадрата числа x – П-3.5.

Входной параметр R16 – число x, выходной параметр R0 – значение x².

П-3.4

Адрес	Маш. код	Метка	Мнемокод	Комментарий
0000	ED0F	MAIN:	LDI R16,0xDF	Главная программа	Устанавливаем указатель стека
0001	BF0D		OUT 0x3D,R16
0002	E90C		LDI R16,0x9C		Задаем делимое
0003	E31F		LDI R17,0x3F		Задаем делитель
0004	D001		RCALL DIVB		Вызов подпрограммы деления
0005	9508		RET		Завершение программы
0006	922F	DIVB:	PUSH R2	Запоминаем в стеке состояние вспомогательных регистров
0007	923F		PUSH R3
0008	92FF		PUSH R31
0009	2411		CLR R1	Обнуляем частное
000A	2400		CLR R0	Обнуляем остаток
000B	E0F8		LDI R31,0x08	Устанавливаем счетчик битов
000C	1F00	M1:	ROL R16	Сдвигаем старший бит делимого в C
000D	2C20		MOV R2,R0	Копируем промежуточное делимое в R2
000E	1C22		ROL R2	Сдвигаем C в младший разряд R2
000F	1A21		SUB R2,R17	Вычитаем делитель из R2
0010	F408		BRCC M2	Если С=1 – восстановить содержимое R2
0011	0E21		ADD R2,R17	путем прибавления делителя
0012	2C02	M2:	MOV R0,R2	Возвращаем в R0 промежуточное делимое
0013	B63F		IN R3,0x3F	Инверсия флага переноса C
0014	9408		SEC
0015	FC30		SBRC R3,0
0016	9488		CLC
0017	1C11		ROL R1	Сдвигаем С в младший разряд частного
0018	95FA		DEC R31	Уменьшаем счетчик битов
0019	F791		BRNE M1	Пока все биты не проверены переходим к M1
001A	91FF		POP R31	Восстанавливаем из стека состояние вспомогательных регистров
001B	903F		POP R3
001C	902F		POP R2
001D	9508		RET	Возврат из подпрограммы

Для работы программы П-3.5 необходимо заполнить таблицу квадратов чисел в оперативной памяти с адреса 0x60 следующими числами: 0x00, 0x01, 0x04, 0x09, 0x10, 0x19, 0x24, 0x31, 0x40, 0x51, 0x64. Подпрограмма SQR вычисляет квадрат числа от 0 до 10.

П-3.5

Адрес	Маш. код	Метка	Мнемокод	Комментарий
0000	ED0F	MAIN:	LDI R16,0xDF	Главная программа	Устанавливаем указатель стека
0001	BF0D		OUT 0x3D,R16
0002	E005		LDI R16,0x05		Задаем число
0003	D001		RCALL SQR		Вызов подпрограммы SQR
0004	9508		RET		Завершение программы
0005	93FF	SQR:	PUSH R31	Запоминаем в стеке состояние вспомогательных регистров
0006	93EF		PUSH R30
0007	27FF		CLR R31	Очищаем старший байт регистра Z
0008	E6E0		LDI R30,0x60	Задаем смещение младшему байту регистра Z, равное адресу начала таблицы квадратов
0009	0FE0		ADD R30,R16	Вычисляем абсолютный адрес значения
000A	8000		LD R0,Z	Загружаем в R0 значение
000B	91EF		POP R30	Восстанавливаем из стека состояние вспомогательных регистров
000C	91FF		POP R31
000D	9508		RET	Выход из подпрограммы

Поскольку таблица квадратов имеет постоянные данные, то нет смысла хранить их в оперативной памяти. При отключения питания микроконтроллера все данные, находящиеся в оперативной памяти теряются. Таким образом, чтобы снова получить таблицу квадратов в SRAM МК, все значения необходимо программно вычислить и записать начиная с адреса 0x60. Для этого потребуется дополнительно реализовать подпрограмму возведения в степень, что приведет к излишнему расходу памяти. Выходом в данной ситуации является использование энергонезависимой памяти EEPROM микроконтроллера. Записав один раз таблицу квадратов в EEPROM (на стадии прошивки микроконтроллера) мы можем не беспокоиться о потере данных.

Программирование EEPROM. EEPROM можно рассматривать как отдельное устройство, доступ к которому осуществляется через порты ввода/вывода.

Порт 0x1E называется регистром адреса (EEAR), 7 разрядов которого адресуют 128 ячеек памяти. Старший разряд зарезервирован и всегда читается как 0.

