- •Смоленский институт бизнеса и предпринимательства
- •Тема 1.3. Физика как целое
- •Тема 2.4. Основные концепции и перспективы биологии
- •... Различие между гуманитарными и естественными науками, столь резкое в средние века, ныне не принципиально, а, скоре, стадиально
- •Этапы развития естественно-научного мышления. История естествознания
- •Развитие физико-химической биологии
- •Панорама современного естествознания и его незавершенность.
- •Литература
- •Раздел 1. Физика глазами гуманитария: образы физики Пространство, время и материя в контексте культуры
- •Литература
- •Тема 1.1. Физика необходимого Мир дискретных объектов - физика частиц
- •Состояние физической системы и его изменение со временем
- •Импульс, энергия и момент системы как меры движения
- •Мир непрерывных объектов - физика полей (континуум)
- •Сплошная среда и упругие волны
- •Взаимодействие: концепции близкодействия и дальнодействия
- •Электромагнитное поле и электромагнитные волны
- •Интерференция, дифракция и поляризация света
- •Литература
- •Тема 1.2. Физика возможного Мир микрообъектов - квантовая физика
- •Атомы, молекулы, кристаллы
- •Периодический закон Менделеева
- •Квантовые переходы и излучение
- •Атомы и молекулы
- •Мир реальных макрообъектов - статистическая физика
- •Тепловое равновесие и флуктуации. Неравновесные состояния и релаксация
- •Тепловая физика: от Карно к Гиббсу
- •Энергия, температура, энтропия
- •Ближний и дальний порядки в природе
- •Микропорядок и макропорядок. Ближний и дальний порядок
- •Фазовые переходы и симметрия
- •Необратимость - неустранимое свойство реальности. Стрела времени
- •Литература
- •Тема 1.3. Физика как целое Иерархия структур природы
- •Микромир
- •Физический вакуум как реальность
- •Макромир
- •Мегамир Звезды. Галактики. Вселенная
- •Вариационные принципы
- •Принцип дополнительности
- •Принципы симметрии и законы сохранения
- •Литература
- •Тема 1.4. От физики существующего к физике возникающего Современная физическая картина мира
- •Креативная роль физического вакуума
- •Этапы эволюции горячей Вселенной, неоднозначность сценария и антропный принцип
- •Происхождение галактик и Солнечной системы
- •Земля: происхождение и динамика геосфер
- •Роль живых организмов в эволюции Земли
- •Литература
- •Раздел 2. Жизнь От атомов к протожизни. Неорганические и органические соединения и их многообразие
- •Кислоты, основания, соли
- •Химия жизни
- •Особенности биологической формы организации материи. Молекулы живых систем
- •Матричный синтез. Информационные макромолекулы
- •Тема 2.1. Живые системы
- •Принципы взаимодействия организма и среды обитания
- •Принципы воспроизводства и развития живых систем
- •Клеточное строение организмов. Принципы структурной организации и регуляции метаболизма
- •Жизненный цикл клетки
- •Единство и многообразие клеточных типов
- •Дифференциация и интеграция функций в организме
- •Размножение и развитие организмов
- •Смерть и ее биологический смысл
- •Многообразие биологических видов — основа организации и устойчивости биосферы
- •Принципы систематики и таксономии
- •Планы строения и принципы функционирования представителей основных таксонов
- •Эволюционное и индивидуальное развитие. Онтогенез и филогенез
- •Генетика и эволюция
- •Литература
- •Тема 2.2. Человек: организм и личность
- •Положение человека в царстве животных
- •Отличительные особенности человека
- •Мозг и высшая нервная деятельность
- •Природа агрессии
- •Природа наслаждений
- •Биосоциальные основы поведения
- •Половое поведение человека
- •Происхождение человека
- •Этапы антропогенеза
- •Биологические предпосылки и факторы антропогенеза
- •Проблемы цефализации
- •Биосоциальная природа человека
- •Экология и здоровье. Биополитика
- •Литература
- •Тема 2.3. Биосфера и цивилизация
- •Круговороты вещества и энергии
- •Биосфера
- •Эволюция биосферы
- •Ресурсы биосферы
- •Пределы устойчивости биосферы
- •Биопродуктивность биосферы
- •Ресурсы биосферы и демографические проблемы
- •Антропогенные воздействия на биосферу
- •Экологический кризис и пути его преодоления
- •Принципы рационального природопользования
- •Охрана природы
- •Экология человека
- •Социальная экология
- •Антропоцентризм, биоцентризм и решение социальных проблем
- •Пути развития экономики, не разрушающей природу
- •Экологическое право
- •Что мы можем сделать для сохранения жизни на Земле
- •Человек, биосфера и космические циклы
- •Литература
- •Тема 2.4. Основные концепции и перспективы биологии
- •Тема 3.2. Принципы синергетики, эволюционная триада и системный подход
- •О направлении самопроизвольных процессов
- •Критерий устойчивости систем, далеких от равновесия
- •Порядок и энтропия
- •Механизмы эволюции
- •Литература
- •Тема 3.3. Качественные методы в эволюционных задачах Начала нелинейного мышления. Пространства состояний системы и динамическая модель
- •Диссипативные системы вдали от равновесия
- •Литература
- •Тема 3.4. Динамический хаос - фундаментальное свойство реальности
- •Литература
- •Тема 3.5. Самоорганизация в живой и неживой природе
- •Информационные аспекты синергетики
- •Литература
- •Заключение
- •Литература
Вариационные принципы
Всякая наука стремится свести к минимуму число принципов или законов, лежащих в ее основе. Значение вариационных принципов заключается в том, что каждый из них заменяет несколько частных законов. Например, принцип Ферма эквивалентен отражения и преломления света, принцип наименьшего действия - законам механики.
