ТФКП индивид.задания.doc Летняя сессия 2015г
.docИндивидуальные задания
индивидуальные задания по тфкп
-
Исследовать функцию на аналитичность.
-
Проверить, является ли функция гармонической. Если да, то по ней восстановить аналитическую функцию .
-
Задание на дробно-линейную функцию.
-
Вычислить интеграл функции комплексного переменного.
5,6. Вычислить интегралы, используя интегральную теорему, формулу Коши или интегральное представление для производных.
-
Разложить функцию в ряд Тейлора, пользуясь известными разложениями для элементарных функций. Указать круг сходимости.
-
Найти радиус и круг сходимости степенного ряда.
-
Разложить функцию в ряд Лорана в указанной области.
-
Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности .
-
Найти особые точки функции и установить их тип.
-
Найти вычеты во всех изолированных особых точках.
-
Вычислить интеграл, используя интегральную теорему Коши о вычетах.
-
Вычислить значение элементарной функции.
ВАРИАНТ №1
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую точки в точки соответственно. Во что при этом отобразится круг ?
-
- прямая от до
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №2
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую круг в себя так, что точка отображается в 0, а точка - в .
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №3
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую точки в точки соответственно. Во что при этом отобразится единичный круг?
-
в окрестности
-
в кольце
ВАРИАНТ №4
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую на так, чтобы точки перешли в соответственно.
-
- отрезок прямой от 0 до
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №5
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую круг на полуплоскость так, чтобы точки перешли в соответственно.
-
- граница полукольца
-
,
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №6
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую точки в точки соответственно. В какую область отобразится при этом полуплоскость ?
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №7
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую круг на круг так, чтобы точки перешли в точки соответственно.
-
отрезок прямой от 0 до
-
в окрестности
ВАРИАНТ №8
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую на так, чтобы точка перешла в 0, а точка - в 2.
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №9
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую круг на круг так, чтобы точки перешли в точки соответственно.
-
ломаная, состоящая из и отрезка от 2 до
-
в окрестности
-
в
ВАРИАНТ №10
-
Найти дробно-линейную функцию, отображающую точки в точки соответственно. Во что при этом отобразится верхняя полуплоскость?
-
дуга окружности
-
в окрестности
-
в