Порт 0x1D называется регистром данных (EEDR). В режиме записи EEPROM этот 8-ми битный регистр должен содержать данные, которые будут записаны в энергонезависимую память по адресу в EEAR. В режиме чтения в этот регистр попадают данные, считанные из EEPROM по адресу, заданному в EEAR.

Порт 0x1C называется регистром управления (EECR), который устанавливает режимы обращения к EEPROM (чтение, запись, разрешение записи).

Управление EEPROM осуществляется установкой битов порта EECR:

Бит 0 – EERE – разрешение чтения из EEPROM. Сигнал EERE является стробом чтения из EEPROM. После установки нужного адреса в регистре EEAR, необходимо установить бит EERE. После того, как бит EERE будет аппаратно очищен, в регистр EEDR будет выставлен считанный байт данных. Чтение EEPROM занимает одну команду и не требует отслеживания бита EERE. При установке бита EERE, МП останавливается на 2 цикла перед тем, как будет выполнена следующая команда. Перед чтением необходимо убедиться что EEPROM не занят.

Бит 1 – EEWE – разрешение записи в EEPROM. Сигнал EEWE является стробом записи в EEPROM. После установки правильных адреса и данных для записи в EEPROM необходимо установить бит EEWE. При записи «1» в бит EEWE должен быть установлен бит разрешения записи (EEMWE), тогда происходит запись в EEPROM.

После того, как время записи истечет (от 2.5 мс до 4 мс в зависимости от напряжения), бит EEWE очищается аппаратно. Вы можете отслеживать этот бит и ожидать его установки в 0, перед тем как записать (или считать) следующий байт. При установке бита EEWE, МП останавливается на 2 цикла перед исполнением следующей команды.

Бит 2 – EEMWE – управление разрешением записи. Этот бит определяет, будут ли записаны данные при установке EEWE. Если бит EEMWE установлен, то при установке EEWE данные записываются по выбранному адресу в EEPROM. Если этот бит сброшен, то установка EEWE не имеет эффекта. После программной установки этот бит сбрасывается аппаратно через 4 такта микропроцессора.

Биты 3-7 – зарезервированы.

Для записи в EEPROM должна соблюдаться следующая последовательность действий:

1. Ждем готовности EEPROM (сброса EEWE)

2. Устанавливаем адрес (записываем адрес в EEAR)

3. Устанавливаем данные (записываем данные в EEDR)

4. Устанавливаем в 1 бит EEMWE (разрешение записи)

5. Не позже 4-х тактов после установки EEMWE устанавливаем EEWE.

Для чтения EEPROM должна соблюдаться следующая последовательность действий:

1. Ждем готовности EEPROM (сброса EEWE)

2. Устанавливаем адрес (записываем адрес в EEAR)

3. Устанавливаем в 1 бит EERE (строб чтения)

4. Читаем данные из порта EEDR.

Если регистры данных или адреса изменяются во время операции записи, то запись в ячейку прерывается и результат операции записи становится неопределенным. В связи с этим, перед началом цикла записи в EEPROM, необходимо запретить прерывания, если в подпрограммах прерывания осуществляется доступ к EEPROM.

Подпрограмма П-3.6 осуществляет запись в EEPROM. Адрес задается в регистре R16, данные – в регистре R17.

П-3.6

Метка	Мнемокод	Комментарий
EEPROM_WR:	SBIC 0x1C,1	Проверяем бит 1 (EEWE)
	RJMP EEPROM_WR	Если не сброшен, то снова проверяем
	OUT 0x1E,R16	Устанавливаем адрес в EEAR
	OUT 0x1D,R17	Устанавливаем данные в EEDR
	SBI 0x1C,2	Разрешаем запись EEMWE = 1
	SBI 0x1C,1	Подаем строб на запись EEWE =1
	RET	Выход из подпрограммы

Подпрограмма П-3.7 осуществляет чтение из EEPROM. Адрес задается в регистре R16, данные возвращает - R17.

П-3.7

Метка	Мнемокод	Комментарий
EEPROM_RD:	SBIC 0x1C,1	Проверяем бит 1 (EEWE)
	RJMP EEPROM_RD	Если не сброшен, то снова проверяем
	OUT 0x1E,R16	Устанавливаем адрес в EEAR
	SBI 0x1C,0	Подаем строб на чтение EERE = 1
	IN R17,0x1D	Получаем из порта данные в выходной регистр
	RET	Выход из подпрограммы