лаба 2
.docxЛабораторная работа №2.
Получение стохастической модели процесса и её представление.
Цель работы – выработать навыки по обработке данных полученных экспериментальным путём для определения характеристик случайных величин и выявления степени точности их определения.
По данным проверки, выполненной технологическим контролем, для n = 100 деталей количество деталей mi с числом бракованных поверхностей на 1 деталь xi составило:
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
mi |
12 |
10 |
4 |
27 |
13 |
24 |
10 |
0 |
mi/n |
0,12 |
0,1 |
0,04 |
0,27 |
0,13 |
0,24 |
0,1 |
0 |
xi*(mi/n) |
0,12 |
0,2 |
0,12 |
1,08 |
0,65 |
1,44 |
0,7 |
0 |
Определим математическое ожидание, как среднее число некондиционных поверхностей:
Определим выборочную дисперсию:
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10,95 |
5,33 |
1,71 |
0,096 |
0,47 |
2,85 |
7,23 |
13,6 |
|
1,31 |
0,53 |
0,068 |
0,025 |
0,06 |
0,68 |
0,72 |
0 |
М(х) S(x).
Из полученных результатов можно сделать вывод, что данная случайная величина не подчиняется закону Пуансона, для которого основным признаком является равенство математического ожидания и дисперсии. Закон Пуансона даёт вероятность P(x) в наступлении xi редких событий в каждом ряду независимых испытаний, которые имеют вид:
, где - интенсивность появления событий, .Оценкой может служить среднее число событий на одном испытании. Подставляя в последнюю формулу значения и , получаем теоретическое значение вероятности наступления события в одном испытании. Сравнение его с экспериментальными позволяет выяснить достоверно ли предположение о соответствии эксперимента закону Пуансона.
Xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
mi/n |
0,12 |
0,1 |
0,04 |
0,27 |
0,13 |
0,24 |
0,1 |
0 |
P(x) |
0,0578 |
0,124 |
0,179 |
0,193 |
0,166 |
0,119 |
0,0736 |
0,0396 |
P=99,9%
Для количественной оценки предположения достоверности, вычисляем критерий Пирсона:
0,0038 |
0,00057 |
0,019 |
0,0059 |
0,0012 |
0,0146 |
0,0006 |
0,0015 |
|
0,0669 |
0,0046 |
0,107 |
0,03 |
0,0078 |
0,123 |
0,0094 |
0,0396 |
Полученное значение сравнивается с для разных значений достоверности P . Определим число степеней свободы где - число параметров, вычисленных предварительно для определения закона Пуансона. f=8-1-1=6
Для достоверности P=0.999 или α=1-0.999=0.001
=1.64>0,38
Вывод: Определённое значение для предупреждения производственного брака имеют следующие меры:
-
строгое соблюдение технологии производства продукции;
-
правильная организация труда;
-
регулярные курсы повышения квалификации сотрудников предприятия.