WinRAR archive_1 / Інд робота 1

Визначимо факторну та результативну ознаку. Так як прибуток залежить від капіталу, тобто капітал є причиною (чинником), а прибуток виражає наслідок, то можемо зробити висновок, що:

• капітал — факторна ознака;

• прибуток — результативна ознака;

Аналіз закономірностей розподілу передбачає оцінювання ступеня однорідності сукупності. Критерієм однорідності сукупності є квадратичний коефіцієнт варіації:

Для зручності обчислення побудуємо таблицю (див. Таблиця 2).

Спочатку підрахуємо середнє квадратичне відхилення для не згрупованих даних:

Для цього треба знайти середнє значення капіталу для всіх підприємств:

=7120,572 млн.грн (при n=25)

Тобто, середній капітал, що мають підприємства рівний 7120,572 млн.грн.

млн.грн

Отже, в середньому розмір капіталу кожного підприємства відрізняється від середнього рівня на ±19430,53164 млн.грн.

Тепер можна розрахувати коефіцієнт варіації:

Таблиця 2
№	капітал
1	45,4	50058058,83
2	88,2	49454255,95
3	520	43567550,73
4	1023	37180384,3
5	12332	27158981,8
6	19420	151275929,1
7	5034	4353782,711
8	12	50531795,88
9	98	49316517,5
10	15410	68714616,57
11	98015	8261797041
12	224	47562705,35
13	5	50631364,89
14	12555	29533007,69
15	24,4	50355657,05
16	88,1	49455662,43
17	67,4	49747235,26
18	315	46315810,25
19	12167	25466435,56
20	42	50106181,56
21	11,4	50540326,53
22	115	49078039,05
23	157	48491335
24	68,4	49733129,92
25	177	48213192,12
Всього:	178014,3	9438638997

Критерієм однорідності сукупності вважається квадратичний коефіцієнт варіації, що становить =33%. Враховуючи те, що в нас коефіцієнт варіації вийшов більше 200%, ми можемо зробити висновок, що маємо неоднорідну сукупність, а капітал не є типовою характеристикою. Тому, ми по-черзі прибираємо одиниці сукупності поки не отримаємо однорідну сукупність (див. Таблицю 3).

Таблиця 3
№	Капітал
1	45,4	971,1014063
2	88,2	135,4314063
3	98	459,5664063
4	88,1	133,1139063
5	67,4	83,95140625
6	42	1194,566406
7	115	1477,441406
8	68,4	66,62640625
Всього	612,5	4521,79875

Тепер можемо перерахувати всі показники.

=76,5625 млн.грн (при n=8)

Тобто, середній капітал, що мають підприємства рівний 76,5625 млн.грн.

млн.грн.

Отже, в середньому розмір капіталу кожного підприємства відрізняється від середнього рівня на ±23,7744578 млн.грн.

Тепер можна розрахувати коефіцієнт варіації:

Квадратичний коефіцієнт варіації вийшов менше 33%, а це означає, що сукупність підприємств за рівнем капіталу є однорідною, а середня є типовою ознакою для сукупності.

На підставі цих даних ми можемо побудувати структурну таблицю за факторною ознакою (капітал).(див. Таблицю 4)

Логічно проаналізувавши дані, ми бачимо що ,так як, ми маємо всього 8 одиниць сукупності, то в нас має бути не більше трьох інтервалів. Розрахуємо інтервал h:

, де m—число груп;

Таблиця 4. Розподіл підприємств за капіталом
Групи за капіталом	Кількість підприємств в групі
42—66,33	2
66,33—90,66	4
90,66—115	2
Разом	8

На основі даних структурної таблиці 4 ми можемо побудувати гістограму, що буде нести ілюстративне навантаження.

Перетворимо структурну таблицю в аналітичну, розрахувавши середнє значення для результативної ознаки (прибуток).

Таблиця 5. Розподіл підприємств за капіталом та середнім прибутком
Групи за капіталом	Кількість підприємств	Середній прибуток, млн.грн
42—66,33	2	13
66,33—90,66	4	20,75
90,66—115	2	36,5
В цілому по сукупності	8	22,75

Розрахуємо середній прибуток в цілому по сукупності.

млн.грн

Отже, в середньому, кожне підприємство отримує 22,75 млн.грн прибутку.