Открытие вариационных принципов имеет многовековую историю. Герон Александрийский (I в.) сформулировал следующий оптический постулат: ”Скажу, что из всех лучей, падающих из данной точки и отражающихся в данную точку, минимальны те, которые отражаются под равными углами”. (Для сферических зеркал постулат Герона не всегда верен).
В XYII веке знаменитый французский математик П.Ферма сформулировал принцип, представляющий обобщение утверждения Герона: ”свет всегда идет по пути, требующему для своего прохождения минимального времени”.
Вариационные принципы механики ведут начало своей истории с конца XVII в.(И. Бернулли) и первой половины XVIII в. - французский ученый П.Мопертюи выдвинул вариационный принцип механики - принцип наименьшего действия. Согласно этому принципу, “путь, которого свет придерживается, является путем, для которого количество действия будет наименьшим”. Под действием Мопертюи понимал произведение скорости на длину пути.
Л.Эйлер, Ж.Лагранж и У.Гамильтон придали понятию действия содержание, используемое и сейчас. Произведение скорости на длину пути можно преобразовать в произведение квадрата скорости на время, заменив путь произведением скорости на время. Если ввести еще постоянный множитель, равный массе тела, деленной на 2, то получим произведение кинетической энергии на время, что и стало определением действия при отсутствии сил. При наличии сил действие равно среднему значению разности между кинетической и потенциальной энергией, умноженному на время движения. Был создан специальный математический аппарат для решения задач, связанных с применением принципа Ферма, или принципа наименьшего действия. Этот аппарат получил название вариационного исчисления, а соответствующие принципы стали называться вариационными принципами.
Понятие действия приобрело в физике особое значение после введения в 1900 г. немецким физиком М.Планком, основателем квантовой физики, кванта действия, равного фундаментальной постоянной h.
Сопоставление принципов Ферма и Мопертюи натолкнуло французского ученого Л. де Бройля в 1920-х гг. на идею о наличии у частиц вещества волновых свойств, что вскоре было подтверждено на опыте.
Э.Шредингер провел глубокий анализ вариационных принципов оптики и механики и ввел уравнение, носящее его имя.
Значение вариационных принципов заключается в том, что, зная действие и пользуясь этими принципами, можно вывести уравнение движения для любой системы.
Принцип дополнительности
Развитие ньютоновской теории способствовало становлению детерминистского взгляда на природу. Согласно этому мировоззрению, можно определить положения и скорости всех тел в замкнутой системе в какой-то момент времени, и если известны все силы взаимодействия между телами, то можно полностью рассчитать поведение системы в будущем. Иными словами, будущее системы предопределено.
На практике провести такой расчет невозможно. Даже если положение только одного тела в системе определено с малейшей неточностью, в результате взаимодействия этого тела с другими неточность будет расти постепенно по величине, так что по прошествии достаточно длительного времени поведение системы будет существенно отличаться от предсказываемого законами Ньютона.
Однако кроме этой практической трудности, существует еще и другое, принципиальное ограничение, обусловленное квантовой теорией и принципом неопределенности. При этом физикам приходится иметь дело с вероятностями.
В 1927 г. В.Гейзенберг, анализируя возможность измерения координаты и импульса электрона, пришел к заключению, что условия, благоприятные для измерения положения, затрудняют нахождение импульса, и наоборот -эти два понятия дополнительны друг другу.
Соотношение DpxxDx>=h называют соотношением неопределенностей. Иными словами, координата и скорость частицы не могут иметь одновременно строго определенных значений. Указанное обстоятельство ведет к тому, что если в некоторый момент времени известна координата электрона, то уже в следующий как угодно близкий момент времени его координата становится совершенно неопределенной. Мы вынуждены говорить лишь о вероятности нахождения электрона в той или иной точке пространства. Понятие траектории электрона в этих условиях полностью теряет смысл.
Соотношение неопределенностей имеет весьма общее значение и применимо не только к электронам, но и к другим микрообъектам.
Еще одним примером соотношения неопределенностей является связь между неопределенностями в энергии и времени.
Дополнительными являются угловое положение вращающегося тела и его момент количества движения.
Соотношение неопределенностей - частный случай и конкретное выражение общего принципа дополнительности, сформулированного Н.Бором в 1927 (28) году: если в каком-либо эксперименте мы можем наблюдать одну сторону физического явления, то одновременно мы лишены возможности наблюдать дополнительную к первой сторону явления.
Принцип дополнительности Бор применял во многих областях. Так, например, физическая картина явления и его математическое описание дополнительны. Создание физической картины требует пренебрежения деталями и уводит от математической точности, а попытка точного математического описания затрудняет его ясное понимание.
Квантовая механика не дает однозначного ответа на некоторые вопросы, а лишь предсказывает вероятность того или иного результата.
Принципиальная неопределенность некоторых величин есть следствие применения классических понятий к описанию неклассических объектов.