metoda_mathematics_kursovaj_2011

ТАБЛИЦЫ

Оформление таблиц осуществляется следующим образом:

таблицу помещают под текстом, в котором впервые дана на нее ссылка;

в правом верхнем углу помещается слово «Таблица» с указанием ее номера. Таблицы нумеруют последовательно в пределах всей курсовой работы. Например, «Таблица 2» означает вторую таблицу. Если в работе одна таблица, ее не нумеруют;

заголовок таблицы печатают в центре следующей строки под словом «Таблица»:

при переносе части таблицы на другой лист справа пишут «Продолжение» или «Окончание». Например, «Продолжение табл. 11.».

	Пример расчетов по «правилу прямоугольника»					Таблица 3.
Базис	x1	x2	x3	x4	x5	Решение
L	–100	–300	0	0	0	0
x3	20	5	1	0	0	200
x4	10	5	0	1	0	250
x5	5	20	0	0	1	500

11

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) ВОЛЖСКИЙ ФИЛИАЛ

Факультет	управления
Кафедра	общематематических дисциплин

Специальность Организация перевозок и управление на транспорте

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

по дисциплине «Математика»

ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

Рег. № ________________________	Выполнил: студент 2, ОП-18п,
Дата сдачи «__»_____________20__г	Петров И.В.
	Руководитель: к.ф.-м.н., доц.
	Григорьева С.В.

Чебоксары 2011

12

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) ВОЛЖСКИЙ ФИЛИАЛ

Факультет	управления
Кафедра	общематематических дисциплин

Специальность Организация перевозок и управление на транспорте

ПО Я С Н И Т Е Л Ь Н А Я З А П И С К А

ккурсовой работе по дисциплине «Математика» на тему: «Закон больших чисел»

Выполнил студент 2, ОП-18п, Петров И.В.

курс, группа фамилия и. о.

Руководитель к.ф.м.н., доц. Григорьева С.В.

должность, звание фамилия и. о.

К защите _______________________

«___»___________20__г ____________________

Защита принята с оценкой ________________________

«___»___________20__г. ____________________

Чебоксары 2011

13

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) ВОЛЖСКИЙ ФИЛИАЛ

Факультет	управления
Кафедра	общематематических дисциплин

Специальность Организация перевозок и управление на транспорте

З А Д А Н И Е

на курсовую работу по дисциплине «Математика»

на тему: «Закон больших чисел»

студенту 2, ОП-18п, Петров И.В.

курс, группа фамилия и. о.

Руководитель Григорьева С.В., к.ф.м.н., доц.

Перечень вопросов, подлежащих разработке:

1.

2.

14

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение		5
1.	Многокритериальная оптимизация: сущность и постановка задачи	6
	1.1.Исследование операций: становление как науки	6
	1.2.Многокритериальная оптимизация: сущность и постановка
	задачи	8
2.	Некоторые методы многокритериальной оптимизации	11
	2.1.Принцип справедливого компромисса	11
	2.2.Принцип слабой оптимальности по Парето	13
	2.3.Принцип приближения по всем локальным критериям к
	идеальному решению	15
	2.4.Метод квазиоптимизации локальных критериев (метод
	последовательных уступок)	16
	2.5.Метод свертывания векторного критерия в суперкритерий	19
3. Существующие проблемы многокритериальной оптимизации и
	пути их решения	21
	3.1.Существующие проблемы многокритериальной оптимизации	21
	3.2.Возможные пути решения проблем многокритериальной
	оптимизации	22
Заключение		28
Список литературы		29
Приложение		30

15

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор профессии, места работы, проектов научных исследований и т.д. – примеры ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии математического программирования. На сегодняшний день становится ясно, что практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.

Актуальность. В задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функция, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, мы практически в любой реальной ситуации обнаружим несколько целей, противоречащих друг другу. Покажем, какие характеристики следует использовать в качестве критериев.

Таким образом, для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.

Цель работы. Рассмотреть несколько методов многокритериальной оптимизации используемой в исследованиях операций.

Задачи работы.

-дать определение науки "исследования операций", рассмотреть ее становление как науки;

-рассмотреть некоторые методы многокритериальной оптимизации

-определить существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения.

Структура работы. Во введении дается обоснование актуальности темы курсовой работы, формулируются цель и задачи. Теоретическая часть раскрывает сущность ИО и постановку задач многокритериального математического программирования. Рассматриваются некоторые методы многокритериальной оптимизации. Показываются существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения. В заключении дается общий вывод по проделанной работе.

16

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в данной курсовой работе, посвященной одному из методов исследования операций, было рассказано о методе многокритериальной оптимизации. Данный метод, касающийся математических аспектов ситуаций, когда имеется несколько критериев, – необходимая часть сведений, которыми должен быть вооружен менеджер, но только часть сведений, касающихся принятия решений при большом числе альтернативных вариантов выбора и значительном числе разнородных критериев, когда ЛПР не может самостоятельно составить целостную картину качества альтернативных вариантов. Есть различные методы организации деятельности ЛПР в таких условиях, ни один из них не претендует на универсальность.

Перечислим основные положения, которые должны учитываться при построении многокритериальных моделей задач принятия решений:

модель создается исследователем для структуризации и уточнения предпочтений лица, принимающего решения, которое непосредственно участвует в ее разработке;

модель должна быть логически непротиворечива;

модель должна содержать описание всех возможных элементов

задачи принятия решений и свойства этих элементов. Под критериями понимают такие показатели, которые:

признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения поставленной цели;

являются общими и измеримыми для всех допустимых решений. Набор критериев многокритериальной задачи должен удовлетворять

следующим требованиям:

полнота;

минимальность;

измеримость.

Эти требования, конечно, противоречивы, но ясное представление о них позволяет строить полноценный набор критериев.

Среди частных и типичных пробел в анализе многокритериальных задач принятия решений можно назвать:

нет полного списка допустимых вариантов решений;

нет полного списка критериев, характеризующих качество решений; Известно, что возможности человека по переработке многомерной

информации очень ограничены, поэтому вероятность ошибочных действий ЛПР достаточно велика.

17

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Андреев А.А., Кузьмин Ю.Н.., Савин А.Н., Саушкин И.Н. Функциональные уравнения. – Самара: В мире науки, 1999

2.Бродский Я.С., Слипенко А.К. Функциональные уравнения. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1983. – 96 с

3.Ильин В.А. Методы решения функциональных уравнений // Соросовский образовательный журнал, 2001, № 2, с. 116 – 120

4.Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные уравнения.– СПб.: Лань, 1997. – 160 с

5.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах: том 1. – М.: Наука, 1968, c. 157 – 162

18

Дмитриева Татьяна Владимировна

Методические указания по оформлению курсовой работы

по математике

Учебное пособие

Компьютерная верстка: Т.В. Дмитриева

Подписано в печать . Формат Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. печ.л.2 .

Тираж 150 экз. Заказ № . Цена свободная

Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет)

Волжский филиал.

428024, Чебоксары, пр. Тракторостроителей, 101, корпус 30

19

20