Перетворивши структурну таблицю на аналітичну, розрахувавши середнє значення для результативної ознаки ми бачимо пряму залежність: зі збільшенням рівня капіталу, прибуток підприємств теж зростає, але до певного рівня.

За даними аналітичної таблиці розрахуємо середнє значення капіталів підприємств. (див. Таблиця 6,7)

Таблиця 6. Розподіл підприємств за капіталом
Групи за капіталом	Кількість підприємств в групі	Середина інтервалу
42—66,33	2	54,165
66,33—90,66	4	78,495
90,66—115	2	102,83

Для подальших обчислень використаємо розрахункову таблицю (Таблиця 7).

Таблиця 7
Групи за капіталом
42—66,33	108,33
66,33—90,66	313,98
90,66—115	205,66
Всього	627,97

млн.грн

Тобто, середній прибуток для підприємств, за даними аналітичної таблиці, дорівнює 78,5 млн.грн.

Тепер за даними аналітичної таблиці розрахуємо моду. Модою називають найбільш поширене значення ознаки. Спочатку ми повинні визначити модальний інтервал, що характеризується найбільшою частотою. Тому в нас модальним інтервалом є інтервал (66,33 ; 90,66].

млн.грн

Модальне значення капіталів підприємств становить 78,495 млн.грн.

За даними аналітичної таблиці розрахуємо медіану. Медіана є таким значенням ознаки, яке припадає на середину впорядкованого ряду і поділяє його навпіл.

Для обчислення медіани ми маємо визначити медіанний інтервал. Це такий інтервал, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукупності. У нас кумулятивна частота повинна перевищувати значення 8/2=4. Отже, медіанним інтервалом є інтервал (66,33 ; 90,66].

млн. грн.

Отже, медіана капіталів підприємств становить 78,495 млн.грн.

Ми бачимо, що всі три характеристики центра розподілу однакові : , тому ми можемо зробити висновок, що маємо симетричний розподіл.

Розрахуємо абсолютні показники варіації.

• Розмах варіації, що характеризує діапазон варіації:

R=115 – 42=73 млн.грн

Отже, варіація капіталів підприємств є досить значною.

• Середнє лінійне відхилення, що є мірою варіації.

Використаємо формулу для згрупованих даних:

x	f
42—66,33	2	54,165	24,331	48,662
66,33—90,66	4	78,495	0,001	0,004
90,66—115	2	102,83	24,334	48,668
Разом	8	————	————	97,334

млн. грн.

В середньому капітали підприємств відхиляються від середнього капіталу підприємств на 12,17 млн.грн.

• Середнє квадратичне відхилення:

x	f
42—66,33	2	54,165	591,997561	1183,995122
66,33—90,66	4	78,495	0,000001	0,000004
90,66—115	2	102,83	592,143556	1184,287112
Разом	8	————	————	2368,282238

=17,2 млн.грн

В середньому капітали підприємств відхиляються від середнього капіталу підприємств на 17,2 млн.грн.

Розрахуємо відносні показники варіації:

• Коефіцієнт осциляції:

(73/78,496)*100%=92,998%

• Лінійний коефіцієнт варіації:

(12,17/78,496)*100%=15,50%

• Квадратичний коефіцієнт варіації:

Рівень варіації капіталу підприємств є помірним, і ми бачимо, що він менше 33%, тобто сукупність є однорідною за капіталом і капітал підприємств є типовою ознакою для цієї сукупності.

За правилом в нормальному розподілі варіація індивідуальних значень ознаки повинна знаходитися у межах , тобто в нашому випадку індивідуальні значення ознаки повинні знаходитися в межах [26,896;130,096].

Варіація обсягу статутного фонду підприємств знаходиться в межах , тому розподіл є нормальним і середня вбирає в себе 99,7 % значень варіюючої ознаки.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ №1

1. капітал — факторна ознака; прибуток — результативна ознака;

2. Кількість одиниць сукупності:

• Початкова: 25;

• Кінцева: 8;

3. Оцінка однорідності:

Коефіцієнт варіації вийшов більше 200%, ми можемо зробити висновок, що маємо неоднорідну сукупність. Тому, ми по-черзі прибираємо одиниці сукупності поки не отримаємо однорідну сукупність

Квадратичний коефіцієнт варіації вийшов менше 33%, а це означає, що сукупність підприємств за рівнем капіталу є однорідною.

4. Оцінка нормальності розподілу за результативною ознакою:

млн.грн

млн. грн

млн. грн